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江西省萍乡市2022届高三数学上学期期末考试数学试题 理 新人教A版
江西省萍乡市2022届高三数学上学期期末考试数学试题 理 新人教A版
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萍乡市2022~2022学年度高三期末考试试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知全集为,集合,,则()A.B.C.D.2、已知复数,则()A.的实部为B.的虚部为C.的虚部为D.的共轭复数为3、已知四边形为梯形,,为空间一直线,则“垂直于两腰,”是“垂直于两底,”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、已知,则()A.B.C.D.5、函数为偶函数,且在单调递增,则的解集为()A.B.C.D.6、某店一个月的收支数据为,,,,按右程序框图进行统计,那么关于,的关系正确的是()A.B.C.D.7、将函数的图象向左平移个单位,得到函数9第页共9页\n的图象,则奇函数是()A.B.C.D.8、已知存在正实数,,满足,,则的取值范围是()A.B.C.D.9、外接圆的半径为,圆心为,且,,则等于()A.B.C.D.10、下面四个命题中,错误的是()A.从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是系统抽样.B.对分类变量与的随机变量的观测值来说,越大,“与有关系”的把握程度越大.C.两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于.D.在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位.11、已知,分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则当的面积等于时,双曲线的离心率为()A.B.C.D.12、设,是函数(,)的两个极值点,且,则实数的最小值为()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23,24题为选考题,学生根据要求作答.9第页共9页\n二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、动点向圆引切线,使切线长总为,则点的轨迹方程为.14、从,,,,五个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有个.(用数字作答)15、设三边,,所对角为,,,若,且,则的值为.16、正方形的边长为,中心为,球与正方形所在的平面相切于点,过点的球的直径另一端点为,线段与球的球面的交点为,且恰为线段的中点,则球的表面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)某市为考核一学校的教学质量,对该校甲、乙两班各人进行测验,根据这两班的成绩绘制茎叶图如下:求甲、乙两班成绩的中位数,并将甲、乙两班数据合在一起,绘出这些数据的频率分布直方图;根据抽样测验,从成绩的个位数为的同学中任选人,设这人中有人来自甲班,求随机变量的分布列和期望值;根据茎叶图,分析甲、乙两班成绩的特点.18、(本小题满分12分)设数列的前项和为,,且().求;若存在,使,,成等差数列,求正整数的值.9第页共9页\n19、(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是一个直角梯形,,,,,.试判断与平面是否平行,并说明理由;若,点在棱上,,,求与平面所成角的正弦值.20、(本小题满分12分)设函数().若在定义域上为单调函数,求的取值范围;设,为函数的两个极值点,求的最小值.21、(本小题满分12分)抛物线()的焦点为,为上异于原点的任意一点,过的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,有.又直线,且与有唯一公共点.证明:直线过轴上一定点,并求出定点的坐标;的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.9第页共9页\n请考生在第22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,的直径,弦所在直线与的延长线交于点,且,与交于点.求证:;若,试求的长.23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.写出曲线的参数方程;设()为曲线上一点,求的取值范围.24、(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,其中,为常数.当时,解关于的不等式;若,,且,证明:.9第页共9页\n9第页共9页\n9第页共9页\n9第页共9页\n9第页共9页
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:22
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文章作者:U-336598
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