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广东省东莞市2022学年高二数学上学期期末考试数学试题 文 新人教A版

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东莞市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高二文科数学(B卷)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.2、若函数在区间内是单调递减函数,则函数在区间内的图象可以是()A.B.C.D.3、数列的通项为,,其前项和为,则使成立的的最小值为()A.B.C.D.4、若方程表示双曲线,则实数的取值范围是()A.B.C.D.或5、已知命题,,则为()A.,B.,C.,D.,6、在中,角,,所对的边分别是,,,且,,,则()A.B.C.或D.或7、数列的通项公式,已知它的前项和,则项数()8\nA.B.C.D.8、若实数,满足,则的最小值是()A.B.C.D.9、已知,,是、的等差中项,正数是、的等比中项,那么、、、的从小到大的顺序关系是()A.B.C.D.10、已知,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11、函数的定义域是.(用集合表示)12、已知,则曲线在点处的切线斜率为.13、已知数列,,,且,则.14、已知,是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于,两点,且是等腰直角三角形,则椭圆的离心率是.三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15、(本小题满分12分)如果不等式的解集为,.求实数,的值;设,,若是的充分条件,求实数的取值范围.16、(本小题满分12分)对于函数,若满足,,,求及的长.8\n17、(本小题满分14分)已知等差数列中,,,各项为正数的等比数列中,,.求数列和的通项公式;若,求数列的前项和.18、(本小题满分14分)北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品.一天中,生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示:用煤(吨)用水(吨)产值(万元)生产一吨甲种产品生产一吨乙种产品在会议期间,为了减少空气污染和废水排放.北京市对该厂每天用煤和用水有所限制,每天用煤最多吨,用水最多吨.问该厂如何安排生产,才能是日产值最大?最大的产值是多少?19、(本小题满分14分)平面内一动点到定点和到定直线的距离相等,设的轨迹是曲线.求曲线的方程;在曲线上找一点,使得点到直线的距离最短,求出点的坐标;8\n设直线,问当实数为何值时,直线与曲线有交点?20、(本小题满分14分)已知函数(其中,无理数).当时,函数有极大值.求实数的值;求函数的单调区间;任取,,证明:.8\n东莞市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高二文科数学(B卷)参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CBABDCBADC二、填空题11.12.13.14.三、解答题15.解:(1)不等式的解集为是方程的两个根,……………2分由韦达定理得,……………4分          实数的值分别为……………………6分(2)是的充分条件,,即是的子集,……………………8分即,     …………………11分解得.所以实数的取值范围为.…………12分16.解:由得,即∵是的内角,∴∴……………3分由正弦定理:……………………6分又∵BC=,,8\n得……………8分又∵,即,解得……………12分17.解:(1)由已知为等差数列,设其公差为,首项为,则………1分.……………3分解之得……………5分各项为正数的等比数列中,公比设为().由,得解之得或(舍去)……………7分(2)由(1)知,……………8分……………①……………9分……………②……………10分①-②得:……………11分……………………………………13分即为所求.………………………………………14分18.解:设每天生产甲种产品吨,乙种产品吨.……………1分依题意可得线性约束条件8\nOMyx(5,7)5x+3y=463x+5y=50……………4分目标函数为,……………5分作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示……………8分将变形为当直线在纵轴上的截距达到最大值时,……………9分即直线经过点M时,也达到最大值.……………10分由得点的坐标为……………12分所以当时,……………13分因此,该厂每天生产甲种产品5吨,乙种产品7吨,才能使该厂日产值最大,最大的产值是134万元.……………14分19.解:(1)依题意知曲线是抛物线,设其为,由定义可得,解得,………2分抛物线C的方程为.……………3分(2)设点,点到直线的距离为,则有,由点到直线距离公式得………………7分当,即时,点到直线的距离最短,最短距离为8\n.……………………8分(3)由题意,联立和消去并整理得,………………10分直线与曲线有交点…………12分解之得即为所求.…………14分20.解:(1)由题知,解得……………2分(2)由题可知函数的定义域为,……………3分又…………5分由得;得;…………7分故函数单调增区间为,单调减区间为……………8分(3)因为,由(1)知函数的单调减区间为,故在上单调递减,………………9分;;………………10分………①…………11分依题意任取,欲证明,只需要证明,…………13分由①可知此式成立,所以原命题得证.…………14分8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:40:52 页数:8
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文章作者:U-336598

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