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山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试(八)(无答案)
山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试(八)(无答案)
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山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试座号(考试时间:120分钟;满分:120分)题号一二三四合计合计人复核人15161718192021222324得分真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!1.请务必在指定位置填写座号,并将密封线内的项目填写清楚.2.本试题共有24道题.其中1—8题为选择题,请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上;9—14题为填空题,请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上;15—24题,请在试题给出的本题位置上做答.得分评卷人复核人一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上.1.的绝对值是().A.B.C.D.2.下列水平放置的几何体中,主视图是矩形的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个3.我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留四个有效数字)用科学记数法表示为()人.A.13.71×108B.1.370×109C.1.371×109D.0.137×10104.观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).ABCD5.若反比例函数的图象经过点A(—3,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是().11A.B.C.D.A.y>6B.0<y<6C.y>—6D.—6<y<06.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转后,A点的坐标为().·BADOCEyx7O-2-121345123456A(3,6)B(0,4)D(5,3)C(2,1)第5题第6题A.(7,0)B.(0,7)C.()D.()7.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=10,AB=8,则⊙O的半径为().A.B.C.5D.68.函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是().题号12345678答案请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上:得分评卷人复核人二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上.第10题OACEB9.小亮应聘小记者,进行了三项素质测试,测试成绩分别是:采访写作90分,计算机输入85分,创意设计70分,若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5:2:3的比例来计算平均成绩,则小亮的平均成绩是分.10.如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,C是弧AE的中点,若∠A=50°,则∠AOE的度数为°.11.某旅馆的客房有三人间和二人间两种,三人间每人每天80元,二人间每人每天110元.一个40人的旅游团到该旅店住宿,租住了若干房间,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费2500元。求两种客房各租住了多少间?若设租住了三人间x间,二人间y间,则根据题意可列方程组为.1112.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球(小球出颜色外完全相同)共60个。通过多次摸球实验后,发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%,由此估计口袋中蓝球的数目约为个.13.如图,等腰直角三角形ABC中,AD是底边BC上的高,现将△ABD沿DC方向平移,使点D和点C重合,若重叠部分(阴影部分)的面积是4,则△ABC的腰长为.第14题第13题第13题14.如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为s,则第n个矩形的面积为.请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上:题号91011答案题号121314答案得分评卷人复核人三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.15.某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目,现要在公园内建一个售票中心,使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等,请在下图中确定售票中心的位置.·摩天轮·海盗船·碰碰车结论:四、解答题(本题满分74分,共有9道小题)得分评卷人复核人16.(本小题满分8分,每题4分)11(1)解不等式组:(2)化简:解:解:原式=得分评卷人复核人17.(本小题满分6分)某校为了解九年级学生的体能情况,随机抽取部分男生进行引体向上测试,并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图.(1)请你补全图2的统计图;(2)本次抽测成绩的众数和中位数分别是多少?抽测成绩(次)人数(人)(3)若规定引体向上9次以上(含9次)为体能达到标准,则该校450名九年级男生中,估计有多少人体能达到标准?6次20%8次24%7次9次10次3691215101214378910图1图26解:(2)(3)得分评卷人复核人18.(本小题满分6分)甲、乙两个人进行游戏:11在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.从中随机摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌,若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数,则甲得1分;否则乙得1分.这是个公平的游戏吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使该游戏对双方公平.解:得分评卷人复核人19.(本小题满分6分)五一期间,小明随父母到某旅游胜地参观游览,他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向,测得景点B在其南偏东40°方向.小明从游客中心走了2千米到达景点A,已知景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果精确到0.1千米)(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)A72°40°北OB解:得分评卷人复核人20.(本小题满分8分)某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果,很快售完,第二次又用2400元购进相同品种的水果,第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍,且重量比第一次少了20千克.(1)求两次购进水果每千克的进价分别是多少元?(2)在这两次购进水果的运输过程中,总重量损失10%,若这两次水果的售价相同,全部售完后超市至少要获得20%的总利润,则该水果的售价最低应定为每千克多少元?解:(1)(2)11得分评卷人复核人21.(本小题满分8分)如图,在□ABDC中,分别取AC、BD的中点E和F,连接BE、CF,过点A作AP∥BC,交DC的延长线于点P.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)当∠P满足什么条件时,四边形BECF是菱形?证明你的结论.ABDFCPE证明:(1)(2)得分评卷人复核人22.(本小题满分10分)11某茶叶专卖店经销一种崂山绿茶,每千克成本80元.据销售人员调查发现,每月的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式;(2)写出每月销售这种绿茶获得的利润w(元)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式;(3)若该专卖店销售这种绿茶想要每月获得的利润不低于1350元,并且为了不压货,要求每月销售量不得低于70千克,则销售单价应定在什么范围内?y(千克)x(元/千克)1008090100O解:(1)(2)(3)得分评卷人复核人23.(本小题满分10分)问题提出如图1,把一个边长为1的正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上,OA边与直线l1重合,然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°,此时点O运动到了点O1处,点B运动到了点B1处;再将三角形纸片AO1B1绕点B1按顺时针方向旋转120°,点A运动到了点A1处,点O1运动到了点O2处(即顶点O11经过上述两次旋转到达O2处),求顶点O经过的路程,并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l1围成图形的面积.问题解决三角形纸片在上述两次旋转过程中,顶点O运动所形成的图形是两段圆弧,即弧OO1和弧O1O2,顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和,即+=;这两段圆弧与直线l1围成的图形面积,等于扇形AOO1的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和,即++=+.类比应用如图2,把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上,OA边与直线l2重合,然后将正方形纸片进行第一次旋转,即绕着顶点A按顺时针方向旋转90°,此时点O运动到了点O1处(即点B处),点C运动到了点C1处,点B运动到了点B1处;再将正方形纸片AO1C1B1进行第二次旋转,即绕点B1按顺时针方向旋转90°,……,按上述方法经过若干次旋转后.图1图2请你解答下面两个问题:(1)若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转,求顶点O经过的路程,并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积;(2)若正方形OABC按上述方法经过5次旋转,求顶点O经过的路程.解:(1)(2)11拓展应用将正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转,顶点O经过的路程是π?解:得分评卷人复核人24.(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB=cm,AD=8cm,直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动,速度是2cm/s,运动过程中始终保持EF∥AC,EF交AD于E,交DC于点F;同时,点P从点C出发沿CB方向匀速运动,速度是1cm/s,连接PE、PF,设运动时间为t(s)(0<t<4).(1)当EP⊥BC时,求t的值是多少?(2)设△PEF的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使面积y最大?若存在,求出y的最大值;若不存在,说明理由.BPCADEF(4)连接AP,是否存在某一时刻t,使点E恰好在AP的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.解:(1)11(2)(3)(4)11真情提示:亲爱的同学,请认真检查,不要漏题哟!11
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-25 23:41:09
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