广东省中山市普通高中2022学年高一数学11月月考试题05

上学期高一数学11月月考试题05一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）1、若集合，集合，用列举法表示：。2、函数的定义域是________。3、已知，则=4、已知集合,，则。5、集合有且仅有两个子集，则a=。6、已知，则时，的值最小。7、方程,“”是“方程有实根”的条件。8、若不等式的解集为，则实数等于。9、若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，，则不等式的解集为10、定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间，则的最小值是。二、选择题（每小题3分，，满分12分，每小题只有一个正确答案）11、在下列命题中，真命题是…………………………………………………………（）(A)任何一个集合至少有一个真子集；(B)若，则；(C)若，则；(D)若，则。12、若，且，则“，，”的大小关系是…（）(A)；(B)；-5-(C)；(D)。13、若且,则有()A.最大值64B.最小值64C.最大值D.最小值14、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)不能确定一、解答题（共5小题，满分48分，请将解答完成在答题卡方框内，解答要有详细的论证过程与运算步骤15、（本小题满分6分）已知集合，，且，求实数的值．16、（本小题满分6分）已知集合，，且，求实数的取值范围。17、（本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）某商品每件成本为元，当每件售价为元时，每天可以售出件。若售价降低，售出商品的数量就增加。（1）试建立该商品一天的营业额（元）关于的函数关系式；（2）若要求该商品一天的营业额至少为元，且又不能亏本，求的取值范围。-5-18、(本小题满分12分，每小题4分)已知集合，，，全集．(1)若，求、的值；(2)若，求；(3)若，求的取值范围．19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.(1)当，时，求出不等式的解；(2)求出不等式的解(用表示)；(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为，求的取值范围；(4)若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围-5-参考答案一、填空题1、2、3、4、5、或6、7、充分非必要8、-49、（-，-3）（2，+）10、2二、选择题11、B12、B13、B14、C三、解答题15、（本小题满分6分）解：得A可能为、、----2分(1)(2)(3)----5分综上得或或----6分16、（本小题满分6分）解：……2分……4分∵，∴且,∴……6分17、（本小题满分10分，第一小题3分，第二小题7分）解：（1）所求函数关系式为……3分（2）依题意建立不等式组：………6分解(1)得：………8分解(2)得：………9分综上所述，，即的取值范围是。………10分说明：无不等式(2)共扣2分。18、(本小题满分12分，每小题4分)解：(1)，，　　若，则或………4分-5-(2)解：，　　故或，或因此或………8分(3)，由得：，……10分解得：或，∴综上所述的取值范围是{x｜}．……12分19、(本小题满分14分，(1)(2)小题每题3分,(3)(4)小题每题4分)解：（1）当，时，，的图像与轴有两个不同交点，，设另一个根为，则，，则的解集为.…………3分(2)的图像与轴有两个交点，，设另一个根为，则又当时，恒有，则，∴的解集为--------6分（3）由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为这三交点为顶点的三角形的面积为，------8分故.--------10分（4），∴，又∵，∴，-----11分要使，对所有恒成立，则当时，＝2当时，＝－2当时，，对所有恒成立从而实数的取值范围为-------14分-5-