甘肃省高台县2022届高三数学第五次模拟考试试题理无答案

甘肃省高台县2022届高三数学第五次模拟考试试题理（无答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合（）A．B．C．D．2．复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．3．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（）A．B．C．D．4．以下四个命题中，真命题的是（）A．，B．“对任意的，”的否定是“存在，否开始输入tt<输出s是结束C．，函数都不是偶函数D．中，“”是“”的充要条件5．二项式的展开式中项的系数为，则（）A．5B．6C．8D．106．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A.B.C.D.7．如图所示，网格纸表示边长为的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．-6-8．已知函数，且，则（）A．B．C．D．9．已知实数，，则点落在区域内的概率为（）A．B．C．D．10．设抛物线方程为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点（点在第一象限），且，则（）A．B．C．D．11．在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（）A．2B．3C．4D．512．已知函数，存在，，则的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）181807924544171658187983861913．设某总体是由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体编号为________．620676500310552364050526623814．由曲线与直线所围成的平面图形的面积为_______．15．在中，角的对边分别为，若，-6-的面积，则边的最小值为_______．16.已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）在中，用所对的边分别为函数的图象关于对称．（Ⅰ）把函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象，求函数的解析式．（Ⅱ）若，且,求的面积．18．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的人中，利用分层抽样的方法抽出人，然后从中选出人进行陈述发言，设发言的女士人数为，求的分布列和期望．参考公式：，-6-19．（本小题满分12分）如图，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为棱的中点.(Ⅰ)证明：面；（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，的面积为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？如果有，求出点的坐标及定值；如果没有，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）当时，求的单调区间；-6-（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，在中，，的外接圆交于点，.（Ⅰ）求证：是的角平分线；（Ⅱ）当，求的长.23.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，与曲线交于（不包括极点）三点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，两点在曲线上，求与的值．24.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知．-6-（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围．-6-