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广东省东莞市第七高级中学2022学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版
广东省东莞市第七高级中学2022学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版
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高二下学期期中考试数学(文)试题注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果复数在复平面内的对应点在第二象限,则A. 2.在中,,那么等于A.B.C.D.3.设有一个回归方程为,变量增加一个单位时,则.平均增加个单位.平均增加2个单位.平均减少个单位.平均减少2个单位4.下列说法中正确的是A.合情推理就是正确的推理B.归纳推理是从一般到特殊的推理过程C.合情推理就是归纳推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理过程5.某自动化仪表公司组织结构如下表,其中采购部的直接领导是A.副总经理(甲)B.副总经理(乙)C.总经理D.董事会6.下列推理过程是类比推理的为A.人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为9\nB.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C.通过检验溶液的值得出溶液的酸碱性D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数7.用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理数根,那么中至少有一个是偶数”,下列条件假设中正确的是A.假设都不是偶数B.假设都是偶数C.假设中至多有一个偶数D.假设中至多有两个偶数8.曲线在点处的切线方程是A.B、C.D.9.不等式的解集是()A.B.C.D.10.一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆):○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆,那么在前2022个圆中有()个实心圆。A.500B.501C.502D.503二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11.若命题:“,都有”,则其命题为12.二次函数的部分对应值如下表:则不等式的解集是___________________.13.设复数满足(为虚数单位),则等于________.9\n三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知,复数,(1)写出复数的代数形式;(2)当为何值时,?当为何值时,是纯虚数?16.(本小题满分12分)在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520名女性中有6人患色盲.(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;患色盲不患色盲总计男442女6总计449561000(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?随机变量附临界值参考表:P(K2≥x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.82817.(本小题满分14分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;9\n(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?18.(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过左焦点.(1)求椭圆的方程;(2)若为椭圆上的点,求的范围.19.(本小题满分14分)设数列,且数列是等差数列,是等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求的表达式;(3)数列满足,求数列的最大项.2022—2022学年度第二学期9\n高二年级数学答题卷15.(本小题满分12分)解:(1)由已知得:………………4分(2)由(1)得,当时,即时,………………8分当时,即时,是纯虚数.……………12分16.(本小题满分12分)解答:(1)患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000………………4分(2)假设H0:“性别与患色盲没有关系”,根据(1)中2×2列联表中数据,可求得K2=≈27.14,………………8分又P(K2≥10.828)=0.001,即H0成立的概率不超过0.001,………………11分故若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率为0.1%.………………12分17.(本小题满分14分)9\n17解:解:(1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5,………………5分==4.5,………………6分==3.5,………………7分,………………9分=,………………10分=3.5-0.74.5=0.35.………………11分故线性回归方程为y=0.7x+0.35.………………12分(3)根据回归方程的预测,现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35,故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)………………14分18.(本小题满分14分)解:(1)直线与的交点的坐标为,……………1分则的坐标为.……………2分设焦距为2,则.,.……5分则椭圆的方程为.………6分(2)当点在椭圆的左右顶点时,;……………7分当点不在椭圆的左右顶点时,由定义可知:.9\n当且仅当时“”成立;……………9分在中有…10分,……………12分则;……………13分由上述可得的取值范围为.……………14分19.(本小题满分14分)解:(1)依题意得:(所以…………2分故当时,有,…………3分又因为n=1时,也适合上式,所以…………4分又故…………6分9\n那么所以…………10分(3)令,…………12分得而显然对任意的正整数都成立,所以数列是单调递减数列,最大项是.…………14分9\n9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:41:03
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