广东省丰顺中学2022学年高一数学下学期第二次月考试题 文 新人教A版

丰顺中学2022—2022学年度高一第二学期第二次月考数学文科试卷(2022/5/30)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，集合，则（）A、1B、C、D、2．下列推导关系成立的是（）A.B.C.D.3．二元一次不等式表示的平面区域位于直线的（）A．左下方B．左上方C．右下方D．右上方4．某单位有老年人27人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人中抽取（）人A、5B、6C、12D、185．若是等差数列，是方程的两实根，则（）A、－1B、1C、2D－2、6．已知点是第一象限角终边上一点，且，则（）A、4B、－4C、5D、7．在中，已知a=5，c=10，∠A＝30o，则∠B等于（）A、105oB、60oC、15oD、105o或15o8．已知数列满足，，求()A．2022B．C．D．9．方程的实根个数是（　　）A、4B、3C、2D、18\n10.的值域是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分）11．一元二次不等式的解集是___.12．根据右边的程序框图，若输入，则输出的结果是　　　　　　．13．二进制化成十进制数是_____________.14．已知数列满足，则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15．(本小题满分12分)在等差数列中，，数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前和16．（本小题满分12分）在△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角B的大小；（Ⅱ）若,求△的面积。8\n17．（本小题满分14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）空调机洗衣机成本3020300劳动力（工资）510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?18．（本小题满分14分）已知函数（1）求；（2）求的值域；（3）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数的单调增区间8\n19．（本小题满分14分）解关于的不等式：20（本小题满分14分）已知数列满足，．（1），（2）求数列的通项公式；（3）设的前项和，证明：丰顺中学2022—2022学年度高一第二学期第二次月考数学文科试卷参考答案(2022/5/30)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案BADBCADDCC二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分）11、12.168\n13．2614．（文科）__.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15．(本小题满分12分)解：（1）……………2分……………4分（2）由（1）知，……………6分，………8分……………12分16、（本小题满分12分）解（1）……………3分……………4分，……………6分（2）……………8分…………9分，…………12分17、（本小题满分14分）解：设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，…………1分由题意有：…………4分作出可行域（如右图）：…………6分设总利润是P百元，则P=6x+8y，…………7分8\n即y=－x+P，,直线y=－x+P的截距越大，P值越大…………9分由图知直线y=－x+P过点M时，纵截距最大…………10分由，解得M（4，9）…………11分所以P取最大值Pmax=6×4+8×9=96（百元）…………13分故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元…………14分18、（本小题满分14分）解：（1）…………2分…………4分（2）…………5分…………7分的值域为…………9分（3）由（2）知，，依题意知…………11分令，得…………13分所以函数的单调增区间是…………14分19、（本小题满分14分）解：1）当时，原不等式化为：…………3分2）当时，……………5分①当时，解集为……………7分②令，解得方程的两根分别是：8\n，……………9分当时，，解集为……………11分当时，，解集为……………12分综上所述：①当时，，解集为②当时，③当时，解集为④当时，解集为…………………………………14分20、（本小题满分14分）解：（1）…………3分（2）令，，，…………9分，…………10分（2）…………11分…………①8\n…………②①－②得：…………13分…………14分8