2020-2021学年浙江省温州市某校高二（上）【浙江高二上期中数学试卷】

2020-2021学年浙江省温州市某校高二（上）一、选择题)1.设集合集ǡǡǡǡ，集댳，则集()A.B.C.ǡD.ǡǡ2.双曲线集的渐近线方程为()A.集B.集C.集D.集3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.ǡ4.若实数，满足约束条件ǡ则下列哪点能使目标函数集取ǡ得最小值()A.ǡB.ǡC.ǡD.ǡ5.函数ሺݔ集cos的图象大致形状是()A.B.试卷第1页，总7页,C.D.6.已知集，集，集，则，，的大小关系为()A.댳댳B.댳댳C.댳댳D.댳댳7.已知下列两个命题：①“若是偶数，则，都是偶数”的否命题；②“在䁨中，若，，则sin，sin”的逆命题．那么()A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题8.已知，，，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是()A.ǡB.ǡC.ǡݔD.ǡ9.设为单位向量，向量满足集，则的最大值为()A.B.C.D.10.如图，在四棱锥䁨香中，集䁨集䁨香集香，平面香平面香䁨，若䁨集，香集，与平面香䁨所成的角为，则以下结论正确的是()A.댳댳B.댳댳C.댳댳D.댳댳试卷第2页，总7页,二、填空题)11.如图，已知平行四边形䁨香以原点为中心，四个顶点在椭圆：集上，的斜率为，则四边形䁨香周长的最大值为________.三、解答题)12.已知函数集sincoscos.ሺݔ求函数的最小正周期；ሺݔ若ǡ，函数的最小值为，求实数的值．13.在边长为的正方形䁨香中，是线段䁨香的中点，是线段䁨上一点，且集䁨，现将香沿折起，使平面香平面䁨，如图所示．ሺݔ证明：香；ሺݔ求直线与平面香所成角的正弦值．14.已知等差数列满足，，成等差数列，且，，成等比数列．ሺݔ求数列的通项公式；ሺݔ已知数列满足集，求证：댳.15.已知椭圆集的左、右焦点分别为，，过的直线不垂直坐标轴，与椭圆交于，两点，是的中点．试卷第3页，总7页,ሺݔ若点的横坐标为，求点的纵坐标；ሺݔ记，，的斜率为，，，是否存在直线使得，，成等差数列，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．16.已知，，函数集．ሺݔ求函数的单调区间；ሺݔ存在实数，使得댳对任意的ǡ恒成立，求实数的取值范围．试卷第4页，总7页,参考答案与试题解析2020-2021学年浙江省温州市某校高二（上）一、选择题1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.C8.A9.C10.D二、填空题11.三、解答题cos12.解：ሺݔ集sin集sin，最小正周期集集.ሺݔ∵ǡ，∴ǡ，∴sinǡ．由题意得集，∴集．13.ሺݔ证明：因为集，集，集，即集，所以．又因为平面香平面䁨，平面香平面䁨集，所以平面香，故香．ሺݔ解：由定义法，延长，，相交于，连接香，试卷第5页，总7页,因为香，香香，所以香平面香，得平面香平面香，因为平面香平面香集香，所以在平面香的投影在交线香上，即香为直线与平面香所成角的平面角．因为香，且香集，集，于是香集，香所以sin集集集．香故直线与平面香所成角的正弦值为．集ǡ14.ሺݔ解：由已知可得集ǡ集ǡ集ǡ集，则数列的通项公式为集．ሺݔ证明：当时，集，所以集．当集时，集符合上式，所以集（）．集．当集，原不等式成立；当时，댳集集댳．综上，原不等式成立．15.解：ሺݔ由题意得ǡ，ǡ，集，设集，联立得集，集化简得集，集，集，可得集，则集，即集集．ሺݔ集，集，集，，，成等差数列，集，试卷第6页，总7页,集，化简得集，集，化简得集，集，的方程为集．ǡ16.解：ሺݔ集댳ǡ若댳댳，即댳则的单调递减区间为ǡ，的单调递增区间为ǡ；若，即则的单调递减区间为ǡ，的单调递增区间为ǡ．ሺݔ若，即ሺǡ，则集ǡ，min集集，max集maxǡ=maxǡ댳ǡ댳ǡ即댳ǡ댳ǡ综上得댳．若댳댳，即，，ǡǡ则集ǡ댳댳ǡ集集，集maxǡ=maxǡ，minmax댳ǡ即댳댳，댳ǡ综上댳댳．试卷第7页，总7页