重庆市开县德阳初级中学中考数学 第二讲 分类讨论复习(无答案) 新人教版
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第二讲分类讨论复习“分类讨论”是一种重要的数学思想,也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零,积零为整的思想与归类整理的方法.它揭示着数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化,提高思维的条理性和概括性.进行分类讨论时要遵循的原则是:分类的对象是确定的,标准是统一的,不遗漏、不重复,科学地划分,分清主次,不越级讨论.解答分类讨论问题时的解题策略是:首先,要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围;其次,确定分类标准,正确进行合理分类,即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复);再对所分类逐步进行讨论,分级进行,获取阶段性结果;最后进行归纳小结,综合得出结论.实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整冶的数学策略.一、分类讨论思想在“数与代数”中的应用练习:1.数轴上距离-3的点有5个单位的数是2.若,且,,则=;3.代数式的所有可能的值有()A.2个B.3个C.4个D.无数个4.若关于的分式方程无解,则=;5.一次函数时,对应的y值为,则kb的值是()。A.14B.C.或21D.或146.反比例函数的图象上有点P,过点P作、轴的垂线,垂足分别为A、B,已知矩形OAPB的面积是8,则的值为;7.某校三个绿化小组一天植树的棵数为10,x,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是二、分类讨论思想在“空间与图形”中的应用1.平面上有三个点,过每两点作一条直线,一共可以作多少条直线?;2.同一平面上,4条直线两两相交最多有几个交点?;3.在同一平面上,∠AOB=60°,∠AOC=20°,则∠B0C的度数为;4.点A、B、C是同一条直线上的三个点,若AB=8cm,BC=3cm,则AC=cm.5.已知射线OC是∠AOB的一条三等分线,若∠AOB=120°,则∠B0C的度数为;6.已知直角三角形的两条边长为3和4,则第三边的长为;3\n7.已知:等腰三角形的一个角是30°,则顶角度数为;8.等腰三角形的两边为4、6,则周长为;9.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的面积是;10.已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,BD将△ABC的周长分成6cm和15cm两部分,则△ABC的腰长为;11.已知BD、CE是△ABC的高,直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°,则∠BAC的度数是;12.某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m,面积为,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为多少米三、综合题中的分类讨论1.已知:△ABC为边长为2的等边三角形,△ACD为有一个角是30°的直角三角形,把△ABC与△ACD拼成一个凸四边形ABCD。求:对角线BD长2.知一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B,试在x轴上找一点P,使△PAB为等腰三角形。3\n3
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