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甘肃省高台县2017届高三数学第五次模拟考试试题理无答案

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甘肃省高台县2022届高三数学第五次模拟考试试题理(无答案)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.若复数(是虚数单位),是的共轭复数,则等于()A.B.C.D.3.已知双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.第4题4.某算法的程序框图如图所示,若输出的,则输入的的值可能为()A.B.C.D.5.如图为体积是3的几何体的三视图,则正视图的值是()A.2B.3C.D.6.如图所示的阴影部分是由轴,直线及曲线围成,现向矩形区域内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率是()A.B.C.D.7.已知是等差数列的前项和,且.若的展开式中项的系数等于数列的第三项,则的值为()A.4B.6C.5D.7-4-8.矩形中,,,在线段上运动,点为线段的中点,则的取值范围是()A.B.C.D.9.已知函数,以下命题中推断正确的个数是()①的最小正周期是;②的值域是R;③是奇函数;④的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为.A.0B.1C.2 D.310.已知抛物线,过点作抛物线的两条切线,,、为切点,若直线经过抛物线的焦点,的面积为,则以直线为准线的抛物线标准方程是()A.B.C.D.11.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,⊥平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为()A.B.C.D.12.设函数()在区间上有两个极值点,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题卡上)13.已知为第二象限角,,则=_____.14.在△中,角所对的边分别为,,,则△的面积为        .15.若,满足约束条件,设的最大值点为,则经过点和-4-的直线方程为_______________.16.已知函数是定义在上的奇函数,且满足,,则不等式的解集是__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知数列满足,且,(I)求数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天.两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.分别记录其10天内的销售件数,得到如下频数表:甲厂家销售件数频数表乙厂家销售件数频数表销售件数3839404142销售件数3839404142天数24211天数12241(Ⅰ)现从甲厂家试销的10天中抽取两天,求一天销售量大于40而另一天销售量小于40的概率;(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:①记乙厂家的日返利额为(单位:元),求的分布列和数学期望;F②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是矩形,平面平面,且是边长为的等边三角形,,点是的中点.(I)求证:平面;-4-(II)点在上,且满足,求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知双曲线的左右焦点分别为,.(Ⅰ)若双曲线右支上一点使得的面积为,求点的坐标;(Ⅱ)已知为坐标原点,圆:与双曲线右支交于,两点,点为双曲线上异于,的一动点,若直线,与轴分别交于点,,求证:为常数.21.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)当时,过原点的直线与函数的图象相切于点P,求点P的坐标;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,设函数,若对于],[0,1]使≥成立,求实数b的取值范围.(是自然对数的底,)。请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.(本小题满分10分)已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,曲线的参数方程为(为参数),直线过点,且斜率为,射线的极坐标方程为.(I)求曲线和直线的极坐标方程;(II)已知射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知点在圆C:上,(I)求的最小值;(II)是否存在,,满足?如果存在,请说明理由.-4-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:08:31 页数:4
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文章作者:U-336598

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