数学（心得）之数学教学中的联想教学法初探

数学论文之数学教学中的联想教学法初探 <br /> 　　&ldquo;没有大胆的联想和猜测，就做不出伟大的发现&rdquo;。联想和猜测是科学发现的重要途径，在数学教学中，联想和猜测有着不可忽视的作用。许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过数学联想和猜测而得到。其模式是&ldquo;提出问题--分析问题&mdash;&mdash;联想和猜测&mdash;&mdash;检验证实&rdquo;。这不仅有助于学生牢固地掌握知识，也有助于发展他们的思维能力，特别是创造性思维能力。 <br /> <br />　　一、如何培养学生的联想思维能力 <br /> <br />　　１、转变传统的观念 <br /> <br />　　长期以来中学数学教学中存在着一种忽视联想思维的倾向，认为数学是有严密性，培养的是逻辑能力，不能把非逻辑的思维引入课堂，教给学生。在这种观念下，学生的联想天性就得不到发展，我认为联想意识、联想天性是从学习过程中逐步形成和提高的。联想思维是一种重要的基本思维，它的训练对于培养能力，开发智力，发展思想有着重要作用。 <br /> <br />　　２、创设问题情境，培养学生的联想思维能力。&ldquo;兴趣是最好的老师&rdquo;。而学生兴趣依赖于传授知识的情境，所以创造良好的情境非常重要。在实际教学中除经常向学生介绍联想在科学发现中的重大作用外，对课本中的有关定理、公式和思路方法，在教学中，要努力创设情境，创设入情入境的教学氛围，使学生的思维活跃起来，产生丰富的想象和联想，然后有意识地引导学生利用已有的知识去联想、猜测、发现，最后论证。培养了学生的联想思维能力，开发了学生创造潜能。 <br /> <br />　　３、在解题活动中运用联想，培养联想思维能力。波利亚说过：&ldquo;解题是人类最富有特征的一种智力活动&rdquo;。也是当前数学教学中最重要的内容，一位好的数学教师或学生应努力保持解题的欲望，然后，寻找解题途径，优化解题方法，这往往都离不开联想和猜测。数学解题教学，传统的教学方法是利用分析法和综合法这两种基本的思想方法，但纯粹的分析法和综合法的教学效果并不理想，经常出现思维受阻现象，具体表现为：对解题方法一筹莫展，思路中断，误入歧途等。此时此刻，应该充分利用直觉、归纳、类比等方法，洞察题目中已知与未知中的连结点，作出联想、猜测，然后论证。 <br /> <br />　　二、如何进行联想。 <br /> <br />　　1、归纳联想。 <br /> <br />　　共性寓于个性之中，通过个性可以反映共性。因此，对某类事物中的个别事物或特殊事物的属性进行归纳概括，从而去联想猜测该事物所共同具有的属性。 <br /> <br />　　例如，在讲授&ldquo;幂的乘方&rdquo;运算时，可以这样提出问题：①根据幂的意义，52是什么意思？a3呢？（由52表示两个5相乘，联想到a3表示3个a相乘）。②（52）又是什么意思？结果是什么？（由a3表示3个a相乘联想到（52）表示3个52相乘）。③观察结果的特征，研究其与原来幂的底数，指数之间的关系，引导学生进行观察、分析、比较，得出结论：底数不变，两指数相乘。④再举一些例试试，是否仍满足上述结论。⑤联想猜测：这是不是一个普遍规律呢？这样一环扣一环，引导学生由特殊到一般，将底数由具体的数推广到任意实数a，将指数推广到一般的正整数m和n，得到（am）n=amn，即幂的乘方法则。 <br /> <br />　　2、类比联想。 <br /> <br />　　类比法是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似，而推出它们的其它某种属性也相同或相似的思维形式。在数学教学中，用这种方式，常可由对象条件的相似去联想、猜测结论的相似；由问题形式的相似去联想、猜测求解方法的相似。 <br /> <br />　　如学习分式时与分数作类比，学生可联想、猜测分式的基本性质及四则运算法则；学习一元一次不等时与一元一次方程作类比，可联想、猜测出一元一次不等式的解法。 <br /> <br />　　3、直觉联想。 <br /> <br />　　直觉就是对于一些现象或事物，未经过严密的逻辑程序直接地认识到其内在本抟或规律的活动。是人脑对数学对象及其结构的敏锐想象和迅速判断。因此，数学教学中可安排一定的直觉阶段，给学生留下直觉联想的空间，有利于在整体观察和细部观察的结合中发现事物的内在规律，作出直觉判断和猜测。 <br /> <br />　　在数学教学中实行联想教学法，对于培养学生的数学联想能力，发展学生创造性思维能力起了十分积极的作用。因此，在应试教育转机的今天，应当精心设计问题情境和教学方法，在引导学生开展归纳、类...