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陕西省西安中学2022届高三文科数学下学期五模试题(Word版附解析)

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陕西省西安中学高2022届高三第五次模拟考试文科数学试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则的元素个数为()A.3B.4C.5D.62.在空间中,已知命题的三个顶点到平面的距离相等且不为零,命题:平面平面,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.西安中学抗疫志愿者小分队中有3名男同学,2名女同学,现随机选派2名同学前往社区参加志愿服务活动,在已知抽取的1名志愿者是女同学的情况下,2名都是女同学的概率是()A.B.C.D.4.在流行病学中,基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于1时,每个感染者平均会感染1个以上的人,从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长.当基本传染数持续低于1时,疫情才可能逐渐消散.接种新冠疫苗是预防新冠病毒感染、降低新冠肺炎发病率和重症率的有效手段.已知新冠病毒的基本传染数,若1个感染者在每个传染期会接触到个新人,这人中有个人接种过疫苗(称为接种率),那么1个感染者新的传染人数为,为了有效控制新冠疫情(使1个感染者传染人数不超过1),我国疫苗的接种率至少为()A.B.C.D.5.设满足约束条件,则的最大值是()A.0B.4C.8D.10\n6.当时,取得最大值,则()A.3B.C.D.7.在直角三角形中,,点是线段上的动点,且,则的最小值为()A.12B.8C.D.68.英国著名数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中,泰勒级数用无限连加式来表示一个函数,泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数,并建立了如下指数函数公式:,其中,则的近似值为(精确到)()A.B.C.D.9.的内角所对的边分别为.已知,则的面积的最大值()A.1B.C.2D.10.第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬季奥运会,将于2022年2月在北京和张家口举行,北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,运用中国书法的艺术形态,将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体,呈现出新时代的中国新形象、新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型,下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律,代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带,下部为奥运五环,不仅象征五大洲的团结,而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例(如图):若圆半径均为12,则相邻圆圆心水平距离为26,两排圆圆心垂直距离为11,设五个圆的圆心分别为O1,O2,O3,O4,O5,若双曲线C以O1,O3为焦点、以直线O2O4为一条渐近线,则C的离心率为()\nAB.C.D.211.已知函数的部分图像如图所示,现将的图像向左平移个单位长度得到的图像,则方程在上实数解的个数为()A.5B.6C.7D.812.已知函数,若不等式恒成立,则a的最大值为()A1B.C.2D.e二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.抛物线的准线方程是___________________.14.甲、乙、丙、丁四人对复数的陈述如下(为虚数单位):甲:;乙:;丙:,在甲、乙、丙、丁四人陈述中,有且只有两个人的陈述正确,则___________.15.已知函数为R上的偶函数,则实数___________.16.正四面体的外接球与内切球的半径之比为___________.\n三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.随着2022年北京冬奥会的成功举办,吉祥物“冰墩墩”成为现象级“顶流”,憨态可掬的大熊猫套着冰晶外壳,“萌杀”万千网友.奥林匹克官方旗舰店“冰墩墩”一再售罄,各冬奥官方特许商店外排起长队,“一墩难求”,成了冬奥赛场外的另一场冰雪浪漫和全民狂欢.某商家将6款基础款的冰墩墩,随机选取3个放在一起组成一个盲盒进行售卖.该店2021年1月到11月盲盒的月销售量如下表所示:月份数x1234567891011月销售量y/万个2.63.95.77.3779.91113.81516.117(1)求出月销售量y(万个)与月份数x的回归方程,并顶测12月份的销量;(2)小明同学想通过购买盲盒集齐6款基础款冰墩墩,为此他购买了2个盲盒,求小明至少集齐5款基础款冰墩墩的概率.参考公式及数据:回归直线的方程是,则..19.已知数列是首项为1,公差不为0的等差数列,且成等比数列,数列满足.(1)求数列的前项和;(2)若,证明:.21.如图1,在梯形中,于E,且,将梯形沿折叠成如图2所示的几何体,,为的中点.\n(1)证明:平面;(2)《九章算术》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”,若图1中且,判断三棱锥是否为“鳖臑”,并说明理由.23.已知函数.(1)讨论函数的单调性与极值;(2)证明:当且时,不等式恒成立.24.在平面直角坐标系中,用表示直线与直线的斜率之积,已知,,记点的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)为轨迹上的两点,,求面积的最大值.26.已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)若在极坐标系中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.\n28.已知函数,,且的解集为.(1)求的值;(2)若都为正数,且,证明:.\n陕西省西安中学高2022届高三第五次模拟考试文科数学试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A\n二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题~第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.【17题答案】【答案】(1)万个(2)【18题答案】【答案】(1)(2)证明见解析【19题答案】【答案】(1)证明见解析(2)是,理由见解析【20题答案】【答案】(1)答案见解析;(2)证明见解析【21题答案】【答案】(1)(2)\n【22题答案】【答案】(1)点P不在直线上;(2)最小值为,最大值为.【23题答案】【答案】(1)(2)证明见解析

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-05-22 11:55:47 页数:9
价格:¥3 大小:442.78 KB
文章作者:随遇而安

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