《二次函数y ax h2 k的图象和性质》课件1

九年级　上册22.1二次函数的图象和性质（第4课时） 本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2，y=ax2+k的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．课件说明 学习目标：会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解它们的图象特征和性质．学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．课件说明（x-h），2y=（x-h）+k2y= （1）二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象是什么？（2）它们具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？1．复习二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象和性质 在同一直角坐标系中，画出二次函数的图象，并探究它们的图象特征和性质．2．类比探究，的图象和性质（x+1），2y=-（x-1）2y=- 通过对二次函数的探究，你能说出二次函数　　　　的图象特征和性质吗？2．类比探究，的图象和性质（x+1），2y=-（x-1）2y=-（x-h）2y=a 2．类比探究，的图象和性质归纳：一般地，当a＞0时，抛物线的对称轴是x=h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小．当x＜h时，y随x的增大而减小，当x＞h时，y随x的增大而增大．（x-h）2y=a 2．类比探究，的图象和性质归纳：一般地，当a＜0时，抛物线的对称轴是x=h，顶点是（h，0），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越小，抛物线的开口越小．当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大而减小．（x-h）2y=a 抛物线与抛物线　　　有什么关系？　　抛物线　　　　与抛物线y=ax2有什么关系？2．类比探究，的图象和性质（x-h）2y=a（x+1），2y=-y=-（x-1）2 归纳:当h＞0时，把抛物线y=ax2向右平移h个单位长度，就得到抛物线；当h＜0时，把y=ax2向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线．2．类比探究，的图象和性质（x-h）2y=a（x-h）2y=a 画出二次函数的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线　　　有什么关系？你能说出的图象和性质吗？2．类比探究，的图象和性质（x+1）-12y=-（x-h）+k2y=a 2．类比探究，的图象和性质归纳:一般地，抛物线与y=ax2形状相同，位置不同．把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线．平移的方向、距离要根据h，k的值来决定．（x-h）+k2y=a（x-h）+k2y=a 抛物线有如下特点：（1）当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．（2）对称轴为直线x=h．（3）顶点坐标（h，k）．如果a＞0，当x＜h时，y随x的增大而减小，当x＞h时，y随x的增大而增大；如果a＜0，当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大而减小．2．类比探究，的图象和性质（x-h）+k2y=a 例　要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？3．运用性质，巩固练习（1，3）y/mO123x/m321 （1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线与抛物线y=ax2的区别与联系是什么？4．小结（x-h）+k2y=a 教科书习题22.1，第5题（2）（3），第7题（1）．5．布置作业