2021年教师资格证面试初中数学试讲稿—《多边形的内角和》

2021年教师资格证面试初中数学试讲稿—《多边形的内角和》<br> 一、问候语<br> 尊敬的各位评委老师，大家好！我是本次考试的三号考生，今天试讲<br> 的题目是《多边形的内角和》，下面开始我的试讲。<br> 二、导入部分<br> 同学们好，上课。请坐。<br> 在上课之前老师想问一下同学们，同学们的暑假都去哪里玩儿了呀？<br> 哦，老师听到有的同学去了“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”的<br> 西湖。还有的同学去了避暑山庄，感受了那里的清凉，老师听到还有<br> 的同学去了北京的水立方。那说到水立方，就很巧了，老师今年暑假<br> 也和家人一起去了那里。同学们一起来看一下大屏幕，这是老师当时<br> 对于水立方的外观拍摄。同学们看，它的形状是很特别的，那老师想<br> 知道它的内角和是多少呢。嗯，大家都在认真思考着，看起来有些疑<br> 惑。没关系，今天呀，我们就来学习一下《多边形的内角和》。<br> 三、新授部分<br> 首先同学们打开课本，给大家 3 分钟时间自由阅读课本，同时结合<br> 之前学习的三角形、四边形的定义，来看一下多边形的定义是什么呢。<br> 嗯，好，时间到。哪位同学能来说一下呀？现在请最后排举手最快的<br> 男同学来说一下。<br> <br> 由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次<br> 连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。嗯，回答的声音很洪亮，<br> 好，请坐。<br> 那这里老师就要问一下大家，我们之前学习的三角形算不算多边形呀。<br> 对，大家一定要注意，定义里面已经明确规定三条边首尾相接的也算<br> 多边形。好，那下面我们就来算一下，四边形及其五边形的内角和可<br> 以怎么算。给大家 5 分钟时间，大家现在前后四个人为一小组，以<br> 小组的形式来一起讨论一下该怎么计算。（走下讲台）好，5 分钟时<br> 间已经过去了，下面哪个小组能来说一下大家的讨论成果？好，请第<br> 六组你们组来说一下。第六组的同学刚才都举手了，我们要学习他们<br> 的踊跃发言精神。很好，可以和之前所学习的内容联系到一起。他们<br> 小组将四边形两个顶点相连接，分成了两个三角形，然后得出四边形<br> 的内角和是两个三角形的内角和相加，180 度加 180 度等于 360 度。<br> 同理，五边形的内角也是运用了这样的方法。将五边形分成了三个三<br> 角形，最后得出三个三角形的内角和为 540 度，结果也很正确，请<br> 坐。<br> 还有哪个小组有不同的答案吗？呀，大家都说用了这样的方法。那这<br> 个时候老师就有一个问题了，对于四边形五边形，他们角的个数较少，<br> 方便我们得出内角和，那如果是十边形的内角和、十一边形的内角和，<br> 或者是二十边形的内角和，甚至是六十边形的内角和，这样我们难以<br> 算出来的多边形，该怎么办呢？<br> <br> 下面请同学们按照刚才的小组继续讨论，如果是边数非常多的多边形，<br> 我们应该用什么样的方法进行计算呢。有没有什么更简单的方法，或<br> 者是同学们能够得出什么结论呢？给同学们八分钟的时间来进行讨<br> 论。好，8 分钟时间到！看同学们刚才讨论的都非常激烈。那现在老<br> 师就要检验一下大家讨论的成果，哪个小组代表能先来说一下。好，<br> 第三小组代表你们组来说，第三小组代表刚才举手非常快。第三小组<br> 代表说，他们小组得出来一个非常重要的结论：多边形的内角和等于<br> （n-2）×180°，n 代表多边形的边数。那你们小组是怎么推导出来<br> 的呢？推导过程是什么样的呢？来给大家具体说一下。<br> 哦，他们小组先求出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八<br> 边形的内角和，然后在此基础上进行推理，最后得出这个公式。嗯，<br> 看来他们组的同学们都非常仔细耐心。那还有哪个组能来分享一下么。<br> 好，第一组来说。第一组说，根据四边形、五边形刚才都是转化成了<br> 三角形的原理，它们得出来从 n 边形一个顶点出发，可以做 n-3 条<br> 对角线，然后呢，这是将 n 边形分成了 n-2 个三角形。<br> 因此用（n-2）×180°就是多边形的内角和。思路非常严谨，请坐。<br> 没错，第一小组的同学通过一步一步的推理，最后得出多边形的内角<br> 和公式。但是我们要注意 n 是大于等于 3 的数。那其他小组刚刚都<br> 得出来这个答案了吗？<br> 接下来，我们以同桌为单位，同桌之间相互考一考，一个随意说出边<br> 数，一个要快速说出答案。给大家五分钟的时间来进行练习。看一看<br> <br> 哪种同桌完成的又快又准...