山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试（五）（无答案）

山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试（考试时间：120分钟；满分：120分）题号一二三四合计合计人15161718192021222324得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试卷给出的本题位置上做答．得分阅卷人复核人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．1．下列各数中，最大的数是（）.A．－1B．C．1D．0ABCD2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD第3题图3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）.4．元宵节游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个不透明的袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）.A．B．C．D．105．已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则sinA＝（）.A.B.C.D.6．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）.A．40°B．80°C．120°D．150°第8题图7．2022年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800cm2，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）.A．cm2　　B．cm2C．cm2　　　D．cm28．如图，点A(m，n)是一次函数y＝2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么△ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）.ABCD请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题号12345678答案得分阅卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内．9．分解因式：＝________________．10．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如下图所示，这组数据的中位数是_______环，众数是_______环．11．某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有___________件不合格．1012．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB＝___________°．13．受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为_______________________．第10题图第14题图第12题图14．如图，已知AB＝A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、……、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1＝A1A2，A2C2＝A2A3，A3C3＝A3A4，……，An－1Cn－1＝An－1An，若∠B＝30º，则∠An＝___________°．请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号91011答案题号121314答案得分阅卷人复核人三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．已知：线段a求作：等腰△ABC，使AC＝BC，AB＝a，且AB边上的高CD＝1.5a．10四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）得分阅卷人复核人16．（本小题满分8分，每题4分）（1）化简：（2）解不等式2(x＋1)＞3x－1，并将解集在数轴上表示出来.解：解：得分阅卷人复核人17．（本小题满分6分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：161284足球篮球乒乓球跳绳项目人数篮球足球25%跳绳乒乓球90°（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．解：（1）（3）10得分阅卷人复核人18．（本小题满分6分）小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张.哥哥想了一个办法.拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去.你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请画树状图或列表予以说明；如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平.解：得分阅卷人复核人19．（本小题满分6分）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）．CDBA解：10得分阅卷人复核人20．（本小题满分8分）某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？解：（1）（2）10得分阅卷人复核人21．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连结BF．（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AC＝BC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．ABDCEF证明：（1）（2）10得分阅卷人复核人22．（本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？解：（1）（2）（3）得分阅卷人复核人23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：10（1）由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(－2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′_______________、C′_______________；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________________（不必证明）；运用与拓广：′（3）已知两点D(1，－3)、E(－1，－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．解：（3）得分阅卷人复核人24．（本小题满分12分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、PN，垂足分别为点M、N．设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜3），四边形MNQP的面积为Scm2．（1）在点P、Q在运动的过程中，t为何值时，PQ∥AB？（2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．10QPCMNABA（3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．解：（1）（2）（3）10