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广东省普宁二中2022学年高二数学下学期第二次月考试题 文(无答案)新人教A版
广东省普宁二中2022学年高二数学下学期第二次月考试题 文(无答案)新人教A版
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普宁二中2022~2022学年度下学期高二级文数第二次月考试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1.设全集,则()A.B.C.D.2.复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式是().A.C4H9B.C4H10C.C4H11D.C6H124.若,则()A.B.C.D.5.曲线在点处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°6.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;④垂直于同一直线的两条直线相互平行.其中,为真命题的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④7.如右图所示,执行程序框图,若输入N=9,则输出的( )8.已知函数为奇函数,则的一个取值为( )A.B.C.D.4\n9.函数在定义域内可导,其图象如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为( )A. B.C.D.10.已知函数,其中,记函数满足条件:为事件,则事件发生的概率为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.)(一)必做题(11-13题)11.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,考虑用系统抽样,从中抽取一个容量为40的样本,则应把这些学生分成_____________组.12.若复数是纯虚数,则实数=____________.13.设为双曲线上的一点,是该双曲线的两个焦点,若,则为.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题.两题全答的,只计算第一题的得分)14.如图所示,⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心O,已知PA=6,AB=,PO=12,则⊙O的半径是________.15.在极坐标系中,直线的方程为,则点M到直线的距离为.三、解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分12分)设向量=,=,为锐角.(1)若∥,求tanθ的值;(2)若·=,求sin+cos的值.4\n17.(本小题满分12分)我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:分组频数频率合计0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距3060900120150(1)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面将给出的频率分布直方图补充完整;(2)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.18.(本小题满分14分)如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD交于点O,E为侧棱SC上的一点.(1)若E为SC的中点,求证:SA∥平面BDE;(2)求证:平面BDE⊥平面SAC;(3)若正方形ABCD边长为2,求四棱锥SABCD的体积.4\n19.(本小题满分14分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.20.(本题满分14分)已知椭圆C:(a>b>0),则称以原点为圆心,r=的圆为椭圆C的“知己圆”。(Ⅰ)若椭圆过点(0,1),离心率e=;求椭圆C方程及其“知己圆”的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若过点(0,m)且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2,求m的值;(Ⅲ)讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.21.(本小题满分14分)已知.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若求函数的单调区间;(Ⅲ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.4
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:42:36
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