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湘教版八下数学2.3第1课时中心对称及其性质教案
湘教版八下数学2.3第1课时中心对称及其性质教案
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2.3 中心对称和中心对称图形第1课时 中心对称及其性质第3页共3页1.掌握中心对称和中心对称图形的概念和基本性质;(重点)2.会运用中心对称的性质作图.(难点)一、情境导入剪纸,又叫刻纸,是中国汉族最古老的民间艺术之一,它的历史可追溯到公元6世纪.如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢?二、合作探究探究点一:中心对称的识别下列各组中的△ABC与△A′B′C′是否成中心对称?解析:①③中,找不到一个点,使其中一个三角形绕该点旋转180°后与另一个三角形重合,∴△ABC与△A′B′C′不成中心对称;②中,设点C是对称中心,发现CA绕点C旋转180°到达C′A′,CB绕点C旋转180°到达C′B′,点A、B与点A′、B′分别关于点C对称,∴△ABC与△A′B′C′关于点C成中心对称;④中,连接BB′交AC于点O,显然OA绕点O旋转180°能到达OA′,OB绕点O旋转180°能到达OB′,即点A(C′)、B与点C(A′)、B′分别关于点O对称,∴△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称.解:①③中的△ABC与△A′B′C′不成中心对称,②④中的△ABC与△A′B′C′成中心对称.方法总结:确认两个图形关于某点成中心对称的依据是:能否使各个点绕某一点旋转180°到达各自的对应点.如果能,那么这两个图形就关于该点成中心对称,第3页共3页 否则就不成中心对称.探究点二:中心对称的性质如图,已知△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形,试找出它们的对称中心,并找出图中的等量关系.解析:因为成中心对称的两个图形可以是其中一个图形绕某一点旋转180°得到,因此对称中心在对称点的连线上,并且到对应点的距离相等.解:如图,分别连接AD、CF交于点O,点O就是对称中心.相等的线段:AC=DF,BC=EF,AB=DE.相等的角:∠CAB=∠FDE,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.方法总结:在成中心对称的两个图形中寻找对称点的规律:①对称点与对称中心在一条直线上;②对称点分别位于对称中心的两侧;③对称点到对称中心的距离相等.探究点三:中心对称的作图按下列要求作一个与图中所示四边形ABCD成中心对称的四边形.(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC的中点O为对称中心.解析:根据中心对称的性质,将四边形各顶点与对称中心连接并延长,使对应线段分别相等,即可找出各顶点的对应点,连接对应顶点得到的即是与已知四边形ABCD成中心对称的四边形.解:(1)如图①所示;(2)如图②所示.方法总结:作一个图形关于某点成中心对称的图形,关键是作出已知图形中特殊点的对应点.三、板书设计1.中心对称的概念2.中心对称的性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分3.根据性质作图的关键是做出已知图形中特殊点的对应点第3页共3页 通过练习的情况来看,学生对于中心对称的作图掌握较好,解题也相当熟练,而对于中心对称、对称中心等概念的理解上还不透彻,有些模棱两可,在以后的教学中要通过实例或图形不断加以强化.第3页共3页
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初中 - 数学
发布时间:2023-02-23 10:14:02
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