浙教版八下课后作业4.2 第1课时 平行四边形及其性质

4.2平行四边形及其性质（第1课时）1.在ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°2.如图，在ABCD中，若∠B=60°，AB=5cm，则以下结论正确的是（）A.BC=5cm，∠D=60°B.∠C=120°，CD=5cmC.AD=5cm，∠A=60°D.∠A=120°，AD=5cm3.已知平行四边形的周长为20cm，两邻边之比为3∶2，则较长边的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm4.如图，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形（）A．4个B．5个C．8个D．9个5.将两个全等的直角三角形（两直角边不相等）拼成平行四边形，最多可以拼成形状不同的平行四边形（）A.1个B.2个C.3个D.6个6．如图所示，在ABCD中，用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）A．4B．6C．8D．107.（扬州中考）在ABCD中，若∠B+∠D=200°，则∠A=．8.能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是.9.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A=125°，则∠BCE的度数为.10.在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=.11.已知平行四边形的最大角比最小角大70°，则最大角为°.12．如图所示，在ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE∶ EC＝1∶2，则∠BCD的度数为.13.已知：如图，E，F分别是在ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF.求证：BE＝DF.14．（无锡中考）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．15.（贵阳中考）根据如图所示的图1，图2，图3三个图形所表示的规律，依次下去第n个图形中平行四边形的个数是（）A.3nB.3n（n+1）C.6nD.6n（n+1）16.如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF.（1）△CEF是等腰三角形吗？请你说明其中的道理.（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于ABCD的周长，并说明理由. 17.如图，在ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且∠ADE+∠CDF=60°，求∠EDF的度数.参考答案1—5.BBADC6.C7.80°8.四边形的不稳定性9.35°10.132°48°3cm11.12512.120°13.证两线段相等不但可证△ABE≌△CDF得BE＝DF，也可用新学内容证四边形BFDE是平行四边形得BE＝DF.14.证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∠DCB=∠FBE，CE=BE，∠CED=∠BEF，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．15.B16.解：（1）△CEF是等腰三角形，∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CE，∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E.∵∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F，∴△CEF是等腰三角形.（2）∵∠E=∠F=∠FAB=∠EAD，∴BF=BA，DA=DE.∴AB+AD+CD+CB=FC+EC.17.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC.∴∠A+∠B=180°.∵DE⊥AB，∴∠A+∠ADE=90°.同理，∠C+∠CDF=90°.∴∠ADE=∠CDF.又∠ADE+∠CDF=60°，∴∠ADE=∠CDF=30°，∴∠A=60°.∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°.在四边形DEBF中，∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°，∴∠EDF=360°-90°-120°-90°=60°.