甘肃省岷县一中高一数学上学期期中试题

岷县一中2022-2022学年第一学期期中考试数学试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间100分钟。一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列各组函数中，与相等的是（）．A．，B．，C．，D．，3．函数且的图象必经过点(   )A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)4．已知函数，则函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．5．（2022年浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2B．4C．6D．86．已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（）A．2B．-1C．4D．2或-17．设，，，则a，b，c的大小关系是　　-7-\nA．B．C．D．8．已知f（x）是定义在[－2b，1＋b]上的偶函数，且在[-2b，0]上为增函数，则f（x－1）≤f（2x）的解集为A．[－1，]B．[－1，1]C．[，1]D．[－1，]9．若是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为（）A．(1,+∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)10．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图所示，已知四棱锥的高为3，底面为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为（）A．B．C．D．312．设函数，若有三个不等实数根，则的取值范围是（）A．（0,10]B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是．14．已知一次函数满足关系式，则___________15．已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是16．定义在上的奇函数是增函数，且，则的取值范围为-7-\n__________．三、解答题(本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：(本小题10分)（1）（2）18．(本小题12分)设集合，.(1)若，求；（2）若，求实数的取值范围.19．(本小题12分)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,（1）求函数的解析式;（2）若,求实数的取值范围.20．(本小题12分)已知(1)若；(2)求的最大值与最小值.-7-\n21．(本小题12分)．已知函数,(1)若,求的最大值与最小值(2)的的最小值记为，求的解析式22．(本小题12分)已知函数是定义在上的奇函数。（1）求的值；（2）求函数的值域;（3）当恒成立，求实数的取值范围.-7-\n高一数学期中考试参考答案一．选择题：1．A2．C3．D4．C5．C6．A7．C8．D9．B10．B11．B12．D二．填空题：13．14．15．16．三，解答题17.解：（1）=.（2）18．(1)若，则故=（2）若，则解得：19．（1）∵时,),∴当时，,∴),∵函数是定义在R上的奇函数,∴即,又,∴，（2）∵时：,,∴⇔,∴,∴,∴.20．（1）若，则，解得即，（2），，-7-\n当时，此时，，当时，此时，．21．(1)时，,则当时，的最小值为0，时，的最大值为4.（2）,当时，的最小值为当时，的最小值为当时，的最小值为则22．（1）是定义在上的奇函数，即恒成立，即解得．（2）由（1）知记，即，，由知即的值域为；（3）当时，，令要使在恒成立，即在恒成立，令，-7-\n又；可得该函数在上单调递增，，-7-