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广东省高要市新桥中学2022届高三数学11月月考试题 文 新人教A版

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高三级11月月考试题(文)一.选择题:1.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.在等差数列中,,则的值为………()(A)24(B)48(C)96(D)1923.函数是减函数的区间为…………()(A)(B)(C)(D)4.若数列满足,且,则为…………()(A)1(B)2(C)(D)5.若a>0,b>0,则不等式-b<<a等价于()(a)<x<0或0<x<(b)-<x<(c)x<-或x>(D)x<或x>6.将函数的图象向左平移个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是()(A)(B)(C)(D)7.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()6(A)(B)(C)(D)8.已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为()(A)8    (B)6    (C)4    (D)29.若不等式x2+ax+1³0对于一切xÎ(0,)成立,则a的最小值是()(A)0(B)–2(C)(D)10.集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为()(A)0(B)6(C)12(D)18二.填空题:11.数列中,,则.12.不等式的解集是13.的值为14.已知,sin()=-sin则cos=高三级11月月考答题卡(文)班别姓名考号一.选择题:6题号12345678910答案二.填空题:11.12.13.14.三.解答题:15.已知函数1)求函数的最小正周期;2)求使函数取得最大值的集合。16.已知,,且,求实数的取值范围.617.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围。18.当甲船位于a处时获悉,在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里c处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援?(用角度的正弦或余弦表示)6北2010ab••c19.已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列20.对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:6)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.6高三级11月月考答案一.选择题:题号12345678910答案abdadcaccd二.填空题:11.29812.13.14.三.解答题:15.已知函数(i)求函数的最小正周期;(ii)求使函数取得最大值的集合。.解:(ⅰ)f(x)=sin(2x-)+1-cos2(x-)=2[sin2(x-)-cos2(x-)]+1=2sin[2(x-)-]+1=2sin(2x-)+1∴t==π(ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(2x-)=1,有2x-=2kπ+,即x=kπ+(k∈z)∴所求x的集合为{x∈r|x=kπ+,(k∈z)}.16.已知,,且,求实数的取值范围.解:由题意得:17.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对xî〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围。解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f¢(x)=3x2+2ax+b由f¢()=,f¢(1)=3+2a+b=0得a=,b=-2f¢(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函数f(x)的单调区间如下表:x(-¥,-)-(-,1)1(1,+¥)f¢(x)+0-0+f(x)极大值¯极小值所以函数f(x)的递增区间是(-¥,-)与(1,+¥)递减区间是(-,1)(2)f(x)=x3-x2-2x+c,xî〔-1,2〕,当x=-时,f(x)=+c为极大值,而f(2)=2+c,则f(2)=2+c为最大值。要使f(x)<c2(xî〔-1,2〕)恒成立,只需c2>f(2)=2+c解得c<-1或c>218.乙船应朝北偏东的方向沿直线前往B处救援19.已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;.[解](1).(2),,当时,.20.(1)方案乙用水量较少(2)当时,总用水量最小当a增大时,最小用水量增大。</c2恒成立,求c的取值范围。18.当甲船位于a处时获悉,在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里c处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援?(用角度的正弦或余弦表示)6北2010ab••c19.已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列20.对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:6)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度.(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;(2)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.6高三级11月月考答案一.选择题:题号12345678910答案abdadcaccd二.填空题:11.29812.13.14.三.解答题:15.已知函数(i)求函数的最小正周期;(ii)求使函数取得最大值的集合。.解:(ⅰ)f(x)=sin(2x-)+1-cos2(x-)=2[sin2(x-)-cos2(x-)]+1=2sin[2(x-)-]+1=2sin(2x-)+1∴t==π(ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(2x-)=1,有2x-=2kπ+,即x=kπ+(k∈z)∴所求x的集合为{x∈r|x=kπ+,(k∈z)}.16.已知,,且,求实数的取值范围.解:由题意得:17.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对xî〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围。解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f¢(x)=3x2+2ax+b由f¢()=,f¢(1)=3+2a+b=0得a=,b=-2f¢(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函数f(x)的单调区间如下表:x(-¥,-)-(-,1)1(1,+¥)f¢(x)+0-0+f(x)极大值¯极小值所以函数f(x)的递增区间是(-¥,-)与(1,+¥)递减区间是(-,1)(2)f(x)=x3-x2-2x+c,xî〔-1,2〕,当x=-时,f(x)=+c为极大值,而f(2)=2+c,则f(2)=2+c为最大值。要使f(x)<c2(xî〔-1,2〕)恒成立,只需c2></a等价于()(a)<x<0或0<x<(b)-<x<(c)x<-或x>

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:44:21 页数:9
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文章作者:U-336598

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