2020-2021学年成都实验外国语学校八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx
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2020-2021学年成都实验外国语学校八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.7、有下列说法(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数都可以用数轴上的点来表示;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数是无限不循环小数． 其中正确的说法的个数是A.1B.2C.3D.42.下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )A.1，3，2B.6，8，10C.4，5，6D.5，12，133.用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0，配方后得到的方程是( )A.(x-3)2=2B.(x-3)2=8C.(x-3)2=11D.(x+3)2=94.一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为( )A.4B.5C.7D.95.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C'，如果△ABC边上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为( )A.(-a,b-2)B.(-a,b+2)C.(-a+2,-b)D.(-a+2,b+2)6.下列各组数，属于勾股数的是( )A.4，5，6B.5，10，13C.3，4，5D.8，39，40,7.若关于x的不等式mx-m-n>0的解集是x<14，则关于x的不等式3(m+n)>m(x+1)的解集是( )A.x<-2B.x>-2C.x<-14D.x>-148.如图1，在△ABC和△DEF中，AB=AC=m，DE=DF=n，∠BAC=∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，下列结论不正确的是( )A.△DEF平移的距离是mB.图2中，CB平分∠ACEC.△DEF平移的距离是nD.图2中，EF//BC9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角形④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A.1B.2C.3D.410.如图，一次函数y=2x-4的图象为直线l1，与一次函数y=-2x+2的图象直线l2交于点A，将这两条直线沿直线y=m(m>0)向上翻折，点A的对称点为点C，直线y=m与l1、12分别交于点B、D，当四边形ABCD的面积等于4时，m的值为( )A.1B.2C.3,D.4二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.m的平方根是n+1和n-5；那么m+n=______．12.要使二次根式x-3有意义，字母x应满足的条件为______．13.将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为______．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm.将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在边AB上的E处，点B落在D处，则B，D两点之间的距离为______cm．15.已知x=2-10，代数式x2-4x-6的值为______．16.若点M(m-2,m)在第二象限，则m的取值范围是______．17.如图，直线y=kx+b(k≠0)与直线y=mx(m≠0)交于点P，则关于x、y的二元一次方程组y=kx+by=mx的解为______．18.如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB=3.AF：FD=1：2，则AF=______．19.如图，正方形ABCD和正方形CEFG交于点C，连接DE、BG，过点C作PQ⊥BG交于点P，交DE与点Q，将△CQE绕点C顺时针旋转至△CQ'E'，CQ'、CE´分别交线段PG于N、K，且NC=NG，连接Q´K，若AB=10，EF=5，∠DCE=45°，则△Q'NK的面积为______．,三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.(1)阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4x+3y=54x+3y=36我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表43541336，求得的一次方程组的解x=ay=b，用数表可表示为10a01b，用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：上行下行43541336→上行-下行30181336→上行÷310613361060330→下行÷3______从而得到该方程组的解为x=______，y=______；(2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组2x+3y=6x+y=2的过程．四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）21.|x+1|+|x-2|>3．22.(1)化简：a+b-2aba-b+a-ba+b；(2)已知x=3+2,y=2-3，求代数式x+yx-y-x-yx+y的值．23.在一次演讲比赛中，七位评委为选手小华打出的分数如下：9.3，8.3，9.3，9.8，9.5，9.3，9.6(1)这组数据的中位数是______，众数是______，平均数x.=______，去掉一个最高分和一个最低分后的平均数x1.______；(2)由(1)所得的数据x.，x1.和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平？答：______．,24.解不等式组2(x+1)>x1-2x≥x-32并写出它的整数解．25.王老师计划组织学生去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人800元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人都按报价的八五折收费．乙旅行社表示，若人数不超过20人时，每人按报价的九折收费；超过20人时，其中20人每人仍按报价的九折收费，超出部分每人按报价的七五折收费，假设组团参加旅游的人数为x人(x>20)．(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式．(2)若参加旅游的人数共有35人，请你通过计算帮助王老师在甲、乙两家旅行社中，选择总费用较低的一家．26.A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象．(1)根据图象，直接写出乙的行驶速度；(2)解释交点A的实际意义；(3)甲出发多少时间，两人之间的距高恰好相距5km；(4)若用y3(km)表示甲乙两人之阐的距离，请在坐标系中画出y3(km)关于时间x(h)的的数关系图象，注明关键点的数据．27.如图1，将△ACE以点A为中心，逆时针旋转∠α得到△ABD．,(1)若∠BAC=40°，求∠ADE的度数；(2)当∠α=60°时，如图2，点F、G分别是CE、BD的中点，证明：△AFG是等边三角形；(3)当∠α=90°时，如图3，点F、G分别是CE、BD的中点，直接判断△AFG的形状，不需要说明理由．28.如图，直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C(1,a)、D(b,-2)是直线与双曲线y2=mx的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1．(1)求双曲线的函数解析式；(2)观察图象，写出当y1>y2时x的取值范围；(3)若在y轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标．,参考答案及解析1.答案：B解析：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．解：(1)π是无理数，但不是开方开不尽的数，故命题错误；(2)无理数都可以用数轴上的点来表示，命题正确；(3)无理数包括正无理数和负无理数，故命题错误；(4)无理数是无限不循环小数.命题正确．正确的说法的个数是2．故选：B．2.答案：C解析：解：A、12+(2)2=(3)2，故是直角三角形；B、62+82=102，故是直角三角形；C、42+52≠62，故不是直角三角形；D、52+122=132，故是直角三角形．故选：C．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.答案：C解析：解：∵x2-6x-2=0，∴x2-6x=2，∴(x-3)2=11，故选：C．根据配方法即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．4.答案：B解析：解：∵一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，∴4+5+x+7+95=6，,解得x=5，故选：B．根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之即可得出答案．本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．5.答案：B解析：解：∵A(-3,-2)，B(-2,0)，C(-1,-3)，A'(3,0)，B'(2,2)，C'(1,-1)，∴横坐标互为相反数；纵坐标增加了0-(-2)=2-0=-1-(-3)=2；∵△ABC边上点P的坐标为(a,b)，∴点P变换后的对应点P'的坐标为(-a,b+2)．故选：B．根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化即可．本题考查了坐标与图形变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．6.答案：C解析：解：A、因为42+52≠62，所以它们不是勾股数，故本选项错误．B、因为102+52≠132，所以它们不是勾股数，故本选项错误．C、因为42+32=52，所以它们是勾股数，故本选项正确．D、因为82+392≠402，所以它们不是勾股数，故本选项错误．故选：C．根据勾股数的概念判断即可．本题考查的是勾股数的概念，掌握满足a2+b2=c2的三个正数，称为勾股数是解题的关键．7.答案：D解析：解：mx-m-n>0，mx>m+n，∵于x的不等式mx-m-n>0的解集是x<14，∴m<0且m+nm=14，∴3(m+n)>m(x+1)3(m +n)m<x+1，,即3×14<x+1，解得x>-14．故选：D．先求出关于x的不等式mx-m-n>0的解集，得出m+nm=14，再把所求不等式变形后代入求解即可．此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：C解析：解：∵AD=AC=m，∴△DEF平移的距离是m，故A正确，C错误，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵DE//AB，∴∠EDB=∠ABC，∴∠ACB=∠ECB，∴CB平分∠ACE，故B正确；由平移的性质得到EF//BC，故D正确．故选：C．根据平移的性质即可得到结论．本题考查了平移的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练正确平移的性质是解题的关键．9.答案：D解析：解：根据基本作图，所以①正确，因为∠C=90°，∠B=30°，则∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，则∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正确；因为∠DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正确；因为AD平分∠BAC，所以点D到AB与AC的距离相等，而DC⊥AC，则点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以④正确．故选：D．,根据基本作图(作已知角的角平分线)可对①进行判断；利用AD为角平分线可得∠DAB=30°，则根据三角形外角性质可计算出∠ADC=∠DAB+∠B=60°，则可对③进行判断；根据角平分线的性质可对④进行判断．本题考查了作图-基本作图：基本作图有：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．10.答案：A解析：解：将两个一次函数联立得：2x-4=-2x+2，解得：x=32，故点A(32,-1)，当y=m时，y1=2x-4=m，y2=-2x+2=m，则x1=12(m+4)，x2=12(2-m)则y=m与两条直线相交的两个交点的距离为：x1-x2=m+1，四边形ABCD的面积=(m+1)(x1-x2)=4，即(m+1)2=4，解得：m=1或-3(舍去-3)，故选：A．将两个一次函数联立得：2x-4=-2x+2，求出点A(32,-1)，则y=m与两条直线相交的两个交点的距离为：x1-x2=m+1，四边形ABCD的面积=(m+1)(x1-x2)=4，即可求解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐标特点，熟悉k、b与函数图象的关系．11.答案：11解析：解：由题意得，n+1+n-5=0，解得n=2，∴m=(2+1)2=9，∴m+n=9+2=11．故答案为11．直接利用平方根的定义得出n的值进而求出m的值，即可得出答案．此题主要考查了平方根，正确利用平方根的定义得出n的值是解题关键．12.答案：x≥3解析：解：根据题意得：x-3≥0，解得：x≥3，,故答案是：x≥3．根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数即可求解．本题主要考查了二次根式有意义的条件，是一个基础题，需要熟练掌握．13.答案：y=3x+2解析：解：将正比例函数y=3x的图象向上平移2个单位后所得函数的解析式为y=3x+2，故答案为：y=3x+2．根据“上加下减”的平移规律进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．14.答案：10解析：解：如图，连接BD，∵AC=4cm，BC=3cm，∴AB=AC2+BC2=16+9=5(cm)，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，∴AE=AC=4(cm)，∴BE=AB-AE=1(cm)，∴DB=DE2+BE2=9+1=10(cm)，故答案为：10．由勾股定理可求AB，由旋转的性质可得AE=AC，由勾股定理可求解．本题考查了旋转的性质，勾股定理，掌握旋转的性质是解题的关键．15.答案：0解析：解：x2-4x-6=(x-2)2-10把x=2-10代入得：原式=10-10=0．故答案为：0．直接利用完全平方公式将原式变形进而把已知数据代入求出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确运用完全平方公式是解题关键．,16.答案：0<m<2解析：解：∵点m(m-2,m)在第二象限，∴m-2<0m>0，解得，0<m<2，故原不等式组的解集是0<m<2，故答案为：0<m<2．根据点m(m-2,m)在第二象限，可以得到m-2<0，m>0，从而可以求得m的取值范围．本题考查解一元一次不等式组、点的坐标，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式，利用不等式的性质解答．17.答案：x=-1y=-2解析：解：∵直线y=kx+b(k≠0)与直线y=mx(m≠0)交于点P(-1,-2)，∴关于x、y的二元一次方程组y=kx+by=mx的解为x=-1y=-2．故答案为x=-1y=-2．根据方程组的解就是交点坐标写出即可．本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．18.答案：3解析：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．根据矩形的性质得到AD//BC，∠A=90°，求得∠ADB=∠DBC，得到FB=FD，设AF=x(x>0)，则FD=2x，求得FB=FD=2x，根据勾股定理列方程即可得到结论．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∠A=90°，∴∠ADB=∠DBC，∵∠DBC=∠DBF，∴∠ADB=∠DBF，,∴FB=FD，∵AF：FD=1：2，∴设AF=x(x>0)，则FD=2x，∴FB=FD=2x，∵AB2+AF2=FB2，∴32+x2=(2x)2，∵x>0，∴x=3，∴AF=3，故答案为3． 19.答案：2588解析：解：如图，作DM//CE交CQ的延长线于M，作KH⊥CQ'于H，连接GQ'，作NR⊥CQ'于R，Q'T⊥CN于T，作EW⊥CD于W．∵四边形ABCD，四边形EFGC都是正方形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG+∠DCE=180°，∵DM//EC，∴∠DCE+∠CDM=180°，∴∠BCG=∠CDM，,∵CP⊥BG，∴∠CPB=∠CPG=90°，∴∠BCP+∠CBG=90°，∵∠DCM+∠BCP=90°，∴∠CBG=∠DCM，∴△BCG≌△CDM(SAS)，∴CG=DM，∴DM=CE，∵∠M=∠QCE，∠DQM=∠CQE，∴△DQM≌△EQC(AAS)，∴DQ=QE，∵EW⊥CD，∠WCE=45°，EC=EF=5，∴WC=EW=102，∵CD=AB=10，∴WD=WE=WC，∴∠CED=90°，DE=EC=5∵∠CEF=90°，∴D，E，F共线，∴CQ=CQ'=EC2+QE2=52，∵NC=NG，∴∠NCG=∠NGC，∵∠NGC=∠M=∠QCE，∴∠QCE=∠GCQ'，∵CQ=CQ'，CE=CG，∴△CQE≌△CQ'G(SAS)，∴∠CEQ=∠CGQ'=90°，∴∠GCQ'+∠CQ'G=90°，∠NGC+∠NGQ'=90°，∴∠NGQ'=∠NQ'G，∴NG=NQ'=CN=54，∵NR⊥CG，,∴NR//CG，∵CN=NQ'，∴RQ'=RG，∴NR=12CG=52，∵S△NGQ'=12⋅NG⋅Q'T=12⋅GQ'⋅NR，∴Q'T=1，∴NT=(54)2-12=34，设HK=a，则CH=2a，HN=54-2a，∵△KHN∽△Q'TN，∴HKQ'T=HNTN，∴a1=54-2a34，∴a=511，∴S△KNQ'=12⋅Q'N⋅KH=12⋅54⋅511=2588．如图，作DM//CE交CQ的延长线于M，作KH⊥CQ'于H，连接GQ'，作NR⊥CQ'于R，Q'T⊥CN于T，作EW⊥CD于W.首先证明△BCG≌△CDM，推出DQ=QE，再证明△CQE是直角三角形，解直角三角形求出CQ，QE，再证明△CQE≌△CQ'G，推出△CQG'是直角三角形，证明NC=NG=NQ'，想办法求出NQ'，KH即可解决问题；本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题．20.答案：(1)下行-上行，1060110，6，10；(2)．解析：解：(1)下行-上行，1060110，从而得到该方程组的解为x=6、y=10，,故答案为：下行-上行，1060110，6，10；(2)见答案．(1)下行-上行后将下行除以3将y的系数化为1即可得方程组的解；(2)类比(1)中方法通过加减法将x、y的系数化为1可得．本题主要考查矩阵法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 21.答案：解：当x<-1时，-(x+1)-(x-2)>3，x<-1，此时不等式解集为x<-1当-1≤x<2时，x+1-(x-2)>3，3>3，此时不等式无解当x≥2时，x+1+(x-2)>3，x>2，此时不等式解集为x>2综上所述，不等式解集为x<-1或x>2解析：首先把x的范围分成x<-1，-1≤x<2，x≥2三种情况，即可去掉不等式中的绝对值符号，从而求解．本题主要考查了含有绝对值的不等式的求解方法，正确对x的范围进行分类，正确去掉绝对值符号是解题的关键．22.答案：解析：(1)先利用完全平方公式和平方差公式把分子因式分解，再进一步约分化简；(2)先把代数式x+yx-y-x-yx+y化简，再进一步代入求得数值．23.答案：解：(1)9.3，9.3，9.3，9.4；(2)x1.．解析：解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：8.3，9.3，9.3，9.3，9.5，9.6，9.8，,可得出中位数为：9.3，众数为：9.3，x.=8.3+9.3+9.3+9.3+9.8+9.5+9.67=9.3，x1.=9.3+9.3+9.3+9.5+9.65=9.4．故答案为：9.3，9.3，9.3，9.4．(2)x1.能反映演讲者的水平．理由：x1.既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响．故答案为：x1.．(1)先将这组数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数的概念求出中位数；再找出出现次数最多的数据，求出众数；最后利用求平均数的公式即可求出平均分，和去掉一个最高分和一个最低分后的平均分；(2)x1.既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响，故x1.能反映演讲者的水平．本题考查了众数和中位数的概念：(1)一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．(2)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 24.答案：解：2(x+1)>x①1-2x≥x-32②，解不等式①，得x>-2，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是-2<x≤1，则整数解为x=-1，0，1．解析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．25.答案：解：(1)由题意可得，甲旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=800x×0.85=680x，乙旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=800×20×0.9+800(x-20)×0.75=600x+2400，,即甲旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=680x，乙旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=600x+2400；(2)将x=35代入y=680x，得y=680×35=23800，将x=35代入y=600x+2400，得y=600×35+2400=23400，∵23800>23400，∴参加旅游的人数共有35人，王老师选择乙旅行社总费用较低．解析：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．(1)根据题意可以得到甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)将x=35分别代入(1)中的函数解析式，然后比较大小，即可解答本题．26.答案：解：(1)由图象可得，乙的行驶速度为：60÷(3.5-0.5)=20km/h；(2)设l1对应的函数解析式为y1=k1x+b1，b1=602k1+b1=0，解得k1=-30b1=60，即l1对应的函数解析式为y1=-30x+60；设l2对应的函数解析式为y2=k2x+b2，0.5k2+b2=03.5k2+b2=60，解得k2=20b2=-10，即l2对应的函数解析式为y2=20x-10，y=-30x+60y=20x-10，解得x=1.4y=18，即点A的坐标为(1.4,18)，∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；(3)由题意可得，|(-30x+60)-(20x-10)|=5，解得，x1=1.3，x2=1.5，,答：当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km；(4)由题意可得，当0≤x≤0.5时，y3=-30x+60，当0.5<x≤1.4时，y3=y1-y2=(-30x+60)-(20x-10)=-50x+70，当1.4<x≤2时，y3=y2-y1=(20x-10)-(-30x+60)=50x-70，当2<x≤3.5时，y3=20x-10，y3(km)关于时间x(h)的函数关系图象如右图(图2)所示．解析：(1)根据函数图象中的数据可以求乙的行驶速度；(2)求出点a的坐标，即可得出点a的实际意义；(3)根据(1)中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；(4)根据函数图象中的数据可以求得y3(km)关于时间x(h)各段的函数解析式，从而可以画出相应的图象．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．27.答案：解：(1)∵将△ace以点a为中心，逆时针旋转∠α得到△abd．∴ad=ae，∠cae=∠bad，∴∠cae+∠bae=∠bad+∠bae，即∠bac=∠dae=40°，∴∠ade=12(180°-∠dae)=70°．(2)∵将△ace以点a为中心，逆时针旋转∠α得到△abd．∴△ace≌△abd，∠dae=60°，∴ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，又∵点f、g分别是ce、bd的中点，∴ef=dg，且∠aef=∠adg，ae=ad，∴△aef≌△adg(sas)，∴∠fae=∠gad，af=ag，∴∠fag=∠eaf+∠eag=∠dag+∠eag=∠dae=60°，且af=ag∴△afg是等边三角形．(3)△afg是等腰直角三角形，,理由如下：∵将△ace以点a为中心，逆时针旋转∠α得到△abd．∴△ace≌△abd，∠dae=90°，∴ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，又∵点f、g分别是ce、bd的中点，∴ef=dg，且∠aef=∠adg，ae=ad，∴△aef≌△adg(sas)，∴∠fae=∠gad，af=ag，∴∠fag=∠eaf+∠eag=∠dag+∠eag=∠dae=90°，且af=ag∴△afg是等腰直角三角形．解析：(1)由旋转的性质可得ad=ae，∠cae=∠bad，由等腰三角形的性质可求解；(2)由旋转的性质可得△ace≌△abd，∠dae=60°，可得ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，由“sas”可证△aef≌△adg，可得∠fae=∠gad，af=ag，可得结论；(3)由旋转的性质可得△ace≌△abd，∠dae=90°，可得ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，由“sas”可证△aef≌△adg，可得∠fae=∠gad，af=ag，可得结论．本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．28.答案：解：(1)∵在y1=kx+2中令x=0，得y1=2，∴b(0,2)，∵c>1；(3)∵△BCE是直角三角形，∴△ABF也为直角三角形，∴F点必在B点的下方，∠EBC=∠ABF①△ABF∽△CBE，即∠AFB=90°，,此时F点与原点重合，坐标为(0,0)；②如图所示，△ABF∽△EBC，即∠BAF=90°，得ABEB=FBCB，由(1)得AB=5，CB=5，EB=2.代入，得BF=2.5∴F的坐标为(0,-0.5)，综上，点F的坐标为(0,0)或(0,-0.5)．解析：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到一次函数及反比例函数图象上点的坐标特点、相似三角形的判定与性质等知识，在解答(3)时要注意进行分类讨论．(1)在y1=kx+2中令x=0，得y1=2，故B(0,2)，再由△BCE的面积为1求出a的值，故可得出C点坐标，由此可得出一次函数及反比例函数的解析式；(2)求出D点坐标，直接根据函数图象即可得出结论；(3)根据△BCE是直角三角形可知△ABF也为直角三角形，故F点必在B点的下方，∠EBC=∠ABF，再分△ABF∽△CBE与△ABF∽△EBC两种情况进行讨论即可．</x≤1.4时，y3=y1-y2=(-30x+60)-(20x-10)=-50x+70，当1.4<x≤2时，y3=y2-y1=(20x-10)-(-30x+60)=50x-70，当2<x≤3.5时，y3=20x-10，y3(km)关于时间x(h)的函数关系图象如右图(图2)所示．解析：(1)根据函数图象中的数据可以求乙的行驶速度；(2)求出点a的坐标，即可得出点a的实际意义；(3)根据(1)中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；(4)根据函数图象中的数据可以求得y3(km)关于时间x(h)各段的函数解析式，从而可以画出相应的图象．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．27.答案：解：(1)∵将△ace以点a为中心，逆时针旋转∠α得到△abd．∴ad=ae，∠cae=∠bad，∴∠cae+∠bae=∠bad+∠bae，即∠bac=∠dae=40°，∴∠ade=12(180°-∠dae)=70°．(2)∵将△ace以点a为中心，逆时针旋转∠α得到△abd．∴△ace≌△abd，∠dae=60°，∴ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，又∵点f、g分别是ce、bd的中点，∴ef=dg，且∠aef=∠adg，ae=ad，∴△aef≌△adg(sas)，∴∠fae=∠gad，af=ag，∴∠fag=∠eaf+∠eag=∠dag+∠eag=∠dae=60°，且af=ag∴△afg是等边三角形．(3)△afg是等腰直角三角形，,理由如下：∵将△ace以点a为中心，逆时针旋转∠α得到△abd．∴△ace≌△abd，∠dae=90°，∴ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，又∵点f、g分别是ce、bd的中点，∴ef=dg，且∠aef=∠adg，ae=ad，∴△aef≌△adg(sas)，∴∠fae=∠gad，af=ag，∴∠fag=∠eaf+∠eag=∠dag+∠eag=∠dae=90°，且af=ag∴△afg是等腰直角三角形．解析：(1)由旋转的性质可得ad=ae，∠cae=∠bad，由等腰三角形的性质可求解；(2)由旋转的性质可得△ace≌△abd，∠dae=60°，可得ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，由“sas”可证△aef≌△adg，可得∠fae=∠gad，af=ag，可得结论；(3)由旋转的性质可得△ace≌△abd，∠dae=90°，可得ce=bd，∠aef=∠adg，ae=ad，由“sas”可证△aef≌△adg，可得∠fae=∠gad，af=ag，可得结论．本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．28.答案：解：(1)∵在y1=kx+2中令x=0，得y1=2，∴b(0,2)，∵c></x≤1，则整数解为x=-1，0，1．解析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．25.答案：解：(1)由题意可得，甲旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=800x×0.85=680x，乙旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=800×20×0.9+800(x-20)×0.75=600x+2400，,即甲旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=680x，乙旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式是y=600x+2400；(2)将x=35代入y=680x，得y=680×35=23800，将x=35代入y=600x+2400，得y=600×35+2400=23400，∵23800></m<2，故原不等式组的解集是0<m<2，故答案为：0<m<2．根据点m(m-2,m)在第二象限，可以得到m-2<0，m></m<2解析：解：∵点m(m-2,m)在第二象限，∴m-2<0m></x+1，,即3×14<x+1，解得x>
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