数学（心得）之“数学周记”课题的实践、探索

数学论文之&ldquo;数学周记&rdquo;课题的实践、探索 <br />自从2006年10月申报课题《初中数学学习反思研究》立项以来，我们对如何在数学教学中利用写数学周记的形式来培养学生的数学反思意识、反思能力进行实践探索、研究。下面通过我们近两年的调查研究、实践探索以及案例分析来探讨写数学周记对学生数学反思意识、反思能力的培养。　　 <br />一、数学周记是培养学生情感、态度、价值观的重要方式　　 <br />兴趣是最好的老师。只有学生对数学学习感兴趣了，才能够积极参与数学学习活动，对数学的好奇心、求知欲会更大。写数学周记使学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨以及形成实事求是的学习态度与独立思考的学习习惯。　　 <br />有位同学在数学周记中写到：我在小学阶段的数学还不错，后来也由于自己的放松使数学成绩拉下了&hellip;&hellip;您教我们以后，您让我们试着写数学反思，可以写课后总结、日记、周末汇总，也可以写方法、规律以及课堂中遇到的困惑等，并且还鼓励我们多提问题。开始我并不认同，慢慢地我认识到这样对自己的数学学习有帮助，感觉还不错&hellip;&hellip;我在这位同学的数学周记上写了：非常感　谢你对　老师的信任，向我表白了你的数学情结，让我们共同努力来取得更好的成绩！还有个同学写的体会：这个星期的考试给自己敲了警钟，我万万没有想到这次考试居然这么差&mdash;68分，对我来说是个很大的打击&hellip;&hellip;我痛苦过，我茫然过，这一次给了我许多的启示：失败并不可怕，痛苦并不可怜，怯懦才是可悲的。失败，我一定不怕。　　 <br />每当下发学生的数学周记的时候，每一位同学都迫不及待地翻开，去捕捉老师的关怀，看看老师的评语，然后互相传阅，从而拉近了师生间的距离。　　 <br />通过学生对数学周记的写作，学生对数学及数学学习产生了新的认识：数学在培养学生的反思意识方面有着及其重要的作用。学生在数学活动中获得的成功的体验、克服困难的意志，进而建立起的自信心，这些都是受反思意识的影响。　　 <br />二、数学周记是培养反思解题过程与方法、规律的重要手段　　 <br />数学课后的反思一直是数学学习活动最重要的环节。但由于操作性不强、落实上不到位，致使成为课堂教学的弱项。因此，利用数学周记的形式来培养反思能力以及反思意识尤为重要。　　 <br />1、反思问题解法的科学性　　 <br />学生反思1   已知实数a、b、c均不为0，且满足a+b／c=b+c／a=c+a／b=k，则一次函数y=kx+k2的图象一定经过（    ）　　 <br />A、第一、二、三象限                 B、第一、二、四象限　　 <br />C、第一、二象限                     D、以上说法都不正确　　 <br />有位同学在数学周记中写到：上题显然要确定一次函数y=kx+k2的图象所经过的象限，关键是确定k的符号。而由条件a+b／c=b+c／a=c+a／b=k可得到a+b=ck,b+c=ak,c+a=bk，三式相加得2(a+b+c)=(a+b+c)k，于是就想到等式两边同时除以a+b+c，从而得到k=2。这时一次函数解析式为y=2x+4，其图象经过第一、二、三象限。所以就选择A。　　 <br />其实上面的解答是有问题的。由等式2(a+b+c)=(a+b+c)k两边同时除以a+b+c是有a+b+c≠0这一条件约束的，尽管题中实数a、b、c均不为0，但a+b+c的值却有可能为0。则a+b=-c，所以k=a+b∕c=-1，此时函数解析式为y=-x+1，图象经过第一、二、四象限，综上所述可知一次函数y=kx+k2的图象一定经过第一、二象限，故选C。　　 <br />学生反思2    从这到题我想到了&hellip;&hellip;　　 <br />已知  y=(m2&mdash;1)xm2--m是二次函数，则=-----　　 <br />由题目上来看其入手点是x的最高次数等于2，即m2&mdash;m=2，于是得到m1=2,m2= -1。这样就行了吗？再就要考虑y=(m2&mdash;1)xm2--m中的a≠0，于是得到m2&mdash;1≠0,即m≠±1.从两方面来看m=2。由这道题可以看到做二次函数的题目的时候一定要注意其系数，不止是这样，而要知道做题时细心、考虑周到，如不进行细心思考问题的解答，将留下缺憾。再举例（略）。　　 <br />由此可见，反思解题过程会使我们的解答更科学，这一习惯的形成必将促使我们的思维更缜密。　　 <br />2、反思问题的思考过程　　 <br />学生在解答问题过程中的思考尤为重要。如果学生能够把自己的思考过程写出来，这样学生对自己的学习有了更深的认识，更重要的是提高了...