数学（心得）之谈“学案”及“学案的编制”

数学论文之谈&ldquo;学案&rdquo;及&ldquo;学案的编制&rdquo; <br />　　自学校全面开展&ldquo;1121高效课堂教学改革&rdquo;以来，我们高二数学组精心编制导学案、充分利用导学案，不但为学生提供了更多的的自主合作探究的机会，同时也极大地提高了课堂教学效率，深受学生欢迎。下面我把我们组的做法作一简单介绍。 <br />　　我们的导学案包括四个部分： <br />　　1.  学习目标：在这部分原来我们是把三维目标展现给学生，例如：学习&ldquo;曲边梯形的面积与定积分&rdquo;时的原来的目标是这样的： <br />　　知识与技能目标： <br />　　通过问题情景，经历求曲面梯形的形成过程，了解定积分概念的实际背景。理解求曲面梯形的一般步骤。 <br />　　过程与方法目标： <br />　　通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想。通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 <br />　　情感、态度与价值观目标： <br />　　体验和认同&ldquo;有限和无限对立统一&rdquo;的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。 <br />　　实践证明这样的学习目标实际上形同虚设，毫无意义，对学生的学习起不到导引的作用，目前我们的导学案的学习目标的制定是在基于课标要求，在充分研究教材，充分了解学情的基础上，把知识、技能及情感等三维目标转化为适合学生认知水平的课时目标，这样的学习目标对学生的学习和学案的编写具有一个导向作用，对学案的编制明确了中心，指明了方向，同时对学生的学习检测也起到了督促作用。 <br />　　例如：在学习&ldquo;曲边梯形的面积与定积分&rdquo;时我们制定的学习目标是： <br />　　（1）。会通过分割法求曲边梯形面积； <br />　　（2）。知道定积分的概念，能用定义或几何意义求简单函数的定积分。 <br />　　这样的学习目标明确而简洁、可操控性强，易于学生理解，有利于指导学生的自主互动式学习，有利于学生明确课时的学习任务，有利于学生回顾检测，自我完善。 <br />　　2.预习导引：我们的学案的预习导引的编写目的是看所设计的问题是否能引领学生学习，是否能引起学生的思考，是否能激起学生思维的碰撞，问题要以问答题或思考题的形式呈现，而不是把教材的知识点进行简单的平移摘抄。例如我们在学习 &ldquo;曲边梯形的面积与定积分&rdquo;一节时，我们设计的预习导引是： <br />　　1.我们先用小矩形的面积之和来探求梯形的面积近似值（直线BC：y=0.5x+1）。 <br />　　（1）第一个图中，梯形面积是               ； <br />　　（2）第二个图中，两个矩形的面积和是               ； <br />　　（3）第三个图中，4个矩形的面积和是                  ； <br />　　（4）第四个图中，分割成更多的小的矩形，面积之和与梯形面积之和有何关系？ <br />　　2.探求曲线 与直线 所围成的区域的面积。 <br />　　（1）看课本p36图1-20，把曲边三角形的x轴上的边分成n等分，得到小矩形的个数为______个，每个小矩形的宽△x为_______，高hi为_____，小矩形的面积之和为_____________________； <br />　　（2）当n→+∞时，小矩形的宽△x→_______，此时小矩形的面积之和的极限与所求区域面积有什么关系？ <br />　　（3）和式 ， <br />　　当n→+∞时，这个值是多少？ <br />　　（4）取区间的右端点的函数值为小矩形的高，面积和为_________              _，将其变形为_____________________，当n→+∞时，这个和的极限是_______； <br />　　（5）由本例的操作方法你能归纳出求曲边三角形（梯形）面积的步骤吗？ <br />　　3.阅读教材p38，若 ，定积分式子 的几何意义是什么？它一定大于零吗？ <br />　　（3）尝试练习：我们的尝试练习是紧紧围绕学习目标这个中心来设计的，要求所设计的题目要典型，具有代表性，难度要适中，要与学习目标要照应，这样有利于学习目标的实现，题目的设计还要考虑到学生能以什么样的方式予以解决，例如自主完成，小组合作交流完成，加以教师点拨完成等。 <br />　　（4）布置作业：作业题目要典型不以题量的多少为主，时间控制在15分钟左右，使其真正能够起到检测和巩固的作用。 <br />　　4.导学案的形成： <br />　　（一）对教师的要求： <br />　　（1）备教材：教师要依据大纲，深入钻研教材，广泛搜集资料，确定每一课时的学习目标、学习重点、难点等，小组内部要...