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山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试(六)(无答案)

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山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试(时间:120分钟满分:120分)题号一二三四合计合计人复核人151617181920212223得分得分阅卷人复核人一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.请将正确答案的标号填入题后括号内1.3的算术平方根是()A.9B.C.D.2.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为().1321A.B.C.D.3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是  ()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知⊙O的直径是10,圆心O到直线l的距离是5,则直线l和⊙O的位置关系是().A.相离B.相交C.相切D.外切5.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:次数12345678910黑棋数130234211311y123●Px321O根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为()枚.A.50个B.60个C.30个D.40个6.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A’B’O,则点A’的坐标为()A.(1,3)B.(3,2)C.(2,3)D.(3,1)7.如左图,点在反比例函数的图象上,且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后得到点.则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是().A.B.C.D.8.梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,则CD=()12430-1-2-3123AB(6题图)A.2.5ABB.3﹒5ABC.3ABD.4AB(8题图)得分阅卷人复核人二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)请将下列各小题的答案填写在题后横线上.9.通过世界各国卫生组织的协作和努力,甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制,到目前为止,全球感染人数约为20000人左右,占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031用科学记数法表示为__________.10.=___________.11.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为.第12题图第13题图12.如图,扇形的半径为6,圆心角为120°11,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为________.13.如图,矩形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使A点落在A1处,D点落在D1处,若∠1=40°,则∠BMC的度数是_______.14.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要黑色棋子的个数是.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第14题图得分阅卷人复核人三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.15.如图所示,某小区有一段圆弧形篱笆AB,要充分利用这段圆弧形篱笆,建一个扇形花园.请你画出这个扇形花园的示意图.AB结论:四、解答题(本题满分74分,共有9道小题)得分阅卷人复核人16.(本小题满分6分)某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1,图2,要求每位同学只能选择一种自己11喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?人数图2乒乓球20%足球排球篮球40%5040302010O项目足球乒乓球篮球排球图1(3)补全频数分布折线统计图.解:(1)(2)得分阅卷人复核人17.(本小题满分6分)小明、小亮做一个“配色”的游戏.下图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色.这种情况下小亮得1分;同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明得1分;在其它情况下,则小明、小亮不分胜负.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.若不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?解:得分阅卷人复核人18.(本小题满分8分,每题4分)(1)化简:()·(2)解方程组:解:解:11得分阅卷人复核人19.(本小题满分6分)如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向(北偏东45°)航行,在A处观测灯塔C在船的北偏东80°的方向,航行20分钟后到达B处,这时灯塔C恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔25海里以外的海区为航行安全区域,这艘船是否可以继续沿东北方向航行?请说明理由.(参考数据:sin80°≈0.9,tan80°≈5.7,sin35°≈0.6,tan45○=1cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)解:北东ABC11得分阅卷人复核人20.(本小题满分8分)商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元其进价和售价如下表AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(注:获利=售价-进价)该商场购进A、B两种商品各多少件?商场第二次以原价购进A、B两种商品,购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折出售,若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?解:(1)11(2)得分阅卷人复核人21.(本小题满分8分)已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90○,AD∥BC,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。(1)求证:AB=AF(2)若∠ACB=30○,连接AG,判断四边形AGCD是什么特殊的四边形?并证明你的结论。证明:(1)(2)11得分阅卷人复核人22.(本小题满分10分)今年我市的蔬菜市场从5月份开始,由于本地蔬菜的上市,某种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且与周数的变化情况满足二次函数.(1)求出5月份y与x所满足的二次函数关系式;(2)若5月份的进价(元/千克)与周数所满足的函数关系为m=-0.2x+2.求出5月份销售此种蔬菜一千克的利润W(元)与周数X的函数关系式,并求出在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润是多少?11得分阅卷人复核人23.(本小题满分10分)【问题引入】几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水,水桶有大有小。他们该怎样排队才能使得总的排队时间最短?假设只有两个人时,设大桶接满水需要T分钟,小桶接满水需要t分钟(显然T>t),若拎着大桶者在拎小桶者之前,则拎大桶者可直接接水,只需等候T分钟,拎小桶者一共等候了(T+t)分钟,两人一共等候了(2T+t)分钟;反之,若拎小桶者在拎大桶者之前,容易求出两人接满水等候(T+2t)分钟。可见,要使总的排队时间最短。拎小桶者应排在拎大桶者前面。这样,我们可以猜测,几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水,要使总的排队时间最短,需将他们按水桶从小到大排队、规律总结:事实上,只要不按照从小到大的顺序排队,就至少有紧挨着的两个人拎大桶者排在拎小桶者之前,仍设大桶接满水需要T分钟,小桶挤满水需t分钟,并设拎大桶者开始接水时已经等候了m分钟,这样拎大桶者接满水一共等候了(m+T)分钟,拎小桶者接满水一共等候了(m+T+t)分钟,两人共等候了(2m+2T+t)分钟,在其他人位置不变的前提下,让这两个人交换位置,即局部调整这两个人的位置,同样可以计算两个人接满水共等候了_____分钟,共节省了_________分钟,而其他人的等候时间未变。这说明只要存在有紧挨着的两个人是拎大桶者在拎小桶者前,都可以这样局部调整,从而使得总等候时间减少。这样经过一系列调整之后,整个队伍都是从小到大排列,就达到最优状态,总的排队时间就最短。【方法探究】一般地,对某些涉及多个可变对象的数学问题,先对其少数对象进行调整,其他对象暂时保持不变,从而化难为易,取得问题的局部解决.经过若干次这种局部的调整,不断缩小范围,逐步逼近目标,最终使问题得到解决,这种数学思想方法就叫做局部调整法.【实践应用1】如图1,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是多少?解析:(1)先假定N为定点,调整M到合适位置,使BM+MN有最小值(相对的).容易想到,在AC上作AN′=AN(即作点N关于AD的对称点N′),连接BN′交AD于M,则M点是使BM+MN有相对最小值的点.(如图2,M点确定方法找到)(2)再考虑点N的位置,使BM+MN最终达到最小值.可以理解,BM+MN=BM+MN′,所以要使BM+MN′有最小值,只需使,此时BM+MN的最小值为.图1图211【实践应用2】如图,把边长是3的正方形等分成9个小正方形,在有阴影的两个小正方形内(包括边界)分别任取点P、R,与已知格点Q(每个小正方形的顶点叫做格点)构成三角形,则△PQR的最大面积是,请在图2中画出面积最大时的△PQR的图形.图1图2备用图得分阅卷人复核人24.(本小题满分12分)如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动.过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE.设运动时间为t秒.(0<t<5)ABDCEPF(1)求边AB的长度;(2)当t为何值时,PE∥AB;(3)设四边形APEF面积为S.求S关于t的函数关系式;(4)是否存在某一时刻t,使得四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的?若存在,求出此时点E的位置;若不存在,请说明理由.解:(1)(2)11(3)(4)11

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-25 23:41:10 页数:11
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文章作者:U-336598

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