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广东省东莞市2022学年高二数学3月月考试题 理 新人教A版
广东省东莞市2022学年高二数学3月月考试题 理 新人教A版
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东莞市第七高级中学2022-2022学年高二3月月考数学理试题第Ⅰ卷(选择题,共50分)一.选择题:本大题共l0小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.每小题5分,满分50分.1.函数在闭区间内的平均变化率为A.B.C.D.2.用反证法证明命题:“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为A.中至少有一个正数B.全为正数C.全都大于等于0D.中至多有一个负数3.函数的图象上一点处的切线的斜率为A.1B.C.D.4.已知函数,则等于A.B.C.D.5.各项都为正数的数列中,猜想数列的通项A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是A.B.C.D.yxO12-17.已知函数f(x)的导函数的图象如右图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D11118.函数的最大值是A.1B.C.0D.-19.由直线,曲线及轴所围图形的面积为A.3B.7C.D.10.设平面内有条直线(),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这条直线交点的个数,=A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)11.计算=12.一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程13.函数在区间上的最大值是14.在中,两直角边分别为、,设为斜边上的高,则,由此类比:三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直,且长度分别为、、,设棱锥底面上的高为,则 .三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.15.(本题满分12分)计算由曲线,直线以及两坐标轴所围成的图形的面积S.1116.(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.17.(本小题满分12分)若18.(本小题满分14分)一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?1119.(本小题满分14分)(1)已知等差数列,(),求证:仍为等差数列;(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.20.(本小题满分14分)已知函数.(1)设时,求函数极大值和极小值;(2)时讨论函数的单调区间.11高二年级理科数学答题卷一、选择题(本大题10小题,共50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)12345678910DCDDAAAACA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11、12、413、14、15.(本小题满分12分)解:解:如图,由与直线x+y=3在点(1,2)相交,……………2分直线x+y=3与x轴交于点(3,0)……………3分所以,所求围成的图形的面积,其中被积函数f(x)………6分……11分所以,所求围成的图形的面积为10/3……………………12分16.(本小题满分14分)解:(1).-------------------------------------------------2分令,------------------------------------------------4分解此不等式,得.因此,函数的单调增区间为.------------------6分(2)令,得或.----------------------------------------8分当变化时,,变化状态如下表:11-2-112+0-0+-111-111-------------------------------------------12分从表中可以看出,当时,函数取得最小值.当时,函数取得最大值11.-----------------------------14分18.(本小题满分14分)解:设轮船的速度为x千米/小时(x>0),…………1分则航行1公里的时间为小时。依题意,设与速度有关的每小时燃料费用为,…………2分……………………4分…6分……………………10分(0,20)2011—0+y单调递减极小值单调递增……………………13分答:轮船的速度应定为每小时20公里,行驶1公里所需的费用总和最小。………………………………………………14分19.(本小题满分14分)证明:(1),……………2分,…………4分为等差数列为常数,…………6分所以仍为等差数列;………7分(2)类比命题:若为等比数列,(),,则为等比数列………9分证明:,………11分为常数,………13分为等比数列………14分20.(本小题满分14分)解:(1)…………1分11=3==,………2分令=0,则=或=2……3分(,)(,2)2(2,+)+00+极大极小,……4分(2)=(1+2)+==令=0,则=或=2……………………5分i、当2>,即>时,(,)(,2)2(2,+)+00+所以的增区间为(,)和(2,+),减区间为(,2)……………6分ii、当2=,即=时,=0在(,+)上恒成立,11所以的增区间为(,+)………………7分iii、当<2<,即<<时,(,2)2(2,)(,+)+00+所以的增区间为(,2)和(,+),减区间为(2,)……………10分iv、当2,即时,(,)(,+)0+所以的增区间为(,+),减区间为(,)……12分综上述:时,的增区间为(,+),减区间为(,)<<时,的增区间为(,2)和(,+),减区间为(2,)11=时,的增区间为(,+)>时,的增区间为(,)和(2,+),减区间为(,2).…………………14分11
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:40:52
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文章作者:U-336598
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