数学（心得）之运用比较教学，提高学生解题能力

数学论文之运用比较教学，提高学生解题能力 <br />　　比较是在头脑中确定事物异同的思维过程。日常生活中人们对客观事物的认识，可以说一刻也离不开比较，只有通过比较，才能更清晰地了解事物的本质。同样，课堂上教会学生运用比较的方法去掌握知识，不仅可以帮助学生消除知识的混淆和断层现象，帮助他们了解知识间的层次性、联系性，而且对训练学生思维的发展、智力的发展有着重要的作用。 <br />　　比较是把一些事物的个性属性加以分析整理，而后确定它们之间的同异的逻辑思维过程。运用比较，一方面以对于事物属性的感知分析综合为前提，另一方面，它又为抽象概括过程的展开提供基础，因此，比较是促使思维向客观接近的重要环节。 <br />　　在数学教学中，如果我们能运用比较的方法进行教学，可以使学生的思维能力和创新能力得到提高。 <br />　　在教学实践中，我从以下几方面运用了进行比较的探索。 <br />　　一、进行求同性的比较、探索异中寻找同性。 <br />　　在小学数学的知识中，有些知识具有有内在联系的同一性，因此，可探索进行异中寻找同性。 <br />　　例如在教学了长方体、正方体和圆柱体的体积后，我用投影出示了这几种形体的立体图形，让学生进行比较，学生通过观察比较，理解了长方体、正方体和圆柱体均属柱体，都有两个底面而且相等，截面积处处相等，因此都可以用底面积乘以高计算，从而导出长方体、正方体和圆柱体都可以用：V＝sh这一公式求出体积。 <br />　　又如在教学了&ldquo;比的意义&rdquo;后，在教学&ldquo;比的基本性质&rdquo;前，我先请学生思考&ldquo;比&rdquo;同&ldquo;除法算式&rdquo;和&ldquo;分数&rdquo;有何联系？分数的分母、分子和分数线各相当于比的什么？除法算式中的被除数、除数和商又各相当于比的什么？当学生回答出比的前项相当于分数中的分子、相当于除法算式中的被除数；比号相当于分数中的分数线、相当于除法算式中的除号；比的后项相当于分数中的分母、相当于除法算式中的除数后，我再请学生回忆&ldquo;商不变的性质&rdquo;和&ldquo;分数的基本性质&rdquo;各是什么？在此基础上，我再请学生归纳&ldquo;比的基本性质&rdquo;学生很快就回答出&ldquo;比的基本性质&rdquo;是：&ldquo;比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变&rdquo;。 <br />　　二、进行辩异性比较、把握知识间的内在联系 <br />　　小学数学教材中，一些数学知识的差异性常常为它们的相似性、相近性和相关性所掩盖，运用辩异性比较，不仅可以显示知识间的差异，有利于学生区别知识间的各自内涵，而且可以把握知识间的内在联系。 <br />　　例如教学了&ldquo;比的意义和认识&rdquo;后，通过学生归纳出了&ldquo;比的基本性质&rdquo;、&ldquo;分数的基本性质&rdquo;和商不变的基本性质具有共性后，我要求学生思考：比、分数和除法有何不同？我让学生进行讨论，并进行启发，使学生认识到，比、分数和除法既有共性，即比的前项相当于分数中的分子、相当于除法算式中的被除数；比号相当于分数中的分数线、相当于除法算式中的除号；比的后项相当于分数中的分母、相当于除法算式中的除数，比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质都有相似的地方，这是它们有联系的地方，但它们之间有区别，除法是一种运算，分数是一个数，比表示两数之间的关系。 <br />　　又如在教学了简单的分数应用题后，我出示了下面两题让学生进行辨析： <br />　　（1）、学校有男生80人，是女生人数的3/5 多20人，女生有多少人？ <br />　　（2）、学校有男生80人，女生人数是男生人数的的 3/5 多20人，女生有多少人？ <br />　　我首先启发学生找出这两题相同的地方，都是告诉男生人数，要求女生人数，且均为是××的 3/5 多20人，然后我再启发学生找出这两题的不同地方，并让学生进行辨析：（1）题是以女生人数为单位&ldquo;1&rdquo;，男生80人，相当于女生人数的3/5 多20人，因此可得，女生人数为：（80－20）÷ 3/5 ＝100（人）；（2）题是以男生人数为单位&ldquo;1&rdquo;，女生人数是男生人数的3/5 多20人，因此可得，女生人数为：80×3/5 ＋20＝68（人）。 <br />　　三、采取多种方式比较、让学生鲜明感知 <br />　　采取多种方式进行比较，能唤起学生注意，让学生鲜明感知，加速&ldquo;求同&rdquo;与&ldquo;辨异&rdquo;的比较，促进思考。 <br />　　例如在教学了&ldquo;长方体和正方体的初步认识&rdquo;后，我让学生将长方体和正方体进行比较，在学生找出...