山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试（七）（无答案）

山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试题号一二三四总分[15161718192021222324得分（检测时间：120分钟；满分：120分）友情提示：仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数为（）A．mmB．mmC．mmD．mm2．下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解青岛市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3．下列各组数中，互为相反数的是（）.A．B．C．D．4．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．将点P(－2，2)沿x轴的正方向向右平移4个单位得到点P′，则点P′的坐标是()A．(－2，6)B．(－6，2)C．(2，2)D．(2，－2)6.点A和点B都在双曲线上，且当时，有，则k的取值范围是（）2211主视图左视图2俯视图(第7题图)A．B．C．D．7．如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（）A．2B．410C．2πD．4πADCEBF（第8题图）8．如图，平行四边形ABCD中，AE平分，交BC于点E，且，延长与的延长线交于点F．有下列结论：①≌；②是等边三角形；③；④；⑤．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②⑤请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题号12345678答案二、填空题（本题满分18分,共有6道小题,每小题3分）9．=．10．为应对金融危机，某工厂从2022年到2022年把某种产品的成本下降了19%，则平均每年下降的百分数为．11．在不透明的口袋中有除颜色外完全相同的黑棋子10枚和白棋子若干枚．先从中随机摸出10枚，记下颜色后放回并摇匀，这样连续做了10次，记录如下的数据：次数12345678910黑棋子数1302342113根据这些数据，你估计口袋中大约有个白棋子．12．在下图所示的4×4正方形网格中，．ABCDEFGAEBFOH123456710第12题第13题第14题13．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为．14．如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为．请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号91011121314答案三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区和C区的居民（A区、B区、C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在下图中作出点P．··C区A区B区·结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分，每题4分）（1）化简：（2）解分式方程：解：解：17．（本小题满分6分）10某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）请将两个统计图补充完整；　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）请你对统计结果发表不超过30字的简短评说．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　40%羽毛球25%体操40%解：（1）（3）18．（本小题满分6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样．规定顾客在本商场一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出的球不放回）.根据两小球所标金额可返还相应的购物券，顾客可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费了200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出顾客所得购物券的金额不低于30元的概率．解：（2）19．（本小题满分6分）NMBCA如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB，AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4m，求该大灯距地面的高度．（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈10，tan10°≈）解：20．（本小题满分8分）2022年我国西南地区遭受的历史罕见特大旱灾，牵动着每一位中国人的心．某校开展了以“大旱面前奉献爱心”为主题的捐水活动，共捐献3250瓶矿泉水．学校采购了两种专用包装箱，将矿泉水包装后送往灾区．已知一个大包装箱价格为5元，可装水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装水5瓶．该校采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完全部矿泉水．（1）该校采购的大小包装箱各是多少个？（2）学校准备派A，B两种型号的车共10辆运送这批矿泉水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱矿泉水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱矿泉水，要求每辆车必须都同时装运大小包装箱的矿泉水，求一次性运完这批矿泉水的所有安排方案．解：（1）（2）1021．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的点，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．(1)求证：点D是BC的中点；AFEDCB(2)如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．证明：（1）（2）1022．（本小题满分10分）某低碳节能产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡．（1）求y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）设年产量为x万件时，所获毛利润为w万元，求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时,所获毛利润最大？最大毛利润是多少？(毛利润=销售额－生产费用)生产费用（万元）年产量x（万件）1001000O图①O100年销售量x(万件)2030销售单价z(元/件)图②10解：（1）（2）23．（本小题满分10分）如图1、图2、图3，在ΔABC中，分别以AB、AC为边，向ΔABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE、CD相交于点O．（1）如图1，求证：ΔABE≌ΔADC．图1BDACOE图2BDOCAEFG图3BDGCMFHEAO（2）探究：如图1，∠BOC=_______；如图2，∠BOC=_______；如图3，∠BOC=_______．10（3）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向ΔABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向ΔABC外所作正n边形的一组邻边．BE、CD的延长线相交于点O．图4①猜想：如图4，∠BOC=_______（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．24．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．ACBPQED24题图（1）当t为何值时，DE∥AB？（2）求四边形BQPC的面积s与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BQPC的面积与Rt△ABC的面积比为13:15？若存在，求t的值．若不存在，请说明理由；（4）若DE经过点C，试求t的值．解：（1）（2）10（3）（4）10