数学（心得）之精心设计开放题 培养学生创新思维

数学论文之精心设计开放题 培养学生创新思维 <br />　　彭小凤 <br />　　所谓开放性练习是指一个数学问题，它的答案不唯一或多种解法。开放性的题目大多包括：一题多解、一题多问、一题多变等等，因而它的解题策略也是多种多样的。因此，在教学中精心设计开放性练习，给学生提供一个能够充分表现个性，激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，让学生自己去发现问题和解决问题，是培养学生创新思维的有效途径。 <br />　　那么应如何设计开放练习，培养学生的创新思维呢？ <br />　　现实生活中的实际问题，因其信息的多元化，形式是多样化的。 <br />　　一、条件开放 <br />　　在设计开放题时要冲破原来的设计模式，可以是条件不足，或没有给出条件，需要学生根据部分问题情景，填充合理条件或者让学生自己根据一道题，自己变换已知条件，由一题进行多种训练的方法。例如：每人每天大约吃大米４５０克，一个食堂有８０人，一个月大约需要大米多少千克？ <br />　　这里的一个月可以按３１天计算，也可以按３０天、２９天、２８天计算。教师不但要满足学生怎么填，而且要让学生说出为什么这样填，使学生的思维灵活、畅通、合理。 <br />　　还可以给出多余性的条件，也可给以隐含规律和条件，让学生主动地去筛选或寻找条件，进行创造性学习。例如：一个长方形的花圃，长是１５米，截了一个最大的正方形后四周围上篱笆，篱笆长多少米？ <br />　　乍一看这道题只有一个条件，似乎无法解答，但我们只要画一张示意图，利用正方形四条边都相等的特征，就能直观地看出篱笆的长度就是原来长方形的两条长之和，即１５×２＝３０米。 <br />　　二、问题开放 <br />　　传统的习题中，问题一般是固定的，学生可以根据问题进行分析，找条件，然后把条件综合起来解决问题，形成了比较单一的思维模式。因此在开放性习题的设计中，可设计一些需先提问题再解决问题。根据同样的条件往往可以提出许多不同的问题，这样学生思考的空间就比较开阔。例如：王宏每分钟打字１００个，李强每分钟打字１２０个， ？（先提出不同的问题，再解答） <br />　　引导学生综合以前学过的知识，使学生产生一系列的联想，从不同的角度提出问题，并予以解答。既锻炼了学生的思维能力，同时，又让不同经验和能力水平的学生，通过自己的思考，提出自己的见解，感受到成功的喜悦。这也充分体现出面向全体学生，进行因材施教的教学思想。 <br />　　三、解法开放 <br />　　&ldquo;一题多解&rdquo;是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，可以从不同的知识、不同的策略，从多个角度进行思考探索，这有利于学生加深理解各部门知识间的纵、横方向的内在联系，更有利于知识的迁移，在问题解答出现开放的同时，还能受到一些基本数学思想的熏陶。所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。例如，在教学&ldquo;梯形的面积&rdquo;一课时，向学生提出能不能用以前学过的方法来推导梯形的面积公式这个问题。然后分小组动手操作学具，把梯形转化成以前学过的图形，推导出梯形面积的计算公式结果是： <br />　　（１）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；（２）把一个梯形剪拼成一个长方形；（３）把一个梯形剪拼成一个平行四边形；（４）把一个梯形剪成平行四边形和三角形；（５）把一个梯形剪成两个三角形；（６）把一个梯形剪拼成一个三角形。 <br />　　通过一系列的剪拼活动，使学生运用多种不同的方法推导出梯形的面积计算方法。这样，通过学生努力探索，求异创新，使他们的创新思维得到培养。 <br />　　为使学生思路扩散，有时可在原问题基础上作进一步要求，如加问一问，&ldquo;你怎么想的？&rdquo;、&ldquo;还有不同的方法吗？&rdquo;、&ldquo;看谁想的多&rdquo;、&ldquo;看谁想的巧&rdquo;等等。只要是学生的解题策略合理、正确，就要给予肯定、鼓励，如果能独辟蹊径，那更要提倡。再如：在教学比较分数、的大小时，让学生自学、讨论、探索，结果学生得出五种解法。 <br />　　一题多解是学生求异、创新思维的最好体现。教师应提倡学生尝试用不同的方法思路去解决同类型的问题，以培养学生思维的灵活性。 <br />　　四、结论开放 <br />　　结论的不确定或不唯一，是开放性习题的显著特征之一，正因...