山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试（二）（无答案）

山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试（考试时间：120分钟；满分：120分）题号一二三四合计15161718192021222324得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1-8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9-14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15-24题请在试卷给出的本题位置上做答．得分阅卷人复核人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．1、下列各组数中互为相反数的是().A．3和B．和－3　C．－3和D．和－(－3)2、同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．1B．2C．3D．4AB．C．D．4、某市2022年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（）Ａ．元　　Ｂ．元　　Ｃ．元　　Ｄ．元　5、⊙O的半径为6，一条弦长，以3为半径的同心圆与这条弦的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切或相交D．相切6、如图示，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）xADCByx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．10ABC7、如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（）A．B．C．D．以上答案都不对xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．8、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题号12345678答案得分阅卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内．9、_____________.1010、众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是_____________.11、有一支夹子如右图所示，AB=2BC，BD=2BE，在夹子前面有一个长方体硬物，厚PQ为6cm，如果想用夹子的尖端A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的地方EC至少要张开cm.12、将一个均匀的转盘平均分成若干份，其中两份涂上白色，一份涂上黄色，其余涂成红色，若任意转动转盘指针指向白色的概率为0.5，则任意转动转盘指针指向红色的概率为________.13、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=,EC=2，P是边AB上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是___________.14、如图，在边长为1的正方形网格中，按照某种规律排列而成的“工”字形图案。（1）第1、2图中“工”字形图案的周长分别是。（2）推测第n个图中“工”字形图案的周长y与n之间的函数关系式：。请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号91011答案题号121314答案10得分阅卷人复核人三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15、已知:线段a,h求作:等腰△ABC,使底边BC=a,且BC边上的中线等于h.四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）得分阅卷人复核人16、(本题满分8分，每小题4分)1）解不等式组：2）解方程：10得分阅卷人复核人17、（本题满分6分）某校为了增加初三学生的复习时间，把上课时间提前到7:10；初二综合实践活动小组想探索这一举措的合理性，决定对初三学生到校时间及早餐质量进行调查。他们从早上6:30开始在校门口对初三到校学生进行观察统计，并把统计结果绘成条形统计图；然后对初三学生早餐质量进行抽样调查，并把结果画成扇形统计图.1）该校初三学生约有人，迟到学生有人，占初三学生总数的%.2）计算因担心迟到而在路上随便吃点早餐的初三学生数.3）通过以上信息，你认为“初三提前到7:10上课”这一举措是否合理？谈谈你的看法（不超过30字）解：(2)(3)10得分阅卷人复核人18、（本题满分6分）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，蓝球3个，黄球5个，白球10个（这些球除颜色外都相同），并规定每购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、蓝、黄、白球的(一次只能摸一个)顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物券，凭购物券仍然可以在商场购物，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物券10元.（1）求每摸一次球所获得购物券金额的平均数；（2）你若在此商场购买100元的商品，你应选择哪种方式？为什么？得分阅卷人复核人19、（本题满分6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离．ABCD（参考数据：，，，，，）得分阅卷人复核人20、（本题满分8分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”10的奖品，购买2本甲和1本乙需50元，购买3本甲和2本乙需5元。（1）甲、乙两种图书的售价分别为多少元？（2）若学校计划共购买这两种图书50本，且投入的经费不超过800元，则最多可购买乙种图书多少本？得分阅卷人复核人21、（本题满分8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。⑴当BE=CE时，求证：AE=DE⑵当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？（直接写出结论即可，不用说明理由）⑶若⑵中的菱形EGFH是正方形，线段EF与线段BC有什么关系?证明你的结论。ABCEDGFH得分阅卷人复核人22、（本题满分10分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出100千克。小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出80千克。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x10（元）之间存在一次函数关系。小强：我发现每天的销售量在70千克至100千克之间。（1）求y（千克）与x（元）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】得分阅卷人复核人23、（本题满分10分）我们初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释。例如：平方差公式、完全平方公式。【提出问题】如何用表示几何图形面积的方法推证：？【解决问题】A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形。由此可得：10【递进探究】请仿用上面的表示几何图形面积的方法探究：。要求：自己构造图形并写出详细的解题过程。【推广探究】请用上面的表示几何图形面积的方法探究：。（参考公式：）注意：只需填空并画出图形即可，不必写出解题过程。【提炼运用】如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，如图⑴中，共有1个小立方体，其中1个看的见，0个看不见；如图⑵中，共有8个小立方体，其中7个看的见，1个看不见；如图⑶中，共有27个小立方体，其中19个看的见，8个看不见；求：从第⑴个图到第(101)个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的总个数。图⑴图⑶图⑵············10得分阅卷人复核人24、（本题满分12分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3cm，OB＝4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒．设P、Q移动时间为t（0＜t＜4），解答下列问题：（1）求出P点的坐标（用t表示）；（2）求△OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）△OPQ能否是直角三角形？若能，求出此时t的值；若不能，说明理由．10