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河南省洛阳市2022届高三数学上学期期末考试数学试题 文 新人教A版
河南省洛阳市2022届高三数学上学期期末考试数学试题 文 新人教A版
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洛阳市2022-2022学年高中三年级期末考试数学试卷(文A)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合,,则()A.B.C.D.2、在中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、在等差数列中,,表示数列的前项和,则()A.B.C.D.4、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是的圆,则这个几何体的体积是()A.B.C.D.5、已知函数(,,)的部分图象如图所示,则的解析式是()A.B.C.D.6、按如右程序框图,若输出结果为,则判断框内应填入的条件为()A.B.C.D.7、若平面向量与的夹角是,且,则的坐标为()A.B.C.D.10第页共10页\n8、已知点是双曲线(,)的左焦点,点是该双曲线的右顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.9、若直线(,)始终平分圆的周长,则的最小值为()A.B.C.D.10、函数的图象在点处的切线的倾斜角为()A.B.C.D.11、在抛物线中,焦点到准线的距离为,若实数,满足,则的最小值是()A.B.C.D.12、已知定义在上的函数是奇函数且满足,,若数列的前项和满足,则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、设是虚数单位,若复数的实部与虚部互为相反数,则实数的值为.14、已知,,若(为坐标原点),则锐角.15、若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围为.16、的内角为,,,点为的重心,如果,则内角的大小为.10第页共10页\n三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,.求数列的通项公式;设,求数列的前项和.18、(本小题满分12分)如图所示茎叶图记录了甲、乙两学习小组各名同学在某次考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中用()表示.求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值超过分的概率.19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,点是对角线与的交点,是的中点,且,.求证:平面;求证:平面平面;当三棱锥的体积等于时,求的长.10第页共10页\n20、(本小题满分12分)已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率为,坐标原点到过右焦点且斜率为的直线的距离为.求椭圆的标准方程;设过右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,在线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.21、(本小题满分12分)设函数,.讨论函数的单调性;如果对任意的,,都有成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是的切线,为切点,是的割线,是外一点,且,连接,,,,交于,交于.求证:;求证:.10第页共10页\n23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数),圆的方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.求直线和圆的极坐标方程;设直线与圆相交于,两点,求的值.24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,,若关于的不等式在上恒成立,求实数的最大值;已知正数,,满足,求的最小值.10第页共10页\n洛阳市2022-2022学年高中三年级期末考试数学试卷(文A)参考答案一、选择题:题号123456789101112答案ACBCDCABBCAD二、填空题13、14、15、16、三、解答题10第页共10页\n10第页共10页\n10第页共10页\n10第页共10页\n10第页共10页
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:49
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文章作者:U-336598
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