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甘肃省高台县2022届高三数学第四次模拟考试试题理无答案

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甘肃省高台县2022届高三数学第四次模拟考试试题理(无答案)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(CUA)UB=()A.(2,3]B.(-∞,1]U(2,+∞)C.[1,2)D.(-∞,0)U[1,+∞)2.已知i是虚数单位,若a+bi=-(a,b∈R),则a+b的值是()A.0B.-iC.-D.3.已知条件p:a<0,条件q:>a,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是()A.①④B.②③C.②④D.①②5.双曲线(a>0,b>0)与椭圆的焦点相同,若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点,则此双曲线实半轴长的取值范围是()A.[2,4)B.(2,4]C.(2,4)D.(2,+∞)6.若数列{}满足-=d(n∈N﹡,d为常数),则称数列{}为调和数列.已知数列{}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=()-7-A.10B.20C.30D.407.已知实数x,y满足约束条件则+2x的最小值是()A.B.-1C.D.18.已知函数f(x)=sin(2x+),其中0<<2π,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(π),则等于()A.B.C.D.9.程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是(  )A.2B.-C.-3D.10.对于下列命题:①若命题使得,命题则命题“且”是真命题;②若随机变量,则③“成等差数列”是“”成立的充要条件;④已知服从正态分布,且,则其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知直线与双曲线()的渐近线交于两点,且过原点和线段中点的直线的斜率为,则的值为()A.B.C.D.-7-12.如下图,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=2,设M是底面三角形ABC内一动点,定义:f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别表示三棱锥M-PAB,M-PBC,M-PAC的体积,若f(M)=(1,x,4y),且+≥8恒成立,则正实数a的最小值是(  )A.2-B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上。)13.(+x)的展开式中x的系数是__________________.14.已知等比数列{}为递增数列,a1=-2,且3(+)=10,则公比q=____________.15.如右图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心,AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量=λ+μ,则λ+μ的最小值为________.16.定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为_____.三、解答题(本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤)17.(本小题满分12分)若向量,其中,记函数,且函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是.(Ⅰ)求的表达式及的单调递增区间;(Ⅱ)设三内角的对应边分别为,若,,,求的面积.-7-18.(本小题满分12分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查,下表是在某单位得到的数据(人数):(1)能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?赞同反对合计男5611女11314合计16925(2)进一步调查:①从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言,求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率;②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈,设参加调查的女士人数为X,求X的分布列和数学期望.附:-7-19.已知菱形,,半圆所在平面垂直于平面,点在半圆弧上.(不同于).(1)若与平面所成角的正弦值为,求出点的位置;(2)是否存在点,使得,若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点B(0,)为短轴的一个端点,∠OF2B=60°.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,过右焦点F2,且斜率k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于D,E两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AD分别交直线x=3于点M,N,线段MN的中点为P,记直线PF2的斜率为.试问k·是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.21.对于函数,若在其定义域内存在,使得成立,则称为函数-7-的“反比点”.已知函数,(1)求证:函数具有“反比点”,并讨论函数的“反比点”个数;(2)若时,恒有成立,求的最小值.请考生在第22-24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)CDABEF如图,在三角形ABC中,=90°,CD⊥AB于D,以CD为直径的圆分别交AC、BC于E、F。(1)求证:;(2)求证:.23.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,椭圆的参数方程为(为参数),已知以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线的极坐标方程为()(注:本题限定:,)(1)把椭圆的参数方程化为极坐标方程;(2)设射线与椭圆相交于点,然后再把射线逆时针90°,得到射线与椭圆相交于点,试确定-7-是否为定值,若为定值求出此定值,若不为定值请说明理由.24.(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)解不等式;;(Ⅱ)已知.且对于,恒成立,求实数的取值范围.-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:08:36 页数:7
价格:¥3 大小:269.10 KB
文章作者:U-336598

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