数学（心得）之精心设计练习，提高解题能力

数学论文之精心设计练习，提高解题能力 <br /> 　　提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。 <br /> <br />　　一、一题多问 <br /> <br />　　一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。 <br /> <br />　　例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。 <br /> <br />　　问：（1）男生有多少人？ <br /> <br />　　（2）男生比女生多几分之几？ <br /> <br />　　（3）男生占全年级总人数的几分之几？ <br /> <br />　　二、一题多变 <br /> <br />　　这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。 <br /> <br />　　1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？ <br /> <br />　　变化题： <br /> <br />　　（1） 某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？ <br /> <br />　　（2） 某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？ <br /> <br />　　（3） 某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？ <br /> <br />　　2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。 <br /> <br />　　例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。粮店要运进大米多少吨？ <br /> <br />　　变化题： <br /> <br />　　（1） 粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？ <br /> <br />　　（2） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？ <br /> <br />　　（3） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？ <br /> <br />　　（4） 粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？ <br /> <br />　　（5） 粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？ <br /> <br />　　这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。 <br /> <br />　　三、一题多解 <br /> <br />　　一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。 <br /> <br />　　例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？ <br /> <br />　　（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人） <br /> <br />　　（2）用方程方法解：X＋2/3X=50   或X（1+2/3）=50X=30 <br /> <br />　　（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人） <br /> <br />　　（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人） <br /> <br />　　例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？ <br /> <br />　　有以下几种解法： <br /> <br />　　（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天） <br /> <br />　　（2）把计划产量看作“1”。 <br /> <br />　　Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天） <br /> <br />　　Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天） <br /> <br />　　Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天） <br /> <br />　　（3）把实际天数看作“1”。 <br /> <br />　　10-2÷25％=2（天） <br /> <br />　　这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。” <br /> <br />　　通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。 <br />