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2019-2020学年浙江省绍兴市某校实验班高一(上)期中数学试卷

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2019-2020学年浙江省绍兴市某校实验班高一(上)期中数学试卷一、选择题:)1.把一条射线绕着端点按顺时针旋转所形成的角是()A.B.C.D.2.设分别是与同向的单位向量,则下列结论中正确的是()A.B.C.香D.3.在䳌䁨中,䳌=䳌䁨=䁨=,则䳌䳌䁨=()A.B.C.D.4.若,且cos香sin,则cos=()A.B.C.D.5.设函数sin香sin香n,则的最小正周期()A.与有关,且与n有关B.与有关,但与n无关C.与无关,且与n无关D.与无关,但与n有关6.为了得到函数=sin的图象,可以将函数=cos的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.在䳌䁨中,若䳌䁨䁨䳌n且nn,则䳌䁨的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.在䳌䁨中,䳌=,䳌,的角平分线‸,则䁨=()A.B.C.D.9.将函数sin香的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若,的图象都经过点,则的值可以是()试卷第1页,总6页,A.B.C.D.10.已知,是两个非零向量,且,香,则香香的最大值为()A.B.C.D.二、填空题:)11.式子䳌香䳌香䳌香䳌䁨香化简结果是A.䳌B.䁨C.䳌䁨D.12.在䳌䁨中,如果香nn=n,则角等于________.13.若cos,则cos香=________.14.tantantantan________.香cos15.函数的最大值为________.cos16.如图,在䳌䁨中,‸是䳌䁨的中点,在边䳌上,䳌=,‸与䁨交于䳌点.若䳌䁨䁨,则的值是________.䁨cos䳌cos䁨17.已知为锐角䳌䁨的外心,,若䳌香䁨,则=sin䁨sin䳌________.三、解答题:)18.已知平面向量,,n,且,n.(1)求向量和n的坐标;(2)若向量,香n,求向量与向量的夹角.试卷第2页,总6页,19.函数sin香的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围.20.已知向量cossin,coscos,函数的最小正周期为.Ⅰ求函数的单调递增区间;Ⅱ在䳌䁨中,角,䳌,䁨的对边分别是,,n,且满足香n=,=,䳌,求䳌䁨的面积.21.已知cos,sin香cos,函数.(1)求在区间上的最大值和最小值;(2)若,,求cos的值;(3)若函数=在区间上是单调递增函数,求正数的取值范围.试卷第3页,总6页,参考答案与试题解析2019-2020学年浙江省绍兴市某校实验班高一(上)期中数学试卷一、选择题:1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.B10.B二、填空题:11.B12.13.14.15.16.17.三、解答题:18.∵;∴=;∴=;∴;∵n;∴n香;∴=;∴n;,香n;∴,设的夹角为;则:cos;试卷第4页,总6页,∵;∴;即向量与向量的夹角为.19.由函数sin香的部分图象,可得=,,∴=,再根据五点法作图可得香=,∴,∴函数sin香.不等式在上恒成立,即时,香恒成立.当时,香,sin香,,∴,求得.香20.(1)向量cossin,coscos则:n䁞香sincos香cos香sinsin香香由最小正周期是及得到:解得:=所以:sin香香令:香൭香香൭解得:香൭香൭所以函数的单调递增区间为:香൭香൭൭䳌(2)由已知得:sin䳌香香解得:sin䳌香由于䳌是三角形的内角,试卷第5页,总6页,所以:䳌由于:香n=,=,所以:=香nncos䳌=香nn所以:n=䳌䁨nsin䳌21.cossin香cossin香cos=sin香因为,所以香,所以sin香,所以max=,min=.因为,所以sin香,所以sin香,因为,所以香,所以cos香sin香,所以cos=cos香cos香香sin香香.=sin香令൭香൭香,൭,൭൭得香,因为函数函数=在区间上是单调递增函数,൭൭所以存在൭,使得香൭൭香所以有即,൭൭香香因为所以൭又因为,所以,所以൭,从而有൭,所以൭=,所以.试卷第6页,总6页

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-09-05 21:06:43 页数:6
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文章作者: 真水无香

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