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河南省2022学年中牟县第一高级中学高二下学期第二十一次周考数学试题(文)
河南省2022学年中牟县第一高级中学高二下学期第二十一次周考数学试题(文)
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2022-2022学年高二年级第21次周考文科数学试题一.选择题1.满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是( )A.1B.2C.3D.42.设全集U=A∪B,定义:A-B={x|x∈A,且x∉B},集合A,B分别用圆表示,则下列图中阴影部分表示A-B的是( )[来源:学科网]A.B.C.D.3.集合A={x|x2+x-6≤0},B={y|y=lnx,1≤x≤e2},则集合A∩(∁RB)=( )A.[-3,2]B.[-2,0)∪(0,3]C.[-3,0]D.[-3,0)4.已知命题α:如果x<3,那么x<5;命题β:如果x≥3,那么x≥5;命题γ:如果x≥5,那么x≥3.关于这三个命题之间的关系,下列三种说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题,且命题γ是命题β的逆命题 ②命题α是命题β的逆命题,且命题γ是命题β的否命题 ③命题β是命题α的否命题,且命题γ是命题α的逆否命题.A.①③ B.②C.②③D.①②③5.已知p:x≥k,q:<1,如果p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是( )[来源:学。科。网Z。X。X。K]A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]6..已知命题p1:∃x0∈R,x+x0+1<0;p2:∀x∈[1,2],x2-1≥0.以下命题为真命题的是( )A.(¬p1)∧(¬p2)B.p1∨(¬p2)C.(¬p1)∧p2D.p1∧p27.已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是( )A.a=1或a≤-2B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤18.下列命题中,真命题是( )A.∃x0∈R,≤0B.∀x∈R,2x>x26/6\nC.a+b=0的充要条件是=-1D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分条件9.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.y=与y=x+3B.y=-1与y=x-1C.y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)D.y=2x+1,x∈Z与y=2x-1,x∈Z10.函数f(x)=的定义域为( )A.[1,10]B.[1,2)∪(2,10]C.(1,10]D.(1,2)∪(2,10]11.已知f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是( )A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)12.如果函数y=f(x)在区间I上是增函数,且函数y=在区间I上是减函数,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫作“缓增区间”.若函数f(x)=x2-x+是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为( )A.[1,+∞)B.[0,]C.[0,1]D.[1,]一.填空题13.若集合A={x|ax2-3x+2=0}的子集只有两个,则实数a=________.14.若命题“∃x0∈R,x+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是________.15.已知f(+1)=x+2,则f(x)=________.16.给定下列命题:①“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;③“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题;④“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题.6/6\n其中真命题的序号是.一.解答题17.若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R},集合B={1,2},且A⊆B,求实数a的取值范围.18.已知命题:“∃x∈{x|-1<x<1},使等式x2-x-m=0成立”是真命题.(1)求实数m的取值集合M;(2)设不等式(x-a)(x+a-2)<0的解集为N,若x∈N是x∈M的必要条件,求a的取值范围.19.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.20.已知函数f(x)定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上的增函数,若f(a2-a)–f(a+3)>0,求实数a的取值范围。21.已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}.(1)当a=10时,求A∩B,A∪B;6/6\n(2)求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围.[来源:学科网]22.动点P从单位正方形ABCD的顶点A出发,顺次经过B,C,D绕边界一周,当x表示点P的行程,y表示PA的长时,求y关于x的解析式,并求f的值.6/6\n文科数学21次周考答案一.选择题题号123456789[来源:学&科&网Z&X&X&K]101112答案DCD[来源:Zxxk.Com]ABCADCDBD二.填空题13.0或14.(-∞,-1)∪(3,+∞)15.x2-1(x≥1)16.①②③三.解答题17.解:由题意知,①若A=∅,则Δ=a2-4<0,解得-2<a<2;②若1∈A,则a=-2,此时A={1},符合题意;③若2∈A,则a=-,此时A=,不合题意;④若A=B={1,2},此时不存在满足题意的a的值.综上,实数a的取值范围为[-2,2).18.解:(1)由题意知,方程x2-x-m=0在(-1,1)上有解,即m的取值范围就为函数y=x2-x在(-1,1)上的值域,易得M={m|-≤m<2}.(2)因为x∈N是x∈M的必要条件,所以M⊆N.当a=1时,解集N为空集,不满足题意;当a>1时,a>2-a,此时集合N={x|2-a<x<a}.则解得a>;当a<1时,a<2-a,此时集合N={x|a<x<2-a},则解得a<-.综上,a>或a<-.19.解:由题意知,若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根x1,x2,则即解得m>2,即p:m>2.若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0.解得1<m<3,即q:1<m<3.∵p或q为真,p且q为假,6/6\n∴p、q两命题应一真一假,即p为真、q为假或p为假、q为真.∴或解得m≥3或1<m≤2.综上,m的取值范围是(1,2]∪[3,+∞).20.解:由题意知,解得-3<a<-1或a>3.所以,实数a的取值范围为(-3,-1)∪(3,+∞).21.解:由题意知,(1)当a=10时,A={x|21≤x≤25}.又B={x|3≤x≤22},所以A∩B={x|21≤x≤22},A∪B={x|3≤x≤25}.(2)由A⊆(A∩B),可知A⊆B,又因为A为非空集合,所以解得6≤a≤9.综上,实数a的取值范围为(6,9)22.解:由题意知,当P点在AB上运动时,y=x(0≤x≤1);当P点在BC上运动时,y==(1<x≤2);当P点在CD上运动时,y==(2<x≤3);当P点在DA上运动时,y=4-x(3<x≤4);综上可知,y=f(x)=所以,f=.6/6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:46
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