数学（心得）之让学生在活动中认识图形

数学论文之让学生在活动中认识图形 <br />　　现实生活中的物体是丰富多彩的，认识物体的方式也是多种多样的。因此，在图形特征的认识教学中，应当让学生在丰富多彩的活动中从不同角度，用不同方式感知和认识物体，发展空间观念。南京市小营小学的戴守能老师和淮安外国语实验小学的陈红老师设计的《认识三角形》的教学，较好地体现了这一特点。 <br />　　首先，两位老师都从生活情境引入三角形。在课的开始部分，两位老师都呈现了丰富的实物图片，学生从中找三角形，并借用多媒体技术，用彩色线条把学生找到的三角形标出来，此后，再引导学生自主寻找其他实物中的三角形。这样的教学，激活学生的生活经验，感受现实生活中多姿多彩的三角形，为三角形特征认识作了丰实的铺垫。 <br />　　其次，两位老师都组织了做三角形和画三角形的活动。在通过对实物图的观察，唤醒头脑中三角形的表象后，两位老师都顺势提出：你能做一个三角形吗？让学生利用丰富的材料，结合着对三角形的直观认识，在做中思，在做中悟，并通过怎样做的互动交流，引导学生从整体到部分，对构成三角形的元素（边、角、顶点）进行分析、研究，再从部分到整体，归纳概括成三角形的特征，这一过程，是引导学生有目的、有顺序地进行操作、观察、比较的过程，是学生掌握形体特征，建立起正确几何概念的自主建构的过程，较好地体现了探索几何形体特征的一般过程和方法，为学生研究其他几何形体的特征培育了方法结构的&ldquo;根&rdquo;。 <br />　　其三，两位老师都设计了围三角形的探索性学习活动。三角形两条边长度的和大于第三边，是本课的教学难点，是三角形内在的特征，教学时采用的一般操作活动是很难让学生自主体验的，因此，两位老师都由指向明确的问题导入：是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢？继而组织学生展开探索性学习活动，把探索结果记录下来后，组织全班学生展开充分的讨论：为什么不能围成三角形，什么情况下能围成三角形。其中，重点解决两边之和等于第三边的情况，并引导学生形成完成的思维：两条边长度之和大于第三边，是指任意两条边之和大于第三边，在此基础上，进行抽象概括，形成正确认识。这一过程，使学生既加深了对三角形内在特征的认识和理解，又通过此过程感受到数学思想方法，提高了数学学习的兴趣和信心。 <br />　　其四，两位老师都安排了探究意味很浓的课堂练习。课堂练习不是简单的强化和巩固，而是进一步完善认知结构，优化思维的过程。为此，两位老师都精心设计了练习，例如，在&ldquo;下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形&rdquo;（&ldquo;想想做做&rdquo;第2题）的练习中，引导学生从每组中两两相加与另外一条线段比较到两条最短边的和看是不是大于最长边，简约化了判断过程，使学生的思维得到优化；再如，在&ldquo;从学校到少年宫有几条路线，走哪一条路最近&rdquo;（&ldquo;想想做做&rdquo;第3题）的练习中，指导学生不仅可以应用三角形三边长度关系来思考，还可以用两点之间直线距离最短来解释，使得新旧知识融通，完善学生的认知结构。特别地，两位老师都设计了&ldquo;如果用两条已知长度的线段作为三角形的两条边，那么三角形的第三条边可能是多长&rdquo;的开放性练习，发展了学生的思维。 <br />　　以上是从两节课总的教学环节和推进逻辑上进行分析的，得出两节课&ldquo;同&rdquo;的方面：即两位老师在引导学生认识三角形特征的教学中，观察、操作、比较、抽象、概括等学习活动丰富多彩，体现了常见几何形体特征的一般教学结构：实物&mdash;&mdash;特征&mdash;&mdash;图形，使得学习过程趣味盎然，而又充满挑战，让学生既获得知识又学会思维。但是，如果从每个环节的细节处理上，两节课还存在较多的&ldquo;异&rdquo;，其中最主要是两位老师基于不同班级学情的个性而进行的针对性设计，反映了两位老师鲜明的学生立场。 <br />　　第一，在实物引入三角形的教学环节中，陈老师先是让学生举例，说说生活中哪些地方看到三角形，再出示精选的其他实物图，感知三角形的多样和其中蕴含的三角形的&ldquo;稳定性&rdquo;。戴老师在呈现实物图的过程中，相对细致，把具有明显&ldquo;三角形稳定性&rdquo;性质的实物图归类呈现，看似不经意，却很精心，孕伏了三角形不易变形的性质在生活中的应用。从两位老师不同的处理，尽管细小，但可以...