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河南省洛阳市2022届高三数学5月“三练”考试试题 理 新人教A版

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洛阳市2022—2022学年高三年级5月统一考试数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,将答题卷交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x∈R|lg>0},集合B={x∈R|1≤2x+3<7},则A.CUBAB.BAC.ACUBD.AB2.复数z=||+,i为虚数单位,则z的共轭复数为A.4-iB.2-iC.4+iD.2+i3.如图所示程序框图,执行该程序后输出的结果是,则判断框内应填入的条件是A.i>47B.i≥4?C.i<4?D.i≤4?4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥外接球的表面积为A.5πB.25πC.50πD.100π5.直线2x+my=2m-4与直线mx+2y=m-2平行的充要条件是A.m=0B.m=±2C.m=2D.m=-26.已知函数f(x)=sin(-2x)-sin(+2x),x∈R,则f(x)是A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数10\nC.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数7.椭圆的左顶点为A,右焦点为F,点P在椭圆上,且位于第一象限,当△PAF是直角三角形时,S△PAF=A.或B.或C.或D.或8.现从6人中选4人去参加某娱乐活动,该活动共有A,B,C,D四个游戏.要求每个游戏有一人参加,且一人只能参加一个游戏,如果这6人中甲,乙两人不熊参加D游戏,则不同的选择方案种数有A.264B.240C.216D.729.已知变量x,y满足不等式组使得y≤恒成立的实数a的最小值为A.4B.3C.2D.110.直角△ABC扣,∠C=90°,BC=2,=t,其中1≤t≤3,则·的最大值为A.12B.2C.3D.811.已知函数f(x)=方程f(x)=x+1的解从小到大排成一个数列{},该数列的前n项的和为,则的最小值为A.B.C.6D.2+312.已知双曲线(a>0,b>0)上一点C,过双曲线的中心作直线交双曲线于A,B两点,记直线AC,BC的斜率分别为k1,k2,当+ln|k1|+ln|k2|取最小值时,双曲线的离心率为A.2B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)三、填空题:本题共4小题。每小题5分,共20分.13.已知3sin(π+α)=,且α是第三象限角,则sin2α-tanα10\n=_______________.14.在的二项展开式中,x的系数为____________________.15.由曲线y=3-与直线x+y-1=0所围成的封闭图形的面积为_________________.16.已知曲线y=(x∈[1,2])的两个端点为A,B,过曲线上任意一点P作x轴的垂线交线段AB于点Q,若不等式|PQ|≤k-对x∈[1,2]恒成立,则实数k的最小值为_______________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等比数列{}中,首项a1=3,公比q>1,且3(+)-10=0(n∈N﹡).(1)求数列{}的通项公式;(2)设{+}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{}的通项公式和前n项和.18.(本小题满分12分)如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,AC=AD=2,BC=BD=1,点E是线段AD的中点.(1)如果CD=,求证:平面BCE⊥平面ABD;(2)如果∠CBD=,求二面角A-BE-C的余弦值.19.(本小题满分12分)在一次植树活动中,四名同学分别种植5棵树苗,每棵树苗成活的概率为.如果一名同学种植的5棵树苗中至少3棵树苗成活,则认为该名同学植树活动成绩合格,否则认为该名同学植树活动成绩不合格.某名同学植树活动成绩不合格时,需要进行一次补种树苗,假设每人的补种树苗费用均为50元.(1)求四名同学中恰有两名同学需要补种树苗的概率;(2)设X为需要补种树苗的人数,Y为补种树苗的总费用,求X的分布列和Y的期望.10\n20.(本小题满分12分)已知双曲线C1:(a>0,b>0)的一条渐近线为x+2y=0,且点(2,)在双曲线C1上。(1)求双曲线C1的标准方程;(2)设抛物线C2:=2py(p>0)的焦点F是双曲线C1的一个顶点,过点P(0,t)(t>0)任意作一条直线交抛物线于两点A,B,直线AF,BF与抛物线的另一交点分别为M,N.若直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2.问:是否存在实数t,使得k1=2k2恒成立?若存在,求t的值,若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=.(1)若函数y=ax+f(x)在区间(0,e]上的最大值为-4,求实数a的值;(2)若函数y=ag(2x)+bg(x)-x有两个不同的零点x1,x2,x0是x1,x2的等差中项,证明:当a>0时,不等式2ag(2x0)+bg(x0)<f(e)成立.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲E为圆内两弦AB和CD的交点,过点E作AD的平行线交BC的延长线于点F.(1)求证:△EFC∽△BFE;(2)若AE=EB,DE=6,CE=5,延长BA至点P,PA=AE且PD切圆于点D,求PD的长.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ,点A的极坐标为(,2π),把极点作为平面直角坐标系的原点,极轴作为x轴的正半轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。(1)求圆C在直角坐标系中的标准方程;(2)设P为圆C上任意一点,圆心C为线段AB的中点,求|PA|+|PB|的最大值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知关于x的不等式|ax-2|+a|x-1|≥2(a>0).10\n(1)当a=1时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为R,求实数a的取值范围.10\n10\n10\n10\n10\n10

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:49 页数:10
价格:¥3 大小:1.24 MB
文章作者:U-336598

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