青岛版九年级下册课件5.4 二次函数的图象和性质（2）
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5.4二次函数的图象和性质（2）
学习目标1.会用描点法画出二次函数y=ax2+c与y=a(x-h)2的图象；2.能结合图象确定抛物线y=ax2+c与y=a(x-h)2的对称轴与顶点坐标。
在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象.它们有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?yoy=2x2-4-3-2-11234123456789xy=2x2+1二次函数y=2x2+1图象可以由y=2x2的图象向上平移1个单位长度得到.如果将y=ax²的图象向左或右平移1个单位长度，会得到怎样的图象？试着画一下
重点
重点
重点
练习1.判断正误:(1)把y=x2的图象向上平移3个单位长度得到的抛物线是y=-x2+3.()(2)二次函数y=-3x2-2有最小值-2.()(3)抛物线y=5x2+2可由抛物线y=-5x2平移得到.()2.抛物线y=4x2-8的顶点坐标是A.(0,-2)B.(1,-4)C.(0,-8)D.(2,8)3.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位长度,那么所得新抛物线的表达式是A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1D.y=x2+31.(1)✕(2)✕(3)✕2.C3.C
练习在同一直角坐标系中,函数y=ax2+b与y=ax+b(ab≠0)的图象可能是()√
练习函数y=2x2+1,y=x2+1,y=3x2+1的大致图象如图,从外到内的三条抛物线对应的函数表达式依次是.y=x2+1,y=2x2+1,y=3x2+1抛物线y=x2,y=4x2,y=-2x2中,开口最大的是()A.y=x2B.y=4x2C.y=-2x2D.无法确定√
练习1.(1)✕(2)✕2.C3.y=2x21.判断正误:(1)二次函数y=-3x2向右平移3个单位长度得到的抛物线是y=-3(x+3)2.()(2)二次函数y=(x-4)2的最小值是4.()2.抛物线y=-2(x-3)2的对称轴是A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=3D.直线x=-33.将抛物线y=2(x-1)2向左平移1个单位长度后所得到的新抛物线的表达式为.
练习在平面直角坐标系中,函数y=-x-1与y=-(x-1)2的图象大致是()√
练习如图,已知二次函数的图象顶点坐标为(2,0),直线y=x+1与二次函数的图象交于A,B两点,其中点A在y轴上.(1)二次函数的表达式为y=.(2)证明点(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函数的图象上解:(1)y=(x-2)2(或y=x2-x+1)(2)证明:设点(-m,2m-1)在二次函数y=(x-2)2的图象上,则有2m-1=m2+m+1.整理,得m2-4m+8=0.∵b2-4ac=(-4)2-4×1×8=-16<0.∴方程没有实数根,∴点(-m,2m-1)不在二次函数y=(x-2)2的图象上.
总结二次函数y=a（x-h）²的性质是什么？它的图象有何特征？二次函数y=ax²+c的性质是什么？它的图象有何特征？
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