广东省高要市新桥中学2022届高三数学9月月考试题 文 新人教A版

高三九月份月考文科数学试题一．选择题：1.已知集合集合则等于（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.3.为确保安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）A.　　　B.　　　　C.　　　　D.4.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数5.已知函数，，则函数的图像可以由函数的图像经过（）得到A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位6.当时，函数的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（）A.B.C.或D.7.当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是（）88．设集合，，那么是的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件9．已知定义在R上的奇函数满足,则的值为()A.－1B.0C.1D.210.函数的定义域是（）A.B.C.D.二．填空题：11.若，则.12.已知A=，B=，C=，，则A，B，C的大小顺序是。13.已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，.14.方程2x+x2+4x+3=0的零点个数为个.高三九月份月考文科数学答题卡班级：姓名：学号：一.选择题：题号12345678910答案8二．填空题：11．12．13．14．三．解答题：15．已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k,(1)求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标,且满足x12+x22=-2k2+2k+1.求抛物线的解析式.16．函数的定义域为M，时，求的最值.817．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米>0,即△>0,∴抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)由题意得x1+x2=-(2k+1),x1·x2=-k2+k.∵x12+x22=-2k2+2k+1,∴(x1+x2)2-2x1x2=-2k2+2k+1,即(2k+1)2-2(-k2+k)=-2k2+k+1,4k2+4k+1+2k2-2k=-2k2+2k+1.∴8k2=0,∴k=0,∴抛物线的解析式是y=x2+x.816．解：由3－4x+x2＞0得x＞3或x＜1，∴M={x|x＞3或x＜1＝，=∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2.∴当2x=即x=log2时，有最大值，最大值为.没有最小值.17．解:(1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.(2)当速度为x千米/小时，耗油量为h(x)升则汽车从甲地到乙地行驶了，衣题意得h(x)=()·,h’(x)=（）令h’(x)=0，得x=80.当x∈(0,80)时，h’(x)＜0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时，h’(x)＞0,h(x)是增函数.∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极小值，所以它是最小值.18．由题意得：，，所以a的取值范围是19．解：（1），（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称又所以为奇函数(3),即以e为底的对数是增函数8，所以的x取值范围为20：（1)令2x=t(t>0)，设f(t)=t2－4t+a,由f(t)=0在（0，+∞）上仅有一根或两相等实根、有①f(t)=0有两等根时，△=016－4a=0a=4.验证:t2－4t+4=0t=2(0,+∞)这时x=1.②f(t)=0有一正根和一负根时，f(0)<0a<0.③若f(0)=0，则a=0，此时4x－2·2x=0，（舍去），或2x=4,∴x=2，此时A中只有一个元素。∴实数a的取值集合为B={a≤0或a=4}。(2)要使原不等式对任意a(－∞,0{4}恒成立，即g(a)=（x－2）a－(x2－6x)>0恒成立。只须5－</x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米>