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重庆市开县德阳初级中学2022学年八年级上学期期中测试数学试题 新人教版
重庆市开县德阳初级中学2022学年八年级上学期期中测试数学试题 新人教版
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重庆市开县德阳初级中学2022-2022学年八年级上学期期中测试数学试题新人教版(测试时间90分钟,测试总分100分)一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案1.如下图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.9的平方根是()A.3B.81C.-3D.±33.在中,是无理数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列计算正确的是()A.+=B.=C.2-3=-D.=101234A5题5.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点A,下列说法正确的是()A.点A所表示的是π.B.点A所表示的数是3.14.C.数轴上只有有理数没有无理数.D.数轴上的有理数比无理数要多一些.6.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为()A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm7.如图,直线是一条河,P,Q是两个村庄。欲在上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是方案()6\n8.如图,AB⊥BD,ED⊥BD,CB=CD,判定△ABC≌△EDC的理由是()A.ASAB.SASC.SSSD.HL9.如图,∠A=90°,CD平分∠ACB,DE垂直平分线段BC,则∠B的度数为()A.25°B.30°C.35°D.29°10.如图所示,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于R点,PS⊥AC于S点,PR=PS,则四个结论:①点P在∠BAC的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.正确的结论是()A.①②③④B.只有①②C.只有②③D.只有①③二、填空题(每题3分,共18分)11.当时,有意义.12.如图所示,∠B=∠C=90°,要证明△ABD≌△ACD,还需要补充的条件是.(填上一个条件即可)13.如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有个.14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是cm2.15.已知AD是等腰△ABC的腰BC边上的高,∠DAB=60°,则这个三角形的顶角度数是.16.△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,BD、CE相交于点O,则四个结论:①∠BOE=60°,②AE=AD,③OE=OD,④BE+DC=BC,结论正确的有.(多选、错选不得分)三、解答题(17题~18题,每题8分,19题6分,20~22题,每题7分,23题9分,共52分)17.计算:(每小题4分,共8分)6\n①②18.求下列各式中的的值(每小题4分,共8分)(1)(2)19.(6分)已知:如下图,原本是一个等腰三角形△ABC,其中,AB=AC,现在破损只剩下BC边和一个角∠B,你能帮助恢复原样吗?(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)20.(7分)已知:如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:△AEF≌△BCD6\n21.(7分)有一货场A的北偏东75°的方向上有一所学校C,一辆拖拉机以200米/分的速度从A点出发沿公路向正东方向行驶,2分钟后,到达B处,此时观察到学校位于B点的东偏北30°的方向上,已知该拖拉机形成的噪音影响的范围在130m以内.问:这条公路上该拖拉机形成的噪音会对学校造成影响吗?北A东BC75°30°21题22.(7分)已知:如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AF平分∠CAB交CE于点F,AD=AC,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)CF=DF(2)GD∥BC23.(9分)已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F.H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.(1)求证:△ABC是等腰三角形(2)若过点G作GM∥BC,交DC于点M,其他条件不变,求证:DF=CM.(3)若把题目中“BE平分∠ABC”改为“BE平分线段DC”,其他条件不变,连接HF.BCADEFGH求证:HF=AD数学中期测试卷参考答案一、选择题:CDBCACDABA6\n二、填空题:11.≥212.①AB=AC②BD=CD③∠BAD=∠CAD④∠ADB=∠ADC(填其一即可)13.514.615.30°、120°、150°16.①③④三、解答题:17.(1)-(2)018.(1)x=±6(2)x=-19.:方法一:(作线段BC的垂直平分线MN,延长BE交MN于点A,连接AC)所以△ABC是所作的三角形方法二:也可以作∠ACB=∠B20.证明:∵A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,∴AD+DF=BF+DF,即AF=BD,∵AE∥BC,∴∠A=∠B,∴⊿AEF≌⊿BCD(SAS).21.解:过点C作CD⊥AB,垂足为D.∵∠CAB=90°-75°=15°且∠CBD=∠CAB+∠ACB∴∠ACB=15°∴∠CAB=∠ACB(等角对等边)∴AB=CB∵AB=200×2=400(m)∴BC=400(m)在BCD中,∠CBD=30°∴CD=BC=200(m)∵200>130∴这条公路上车辆形成的噪音不会对学校造成影响.22.证明:(1)∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠DAF在△ACF和△ADF中∴△ACF≌△ADF(SAS)∴CF=DF∵BE平分∠ABC,CD⊥AB∴DF=FN(角平分线性质定理)∵BD=CD,且BH=CH∴DH⊥BC,∠BDH=∠CDH=∠DCB=45°(等腰三角形“三线合一”)6\n∴∠1+∠3=90°,∠2+∠5=90°∴∠3=∠5而∠4=∠5∴∠3=∠4∴DG=DF(等角对等边)∴DF=FN∵GM∥BC∴∠DMG=∠DCH=45°∠DGM=∠DHC=90°∴∠DGM=∠FNC=90°在△DGM和△FNC中6
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-25 23:42:00
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