2019-2020学年山东省滨州市某校高一（上）期中数学试卷

2019-2020学年山东省滨州市某校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分，第1～10题只有一项符合题目要求，第11～13题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分.)1.已知集合＝‸㠱，＝㤵‸㠱㠱‸㠱㠱，则＝（）A.㠱B.‸㠱C.‸D.2.命题“对任意，都有ݔ‸”的否定是（）A.对任意，都有ݔ得使，在存不.B‸ݔ‸C.存在，使得ݔ‸D.存在，使得‸3.下列各组函数中，两个函数相同的是（）A.香＝㤵‸，香＝香㤵‸B.香＝㤵‸，香香㤵‸㤵C.香，香＝D.香＝，香㤵4.已知点香㠱在幂函数＝香的图象上，则香的表达式（）㤵‸A.香B.香＝C.香＝D.香香5.设命题命ݔ命题命，ݔ，则是成立的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.下列函数中是偶函数，且满足“对任意‸，香㠱，当‸ݔ时，都有香‸ݔ香”的是（）‸㤵A.＝‸B.㤵C.＝D.＝7.若命题“存在，使㤵㤵”是真命题，则实数的取值范围是（）A.香㤵㠱㤵‸䁃B.㤵‸㠱C.㤵‸㠱‸䁃D.香㤵‸㠱8.已知集合＝㤵㤵＝，＝ݔ则，若，ݔݔ的取值范围是（）A.ݔ.Dݔݔ.C㤵ݔ.B㤵ݔݔ㠱㠱9.设函数香是奇函数，则香＝（）香㠱ݔA.B.㤵C.D.㤵试卷第1页，总6页,‸‸‸10.已知ݔ，ݔ，且，则的最小值为（）A.B.C.D.11.下列判断正确的是（）A.‸B.是定义域上的减函数㤵‸C.ݔ式等不是‸㤵ݔ成立的充分不必要条件D.函数＝ݔ且ݔݔ香‸‸㤵ݔ‸过定点香‸㠱‸‸12.已知ݔݔ，则下列选项正确的是（）ݔA.ݔݔ.Dݔݔ.Cݔݔݔ.Bݔݔ13.函数＝香的图象如图所示，则以下描述正确的是（）A.函数香的定义域为㤵㠱B.函数香的值域为㠱C.此函数在定义域内是增函数D.对于任意的香㠱，都有唯一的自变量与之对应二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.)‸‸㤵14.计算香Ǥ‸________．15.已知函数香‸＝㤵‸，则香＝________．香‸16.函数香的定义域为香㠱，则函数的定义域是________．㤵‸17.已知函数香是定义在R上的奇函数，且在㠱上单调递增，则不等式香㤵香‸ݔ的解集是________．三、解答题：共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‸18.已知函数香㤵的定义域为集合．香‸求集合；香若集合ݔݔ，求并写出它的所有子集．试卷第2页，总6页,19.设命题：实数满足ݔݔ中其，ݔݔݔݔ，命题：实数满足‸或．香‸若ݔ‸，且，均为真命题，求实数的取值范围；香若是的充分不必要条件，求实数ݔ的取值范围．ݔ20.已知函数香，若函数香是定义域香㤵㠱香㠱上的奇函数，且香‸＝．（1）求ݔ，的值；（2）判断函数香在香‸㠱上的单调性，并用定义进行证明．21.为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距‸千米的乙地，运费为每小时元，装卸费为‸元，猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度香ꀀ值的倍．（1）若汽车的速度为每小时千米，试求运输的总费用；（2）为使运输的总费用不超过‸元，求汽车行驶速度的范围；（3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？22.已知函数香＝ݔ．（1）若函数香在香‸㠱上是增函数，求实数ݔ的取值范围；（2）若不等式香的解集为，求㠱䁃时香的值域．㤵ݔ‸23.已知函数香＝ݔ且ݔݔ香‸ݔ‸过点香㠱．（1）求实数ݔ；‸（2）若函数香香㤵，求函数香的解析式；（3）已知命题：“任意时，香ݔݔ”，若命题￢是假命题，求实数ݔ的取值范围．试卷第3页，总6页,参考答案与试题解析2019-2020学年山东省滨州市某校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分，第1～10题只有一项符合题目要求，第11～13题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分.1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.A10.A11.C,D12.B,C,D13.B,D二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.14.15.㤵16.㤵‸ݔݔ且‸‸17.香㠱三、解答题：共82分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‸18.解：香‸∵函数香㤵，㤵，∴函数的定义域为：ݔ，解得㤵ݔ，∴集合㤵ݔ.香∵集合ݔݔ‸㠱，集合㤵ݔ，∴‸㠱，∴的所有子集为：，‸，，‸㠱．19.解：香‸ݔݔ‸是围范的中题命时‸ݔ，命题：实数满足‸或，若，均为真命题，则取交集可得的范围㠱.香若是的充分不必要条件时，试卷第4页，总6页,香ݔ㠱ݔ香或，䁃‸㠱㤵香ݔ㠱ݔ㠱，又ݔݔ，‸可得ݔ围范值取的ݔ香㠱䁃㠱．ݔ20.∵香是定义域香㤵㠱香㠱上的奇函数，∴香㤵＝㤵香恒成立，㤵ݔݔ㤵，㤵∴＝，香‸＝‸ݔ＝，∴ݔ＝‸，‸‸由（1）可得，香，∴香在香‸㠱上单调递增，设‸ݔ‸ݔ，‸‸‸则香‸㤵香＝‸㤵㤵香‸㤵香‸，‸‸∵‸ݔ‸ݔ，‸∴‸㤵ݔ‸，ݔ，‸‸∴香‸㤵香‸ݔ‸香即，ݔ香，‸∴香在香‸㠱上单调递增．‸21.当速度为每小时千米时，时间Ǥ小时，损耗费为‸元，则总费用＝Ǥ‸‸＝‸元；‸设速度为千米/小时，总费用为元，则‸，‸所以‸‸，解得，所以此时速度范围为㠱䁃；‸‸‸＝‸，当且仅当即＝时取“＝”，即当速度为千米/小时时，运输总费用最小．ݔ22.函数香＝ݔ的对称轴为㤵，∵函数香在香‸㠱上是增函数，ݔ∴㤵‸，解得ݔ㤵，∴实数ݔ的取值范围为：㤵㠱．∵不等式香的解集为，∴方程ݔ＝的根为，，㤵ݔݔ㤵∴由根与系数的关系得：，即，∴函数香＝㤵，对称轴为＝‸，试卷第5页，总6页,∴当㠱䁃时：香min＝香‸＝㤵‸，香max＝香＝，∴㠱䁃时香的值域为㤵‸㠱䁃．‸‸㤵ݔ㤵ݔ23.已知函数香＝ݔ＝则，㠱香点过‸ݔ且ݔݔ香‸ݔ‸‸‸㤵ݔݔ‸ݔ；‸所以实数ݔ为：；‸‸‸‸‸㤵由（1）得，香＝香‸，函数香＝香㤵，所以香＝香㤵，‸‸∴函数香的解析式：香＝香㤵；命题：“任意时，香ݔݔ”，若命题￢是假命题，则命题为真命题，由（2）得，香ݔݔ‸香＝ݔݔ㤵‸，∴香‸ݔݔ‸，∴ݔݔ即，‸ݔݔ‸恒成立，①当ݔ＝时，不等式变为‸，显然恒成立；ݔݔݔݔݔݔ②当ݔݔ有必则，时ݔ，△≤△=ݔݔ㤵ݔ综上可得，ݔ的取值范围：㠱䁃．试卷第6页，总6页