苏教版必修第二册课后习题14.2.1 简单随机抽样

14.2　抽样14.2.1　简单随机抽样1.下列抽样中,适合用抽签法的是(　　)A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析个体数和样本容量较小时适合用抽签法,排除A,D;C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,也不适用.2.已知下表为随机数表的一部分,将其按每5个数字编为一组:08015　17727　45318　22374　21115　7825377214　77402　43236　00210　45521　6423729148　66252　36936　87203　76621　1399068514　14225　46427　56788　96297　78822已知甲班有60位同学,编号为01~60号,现在利用上面随机数表的某一个数为起点,用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学,得到下列四组数据,则抽到的4位同学的编号不可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.08,01,51,27B.27,45,31,23C.15,27,18,74D.14,22,54,27答案C解析因为C中编号74大于甲班同学的总人数60,则抽出的4位同学的编号不可能是C选项. 3.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,若每人被抽到的可能性都为0.2,用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于(　　)A.80B.160C.200D.280答案C解析由题意可知,n400+320+280=0.2,解得n=200.4.若用简单随机抽样从个体数为10的总体中抽取一个容量为3的样本,分三次抽取,则其中个体甲在三次抽取中抽到的可能性　　　　(填“相等”或“不相等”). 答案相等解析简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等.5.在用抽签法抽样时,有下列五个步骤:(1)从箱中每次抽出1个号签,并记录其编号,连续抽取k次;(2)将总体中的所有个体编号;(3)制作号签;(4)将总体中与抽到的签的编号相一致的个体取出构成样本;(5)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀.以上步骤的次序是　　　　　　　　. 答案(2)(3)(5)(1)(4)6.下列是随机数表的一部分(第6~10行)1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328(1)从个体编号为00,01,…,59的60个个体中抽取10个,请从随机数表的第7行第5个数开始按从左向右再转下行从左向右的规则抽取,则抽到的第3个个体的号码为　　　　. (2)一批编号为010,011,…,099,100,…,500的文件,打算从中抽取容量为6的样本按与第(1)题相同的规则抽取,则抽到的第3个个体的号码为　　　　.  答案(1)31　(2)455解析(1)第7行第5个数为1,每两位为一个号码读取,第1个适合的号码为17,第2个号码为53,第3个号码为31.(2)从第7行第5个数开始每三位作为一个号码,第1个号码为175(适合),第2个号码为331(适合),第3个号码为572(不适合),第4个号码为455(适合),则第3个合适号码为455.7.设某校共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤.解第一步,将100名教师进行编号:00,01,02,…,99.第二步,在随机数表(教材P292)中任取一数,如第12行第9列的数7.第三步,从选定的数7开始向右读,每次读取两位,凡不在00~99中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,20.第四步,以上这12个编号所对应的教师即是要抽取的对象.8.用简单随机抽样法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体甲“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)A.110,110B.310,15C.15,310D.310,310答案A解析简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等,都为110.9.假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取6袋进行检测,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,使用下面随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)(　　)844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A.245,331,421,025,016 B.025,016,105,185,395C.395,016,245,331,185D.447,176,335,025,212答案B10从编号依次为01,02,…,20的20人中选取5人,现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始,由左向右依次选取两个数字,则第五个编号为(　　)53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413872714955656A.09B.02C.15D.18答案A解析从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始,依次读取,即08,33(舍),95(舍),55(舍),02,62(舍),15,27(舍),02(舍),43(舍),69(舍),32(舍),18,18(舍),26(舍),09,则第五个编号为09.11.(多选)下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A.从50个零件中随机抽取5个做质量检验B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C.从整数集中随机抽取10个分析奇偶性D.运动员从8个跑道中随机选取一个跑道答案AD解析B不是,因为是有放回抽样;C不是,因为整数集是无限集.12.(多选)下列抽取样本的方式,不是简单随机抽样的是(　　)A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.盒子里共有80个零件,从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验C.从80件玩具中一次性抽取3件进行质量检验D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛 答案ACD解析A不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的,而选项A中是无限的;B是简单随机抽样;C不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样是逐个抽取,而题中是一次性抽取;D不是简单随机抽样,原因是指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的,不存在随机性,不是等可能抽样.13.将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里搅拌均匀,从中抽取15个号签,就15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查,使用的是　　　　　　. 答案抽签法解析抽签法分为编号、制签、取样三步,这里用了学生的学号作为编号,后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤,所以采用的是抽签法.14.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个不放回抽取一个容量为3的样本,若个体a在第一次被抽到的可能性为18,那么n=　　　　,在整个抽样中,每个个体被抽到的可能性为　　　　. 答案8　38解析简单随机抽样时第一次抽样可以理解为从n个个体中抽取一个个体,则每个个体被抽到的可能性是1n,因此n=8;整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是38.15.一个布袋中有6个同样质地的小球,从中逐个不放回地抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是　　　　;第三次抽取时,剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是　　　　. 答案12　14解析因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为36=12,所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因为此抽样是不放回抽样,所以第一次抽取时,每个小球被抽到的可能性均为16;第二次抽取时,剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为15;第三次抽取时,剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为14. 16.从一群做游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续做游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为　　　　. 答案kmn解析设参加游戏的小孩有x人,则kx=nm,解得x=kmn.17.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生、8名女生参加合唱节目,某班有男生32名、女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.解第一步　将32名男生从00到31进行编号;第二步　用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号;第三步　将写好的号签放在一个不透明的箱中摇匀,不放回地逐个从中抽出10个号签;第四步　相应编号的男生参加合唱;第五步　用相同的方法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.18.为了了解某校高三期中文、理科数学考试填空题的得分情况,决定从80名文科学生中抽取10名学生、从300名理科学生中抽取50名学生进行分析,请选择合适的抽样方法并设计抽样方案.解文科数学考试填空题得分情况抽样用抽签法,理科数学考试填空题得分情况抽样用随机数法.抽样过程如下:(1)抽取10名文科学生:①将80名文科学生依次编号为1,2,3,…,80;②将号码分别写在形状、大小、质地都相同的纸片上,制成号签;③把80个号签放入同一个不透明的容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,连续抽取10次;④与号签上号码相对应的10名学生的填空题得分就构成容量为10的一个样本.(2)抽取50名理科学生:①将300名理科学生依次编号为001,002,…,081,082,…,300;②从随机数表中任选一数字作为读数的起始数字,任选一方向作为读数方向,比如从教材P292的第6行第1列开始读数,自左至右,每次读取三位,凡不在001~300范围内以及重复的数都跳过去,得到50个号码;③这50个号码所对应的学生的填空题得分就是抽取的对象.综合(1)(2)即得所需样本.