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河南省洛阳市2022届高三数学上学期期末考试数学试题 理 新人教A版

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洛阳市2022-2022学年高中三年级期末考试数学试卷(理A)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合,,则()A.B.C.D.2、设为虚数单位,复数的共轭复数是()A.B.C.D.3、已知双曲线(,)的焦距为,点在的渐近线上,则的方程为()A.B.C.D.4、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.5、已知命题,使;命题,都有.给出下列结论:①命题“”是真命题;②命题“”是假命题;③命题“”是真命题;④命题“是假命题.其中正确的命题是()A.②③B.②④C.③④D.①②③6、已知角的终边经过点,若点在抛物线的准线上,则()A.B.C.D.7、在平面直角坐标系内,若曲线11第页共11页\n上所有的点均在第四象限内,则实数的取值范围为()A.B.C.D.8、已知直线,函数的图象与直线相切于点,若,则点的坐标可能是()A.B.C.D.9、把函数图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.10、在平面直角坐标系中,点与关于轴对称.若向量,则满足不等式的点的集合为()A.B.C.D.11、如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.12、设二次函数的导函数为.对,不等式恒成立,则的最大值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、在的展开式中,常数项是.14、函数的图象与直线及轴所围成的封闭图形的面积为.15、将名实习老师分配到个班级任课,每班至少人,则不同的分配方法数是11第页共11页\n(用数字作答).16、如图,在中,,,点在线段上,且,,则.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)设数列的前项和为,对任意正整数都有.求数列的通项公式;设,求.18、(本小题满分12分)在某学校的一次选拔性考试中,随机抽取了名考生的成绩(单位:分),并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表:求抽取的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);已知这次考试共有名考生参加,如果近似地认为这次成绩服从正态分布(其中近似为样本平均数,近似为样本方差),且规定分是复试线,那么在这名考生中,能进入复试的有多少人?(附:,若,则,)已知样本中成绩在中的名考生中,有名男生,名女生,现从中选人进行回访,记选出的男生人数为,求的分布列与期望.11第页共11页\n19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,平面底面,为的中点,,,.求证:平面平面;在棱上是否存在一点,使二面角为?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.20、(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合,直线与椭圆相交于,两点.求椭圆的标准方程;设为坐标原点,,判断的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.21、(本小题满分12分)设函数().若,使得不等式成立,求实数的取值范围;设函数图象上任意不同的两点为、,线段的中点为,记直线的斜率为,证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是的切线,为切点,是的割线,是外一点,且11第页共11页\n,连接,,,,交于,交于.求证:;求证:.23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数),圆的方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.求直线和圆的极坐标方程;设直线与圆相交于,两点,求的值.24、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,,若关于的不等式在上恒成立,求实数的最大值;已知正数,,满足,求的最小值.11第页共11页\n洛阳市2022-2022学年高中三年级期末考试数学试卷(理A)参考答案一、选择题:题号123456789101112答案CDABADABACDB二、填空题13、14、15、16、三、解答题11第页共11页\n11第页共11页\n11第页共11页\n11第页共11页\n11第页共11页\n11第页共11页

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:49 页数:11
价格:¥3 大小:1.02 MB
文章作者:U-336598

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