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甘肃省高台县2022届高三数学第二次模拟测试试题理无答案
甘肃省高台县2022届高三数学第二次模拟测试试题理无答案
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甘肃省高台县2022届高三数学第二次模拟测试试题理(无答案)第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则()A.B.C.D.2.已知复数,则()A.的模为2B.的实部为1C.的虚部为-1D.的共轭复数为3.已知命题p:若Sn是等差数列{an}的前n项和,且;命题q:函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称,则下列命题是真命题的是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)4.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为()(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)A.6B.12C.24D.485.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-,那么|PF|等于( )A.4B.8C.8D.166.等比数列{an}的前n项和为,则=()A.-3B.-1C.1D.37.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积等于()cm3.A.4+B.4+C.6+D.6+8.将函数的图像向右平移6个单位长度得到函数的图像,则函数的一个单调减区间是()A.B.C.D.9.设,满足约束条件,若目标函数(,)的最小值为,则的最大值是()A.B.C.D.10.已知P是双曲线(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为( )A.5B.6C.7D.811.已知四棱椎S-ABCD的所有顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为1的正方形,SC为球O的直径,且SC=4,则此棱椎的体积为()A.B.C.D.12.已知方程在(0,+∞)上有两个不同的解a,b(a<b),则下面结论正确的是()A.sina=acosbB.sina=-acosbC.cosa=bsinbD.sinb=-bsina第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.已知向量,若,则.14.若,则二项式的展开式各项系数和为.15.数列满足,且对任意的m,n∈N*,都有,则的前n项和=.16.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N6两点.设直线l是抛物线C的切线,且直线l∥MN,P为l上一点,则的最小值为.三、解答题(本大题共计70分,解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤)。17.(本小题满分12分)已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边,且边上的中线AM的长为.(Ⅰ)求角A,角B的大小;(Ⅱ)求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是矩形,底面,,,点是的中点,点在边上移动.(Ⅰ)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;(Ⅱ)当为何值时,与平面所成角的大小为19.(本小题满分12分)为了调查学生星期天晚上的学习时间,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名学生星期天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),得到的频率分布直方图如图所示,已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5.(Ⅰ)求n的值并补全频率分布直方图.6(Ⅱ)如果把“学生星期天晚上学习时间是否达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,完成下列2×2列联表:充分利用时间不充分利用时间总计走读生住宿生10总计据此资料,你是否有95%的把握认为学生“是否充分利用时间”与走读、住宿有关?(Ⅲ)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟的学生人数为X,求X的分布列及期望.参考公式:K2=,n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.10.050.010.005k02.7063.8416.6357.87920.(本小题满分12分)已知椭圆C的左、右焦点分别为,椭圆的离心率为,且椭圆经过点.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)线段是椭圆过点的弦,且6,求内切圆面积最大时实数的值.21.(本题满分12分)设函数,(e=2.71828…是自然对数的底数,c∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间、最大值.(Ⅱ)讨论关于x的方程|lnx|=f(x)根的个数.【选考题】(本小题满分10分)考生在题(22)(23)中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题计分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x6轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度.设圆C:(θ为参数)上的点到直线的距离为d.(Ⅰ)当k=3时,求d的最大值;(Ⅱ)若直线l与圆C相交,试求k的取值范围.23.选修4—4:坐标系与参数方程设函数f(x)=的最大值为M.(Ⅰ)求实数M的值;(Ⅱ)求关于x的不等式|x一|+|x+2|≤M的解集.6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:08:35
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文章作者:U-336598
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