浙教版八下课后作业2.2 第1课时 一元二次方程的解法

2.2一元二次方程的解法（第1课时）1.已知AB=0，那么下列结论正确的是（）A.A=0B.A=B=0C.B=0D.A=0或B=02.（山西中考）一元二次方程x2+3x=0的解是（）A.x1=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x1=33.用因式分解法解下列方程，正确的是（）A.（2x-2）（3x-4）=0，则2x-2=0，或3x-4=0B.（x+3）（x-1）=1，则x+3=0，或x-1=1C.（x-2）（x-3）=2×3，则x-2=2，或x-3=3D.x（x+2）=0，则x+2=04.方程x-2=x（x-2）的解是（）A.x=0B.x1=0，x2=2C.x=2D.x1=1，x2=25.方程（x-2）（x+3）=-6的两根分别为（）A.x=2B.x=-3C.x1=2，x2=－3D.x1=0，x2=-16.若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是.7.请写出一个两根分别是1，-2的一元二次方程.8.（德州中考）方程3x（x-1）=2（x-1）的根是.9.用因式分解法解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）x（x-2）=x-2；（4）9（x+1）2-16（x-2）2=0；（5）2x2-4x+4=0.10.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b=（a-1）2-b2.根据这个规则，求方程（x+3）※ 5=0的解.11.文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）.明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得x-1=2，第1步移项，得x=3，第2步∴方程的解是x1=x2=3.第3步文文说：你的求解过程的第1步就错了…（1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程.12.如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根．13.已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或－4，则x2＋px+q可分解为.14.已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-7x+10=0的根，求△ABC的周长.15.阅读下列材料：对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两个根分别为x1= 1，x2=.证明：∵a+b+c=0，∴c=-a-b.将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，∴（x-1）（ax+a+b）=0，∴x1=1，x2=.（1）请利用上述结论，快速求解下列方程：①5x2-4x-1=0，x1=，x2=；②5x2+4x-9=0，x1=，x2=；（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根是1.参考答案1—5.DCADD6.-27.答案不唯一.如：（x-1）（x+2）=08.x1=1，x2=9.（1）x1=0，x2=6.（2）y1=2，y2=-2.（3）x1=2，x2=1.（4）x1=，x2=11.（5）x1=x2=.10.x1=3，x2=-7.11.（1）文文的说法正确.只有当x-1≠0时，方程两边才能同除以x-1.（2）移项得（x-1）2-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0，解得x1=1，x2=3.12.a=1，b=3，另一个根分别是x=0，x=-3.13.（x-3）（x+4）14.将方程x2-7x+10=0的左边因式分解，得（x-2）（x-5）=0，故x1=2，x2=5.因为2+3=5，则第三边长为5不合题意，应舍去，所以只取第三边的长为2，此时，△ABC的周长为2+2+3=7.15.（1）①1-②1-（2）答案不唯一.如：3x2-2x-1=0和-2x2-3x+5=0