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广东省丰顺中学2022学年高一数学下学期第一次月考试题新人教A版

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丰顺中学2022—2022学年度高一第二学期第一次月考数学试卷(2022/4/11)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数的定义域为,的定义域为,则()A.B.C.D.2.不等式的解集是()A.B.C.RD.3.已知的等差数列,,则等于()A.7B.6C.5D.44.十三世纪初,意大利数学家斐波那契(Fibonacci,1170~1250)从兔子繁殖的问题,提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”,该数列可用递推公式由此可计算出()A.8B.13C.21D.345.设的三内角A、B、C成等差数列,、、成等比数列,则这个三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等要直角三角形D.等边三角形6.平面向量与的夹角为,=2,||=1,则|+2|=()A.B.2C.4D.107.设,则、、的大小关系是(  )A.B.C.D.8.已知,,则的值为()A.B.C.D.8\n9.已知数列满足那么的值是()A.20222B.2022×2022C.2022×2022D.2022×202210.如图,在△中,、、分别是、、上的中线,它们交于点,则下列各等式中不正确的是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题分,每小题5分,共20分)11.已知,,,,且∥,则=.12.函数的图象恒过定点,且点在幂函数的图象上,则=      .13.两等差数列和,前项和分别为,且则等于。14.数列满足:(N*),则.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分12分)在锐角△中,、、分别为角A、B、C所对的边,且(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若=,且△的面积为,求的值.16.(本小题满分12分)设函数的图象经过点.(1)求的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若且,求的值。8\n17.(本小题满分13分)已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。18.(本小题满分14分)已知函数,其中.(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值;(2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数;19.(本小题满分14分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设,是数列的前项和,求使对所有8\n都成立的最小正整数.20(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且,;数列中,点在直线上.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设数列的前和为,求;(Ⅲ)设数列。丰顺中学2022—2022学年度高一第二学期第一次月考数学试卷答题卡(2022/4/11)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案CABBDBBCDC二、填空题(本大题共4小题分,每小题5分,共20分)11、12.913.14..三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分12分)8\n解:(Ⅰ)解:∵由正弦定理得…2分∴………………4分∵是锐角三角形,∴………………6分(Ⅱ)解:,由面积公式得………………8分∴………………9分由余弦定理得………11分∴………………12分16.解:(1)函数的图象经过点,…………………….2分…………………….3分函数的最小正周期……………………4分(2)………6分又因为…………………………………………………………9分………12分17.(本小题满分13分)解:(1)设数列的公差为d,由题意知解得………4分8\n所以…………6分(2)由(Ⅰ)可得…………8分因成等比数列,所以……9分从而,即…………11分解得或(舍去),因此.…………13分18.(本小题满分14分)解:(1)函数是偶函数,,…………………………………………………2分……………………………………………3分即函数的图象是顶点为,对称轴为且开口向下的抛物线,在区间上递增,在区间上递减……………………………5分又函数在区间上的最小值为.…………………………7分19.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)∵,∴数列{}是首项为,公比为的等比数列,∴.…………………………………………………………………………48\n(Ⅱ)∵………………………………………………………………5分∴.………………………8分∴数列是首项,公差的等差数列.…………………………………………9分(Ⅲ)由(Ⅱ)知,(n),………..9分所以…..11分因此,使得成立的必须且仅须满足,即,满足要求的最小整数为20……………..14分20.解:(Ⅰ),当时,,……1分即,,;即数列是等比数列.,,即.……3分点在直线上,,即数列是等差数列,又.……5分(Ⅱ)由题意可得,,……6分,…………7分…………8分.…………9分(Ⅲ)………10分………11分8\n两式相减得:………13分………14分8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:41:13 页数:8
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文章作者:U-336598

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