浙教版八下课后作业2.2 第4课时 一元二次方程的解法

2.2一元二次方程的解法（第4课时）1．一元二次方程x2-3x=1中，b2-4ac的值为（）A．5B．13C．-13D．-52.（扬州中考）一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定3.在解方程（2y-1）2=3（2y-1）时，最简便的方法是（）A.开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4．当4c>b2时，方程x2-bx+c=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5.（苏州中考）关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1B.-1C.2D.-26.已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程a（1＋x2）＋2bx－c（1－x2）＝0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形7.在方程2x2+1=5x中，a=，b=，c=，b2-4ac=.8.用公式法求得方程x2+x-1=0的根为.9．（本溪中考）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.10.用公式法解下列方程：（1）x2-9x+7=0；（2）2x2-6x-1=0；（3）25x2+10x+1=0. 11.用适当的方法解方程：（1）x2=1；（2）x2+2x=99；（3）3x2+1=4x.（4）（x+1）（x-）=-x.12.已知关于x的方程（2a-1）x2-8x+6=0无实数根，求a的最小整数值．13.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0.即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），这样我们可以在实数范围内分解因式.例：分解因式2x2+2x-1.解：∵2x2+2x-1的根为x=即x1=，x2=∴2x2+2x-1=2（x-）（x-） =2（x-）（x+）试仿照上例在实数范围内分解因式：3x2-5x+1.14．等腰△ABC的边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（）A．9B．10C．9或10D．8或1015.已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.参考答案1—5.BADCA6.C7.2-51428.x=9.k<2且k≠110.解：（1）x=（2）x=（3）x1=x2=-11.解：（1）x=±（2）x1=-11，x2=9（3）x1=1，x2=（4）x1=-2，x2=12.解：a的最小整数值为2.13.解：∵3x2-5x+1=0的根为x=,∴3x2-5x+1=3（x-）（x-）.14.B15.（1）证明：∵=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+4≥4，即＞0，∴关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根.（2）根据题意，得12-1×（m+2）+（2m-1）=0，解得m=2.将m=2代入原方程，得x2-4x+3=0.解得x1=1，x2=3.∴方程的另一根为3.①当该直角三角形的两直角边长分别是1，3时，由勾股定理得斜边的长度为=，此时该直角三角形的周长为1+3+=4+；②当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是1，3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边长为=2 ，此时该直角三角形的周长为1+3+2=4+2.