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【三维设计】2022届高考数学一轮复习 题型技法点拨 快得分系列(七)特值法判断不等关系 新人教版

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【三维设计】2022届高考数学一轮复习题型技法点拨快得分系列(七)特值法判断不等关系新人教版 [典例] 若<<0,则下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正确的不等式是(  )A.①④      B.②③C.①③D.②④[常规解法] 由<<0,可知b<a<0.①中,a+b<0,ab>0成立,所以<0,>0,故有<,故①正确;②中,因为b<a<0,所以-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②错误;③中,因为b<a<0,即0>a>b,又因为<<0,所以a->b-,故③正确;④中,因为b<a<0,根据y=x2在(-∞,0)上为单调减函数,可得b2>a2>0,而y=lnx在定义域上为增函数,所以lnb2>lna2,故④错误.[答案] C——————[高手支招]——————————————————————————2\n利用不等式的性质判断不等关系是难点,又是考生的易误点,其易误点两个:一是在一个不等式两边同时乘以一个数或一个式子时,忽视正负号的判断导致出错.二是在运用同向不等式相加这一性质时,不是等价变形.若利用特值法就可避免上述错误,并且快速解答问题,特值法就是利用特殊值代替字母参数,得出特殊结论,再对各项检验,从而做出正确的选择.——————————————————————————————————————[巧思妙解] 因为<<0,故可取a=-1,b=-2.显然=-,=,此时①成立;因为|a|+b=1-2=-1<0,所以②错误;因为a-=-1-=0,b-=-2-=-,所以③成立;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误.结合选项可知C正确.针对训练(2022·晋城模拟)已知四个条件,①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,不能推出<成立的是(  )A.①        B.③C.③D.④解析:选C 法一:由a>b,ab>0,可得<,即②、④能推出<.又因为正数大于负数,①能推出<,③不能推出<.法二:③中取a=1,b=-1,不满足<.2

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发布时间:2022-08-25 14:58:43 页数:2
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文章作者:U-336598

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