浙教版八下课后作业4.2 第2课时 平行四边形及其性质

4.2平行四边形及其性质（第2课时）1.如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（）A．S四边形ABCD=S四边形ECDFB．S四边形ABCD＜S四边形ECDFC．S四边形ABCD=S四边形ECDF+1D．S四边形ABCD=S四边形ECDF+22.如图，l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l1，则下列结论正确的有（）①AB⊥l1；②AB∥CD；③AB=CD；④AC=BD.A．4个B．3个C．2个D．1个3.如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）4.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是S1，S2，则它们的大小关系是（）A.S1＞S2B.2S1＜S2C.S1＜S2D.S1=S25．在ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD与BC之间的距离为（）A.8B.9C.10D.116.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A.B.C.5D.107.如图，已知长方形ABCD的面积为20，AB=3，则AD与BC之间的距离为，AB与CD之间的距离为．8.如图，ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为. 9.已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，若a与c的距离为3cm，b与c的距离为2cm，则a与b的距离为.10．（南充中考）如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则SAEPH=．11.如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？如果相等，请说明理由.在图中你还能得到哪些面积相等的结论？你还能在平行线l1，l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？这样的三角形能画出多少个？12.如图，A，B，C为平行四边形的三个顶点，且A，B，C三个顶点的坐标分别为（3，3），（6，4），（4，6）.（1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标；（2）求此平行四边形的面积. 13.如图，在ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EAF=60°，CE=1，CF=4.求ABCD的各边长.14.如图，l1∥l2，AD∥BC，CD∶CF=2∶1.若△DEF的面积为30，则四边形ABCD的面积为.15.如图，BE与四边形ABCD的对角线AC平行，且与DC的延长线相交于点E，请找出与四边形ABCD面积相等的三角形，并说明理由.16．如图所示，在ABCD中，点E是DC边上一点，连结AE，BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线.（1）求证：AE⊥BE；（2）若AE＝3，BE＝2，求ABCD的面积.参考答案1—5.AACDC6.A7.38.129.5cm或1cm10.4 11.解：△ABC的面积与△DBC的面积相等.理由如下：∵l1∥l2，点A、点D都在直线l1上，∴点A、点D到直线l2的距离相等.∵BC在直线l2上，∴△ABC与△DBC是同底等高的两个三角形，∴△ABC的面积等于△DBC的面积.在图中面积相等的三角形还有：△BAD的面积等于△CAD的面积；△AOB的面积等于△DOC的面积.在这两条平行线l1与l2之间能画出其他的与△ABC面积相等的三角形.在直线l1上任取一点E（点E不与点A重合），如图，连结EB，EC，△EBC的面积等于△ABC的面积.这样的三角形能画出无数个.12.（1）（1，5），（5，1），（7，7）均可.（2）813.AB=CD=4，BC=AD=6.14.4015.解：△ADE与四边形ABCD的面积相等.∵AC∥BE，∴S△ACE=S△ACB，∴S四边形ABCD=S△ADC+S△ACB=S△ADC+S△ACE=S△ADE.16.（1）证明：∵ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°，又∵AE是∠DAB的平分线，∴∠EAB＝∠DAB，同理：∠EBA＝∠CBA，∴∠EAB＋∠EBA＝（∠DAB＋∠CBA）＝×180°＝90°，即AE⊥BE.（2）解：∵S△ABE＝3，∴SABCD＝2S△ABE＝6.