浙教版八下课后作业3.3 方差和标准差

3．3　方差和标准差1．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是()A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.22．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，唯一众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是()A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定C．甲、乙射击成绩的稳定性相同D．甲、乙射击成绩的稳定性无法比较3．下表是两个商场1～6月销售椰子汁的情况(单位：箱)：1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516根据表中信息可知()A．甲商场比乙商场的月平均销售量大B．甲商场比乙商场的月平均销售量小C．甲商场比乙商场的销售稳定D．乙商场比甲商场的销售稳定4．一组数据－1，－2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为____．5．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为.若小刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将____(填“变大”“变小”或“不变”)．6．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是____．7．某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，用折线统计图统计了这两人去年12个月的营销业绩(所推销商品的件数)： (1)利用图中信息完成下表：平均数(件)中位数(件)众数(件)方差甲77乙1.5(2)假如你是公司主管，请你根据(1)中的图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价．8．A工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)分别是7，6，8，6，8；B工人的5次操作技能测试成绩的平均数B＝7分，方差SB2＝2.(1)求A工人操作技能测试成绩的平均分A和方差SA2.(2)提出一个有关“比较A，B两位工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出解答．9．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是()A．2，B．2，1C．4，D．4，310．统计学规定：对于某次测量得到的n个结果x1，x2，…，xn，当函数y＝(x－x1)2＋(x－x2)2＋…＋(x－xn)2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到的5个结果为9.8，10.1，10.5，10.3，9.8，则这次测量的“最佳近似值”为____．11．一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩(单位：分)的有关信息如下表所示： ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)完成上表．(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好．问：A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？12．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下表所示：选手序号123456笔试成绩859284908480面试成绩908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．(1)这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，众数是___分．(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 参考答案1-3BBD4.25.变小6.小李7.【解】　(1)将甲的数据按从小到大的顺序依次排列为5，5，5，6，6，7，7，7，7，9，10，10，∴中位数为(7＋7)÷2＝7(件)，众数为7件．S甲2＝[3×(5－7)2＋2×(6－7)2＋4×(7－7)2＋(9－7)2＋2×(10－7)2]＝3．将乙的数据按从小到大的顺序依次排列为6，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10，∴平均数为＝8(件)，中位数为(8＋8)÷2＝8(件)，众数为9件．(2)因为乙的平均数、中位数和众数都比甲大，而且还比甲稳定，所以乙的营销业绩比甲好．8.【解】　(1)A＝＝7(分)，SA2＝[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2]＝0.8．(2)答案不唯一，如：问题：A，B两位工人的操作技能测试平均成绩谁好？答：因为平均数一样大，所以A，B两位工人的操作技能测试平均成绩一样好．9.【解】　∵x1，x2，…，x5的平均数是2，∴3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是3×2－2＝4，方差是32×＝3.10.【解】　由题意，得x1＝9.8，x2＝10.1，x3＝10.5，x4＝10.3，x5＝9.8.y＝(x－9.8)2＋(x－10.1)2＋(x－10.5)2＋(x－10.3)2＋(x－9，8)2＝5x2－101x＋510.43＝5(x－10.1)2＋0.38.∵当x＝10.1时，y取得最小值，∴这次测量的“最佳近似值”为10.1.11.【解】　(1)数学＝(71＋72＋69＋68＋70)＝70(分)，S英语＝＝6(分)．(2)设A同学的数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学＝(71－70)÷＝，P英语＝(88－85)÷6＝. ∴从标准分看，A同学数学比英语考得更好．12.【解】　(1)把笔试成绩按从小到大的顺序依次排列为80，84，84，85，90，92，∴中位数是(84＋85)÷2＝84.5(分)，众数是84分．(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得解得答：笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%，60%.(3)2号选手的综合成绩是92×40%＋88×60%＝89.6(分)．3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60%＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60%＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×40%＋80×60%＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%＝83(分)，故综合成绩排序前两名人选是4号和2号．