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辽宁省实验中学分校2022届高三数学12月月考试题理

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辽宁省实验中学分校2022—2022学年度上学期12月月考数学学科高三年级一、选择题。本大题共12小题,每小题5分,共60分。1.已知则是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是()A.B.C.D.3.已知是上的增函数,那么a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(0,3)C.(1,3)D.[,3)4.设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若a//b,a//,则b//B.若⊥,a//,则a⊥C.若⊥,a⊥,则a//D.若a⊥b,a⊥,b⊥,则⊥5.已知等差数列的前项和为,且,则为()A.15B.20C.25D.306.函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为()7.设集合,,若点,则的最小值为()A.B.C.D.8.已知函数,则一定在函数图象上的点是()A.B.6C.D.9.一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于()A.1B.2C.3D.410.若均为单位向量,且,,则的最大值为()A.3B.C.1D.+111.已知函数f(x)=,则下列结论正确的是()A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点B.f(x)在(-1,0)上恰有一个零点C.f(x)在(0,1)上恰有两个零点D.f(x)在(-1,0)上恰有两个零点12.设,则的最小值是()A.1B.2C.3D.4二、填空题。本大题共4小题,每题5分,共20分。13.曲线在x=1处的切线与直线平行,则实数b的值为14.在数列{}中,,则615.若对任意恒成立,则的取值范围是 16.下列几个命题:①函数是偶函数,但不是奇函数;②“”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件;③设函数的定义域为,则函数与的图象关于轴对称;④若函数为奇函数,则;⑤已知,则的最小值为。其中正确的有___________________三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题共10分)已知数列是等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和18.(本小题共12分)若向量,其中,设函数,其周期为,且是它的一条对称轴。(1)求的解析式;(2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。19.(本小题共12分)6在中,已知(1)求证:;(2)若求角A的大小.20(本小题共12分).已知各项均为正数的数列满足:为数列的前项和,且2,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.21.(本小题共12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(1)证明B1C1⊥CE;(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值.(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.22.(本小题共12分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)证明:当时,;(3)若函数有两个零点,,比较与的大小,并证明你的结论。6理科答案1-12AADDACCCBCBD13.14.15.16.②④17.解:(1)5分(2)10分18.(1)3分(1)∵周期为∴又∵为其一条对称轴∴∵故∴6分(2)∵∴,的最小值为由恒成立,得所以的取值范围为12分19.(1)∵,∴,即.由正弦定理,得,∴.又∵,∴.∴即.6分(2)∵,∴.∴.∴,即.∴.6由(1),得,解得.∵,∴.∴.12分20.(1)∵2an=Sn+2,∴N=1,a1=2,n2,an=Sn-Sn-1,∴an=2an-1(n≥2)∴通项公式为6分(2)所以①②①-②得:所以.12分21.(1)略4分(2)8分(3)12分22.(1)求导得,时,f(x)在上递增,在上递减;(2)设∴∴在上单调递减∴得证.(3)函数要有两个零点,,则∴不妨设,∴由(2)得∴∴∴6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:50 页数:6
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文章作者:U-336598

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